廣東省20xx-20xx學年高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷 (文件)
【正文】 直時，求 的長 .(在答卷中填空并解答 ) Ⅲ 若 PA 與底面的所成角為 ， 求 二面角 PBCA 的余弦值 . 21. (本小題 12分 ) 在平面直角坐標系中，已知矩形 的長為 ，寬為 ， 、 邊分別在 軸、 軸的正半軸上， 點與坐標原點重合（如圖所示）．將矩形折疊，使 點落在線段 上． Ⅰ 若折痕所在直線的斜率為 ，試求折痕所在直線的方程； Ⅱ 當 時，求折痕長的最大值； Ⅲ 當 時，折痕為線段 ，設 ，試求 的最大值． 22. (本小題 12分 ) 設函數(shù) 的定義域為 ，若存在非零實數(shù) ，使得對于任意 ，有 ，且 ，則稱 為 上的 高調函數(shù)． Ⅰ 如果定義域為 的函數(shù) 為 上的 高調函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍； Ⅱ 如果定義域為 的函數(shù) （ 為常數(shù)且 ）為 上的 高調函數(shù)，求證：； Ⅲ 如果定義域為 的函數(shù) 是奇函數(shù)，當 時，且 為 上的 高調函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍． 廣東實驗中學 2020— 2017 學年 （上）高二級考試答案 數(shù) 學 一、選擇題： CBDC D ACABB DA 二、填空題： 13. 14. 15. , ?3 16. 三、解答題： 17. （ 1） 因為 ，且 ，所以 ， C P A D B 所以 ． ………………..2 分 又 ， 所以 ． ………………..4 分 （ 2） ………………..7 分 因為 ，所以 ， 所以 ， ………………..8 分 因為 ， 所以 ． 所以當 ，即 時， ． ………………..10 分 18. （ 1） 因為 ， ， ， 所以 為底面圓的直徑 ． ………………..4 分 圓錐的側面展開圖是一個扇形，設此扇形的中心角為 ， 弧長為 ， 則 ，所以 ，所以 ． ………………..7 分 （ 2） 沿著圓錐的側棱 展開，在展開圖 中， ， ，． ………………..10 分 19. （ 1） 總共有 140 輛汽車， 行駛總里程超過 萬公里的 汽車有 20+20+20=60 輛
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