2412垂直于弦的直徑(改)(文件)
【正文】 BC， AD＝ BD。 垂徑定理 : ? 垂徑定理 :垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。 EDCOA B？ ECOA BDOA Bc是 不是 是 不是 O E D C A B 注意：定理中的兩個(gè)條件 （直徑，垂直于弦） 缺一不可！ 證明：過 O作 OE⊥ AB，垂足為 E，則 AE＝ BE， CE＝ DE。 O A B E 練習(xí) 解： O E A B?2 2 2A O O E A E??2 2 2 2= 3 + 4 = 5 c mA O O E A E??答： ⊙ O的半徑為 5cm. 11 8422A E A B? ? ? ? ?在 Rt △ AOE 中 2．如圖，在 ⊙ O中，弦 AB的長為 8cm，圓心 O 到 AB的距離為 3cm，求⊙ O的半徑。 _________, __________________是它的對(duì)稱軸 軸對(duì)稱圖形 任何一條直徑在的直線 ，常用輔助線是： (1)連半徑或作弦心距構(gòu)造直角三角形 (2)作垂直于弦的直徑 。 O A B E ⊙ O的半徑為 10cm, OE=6cm,則 AB= cm。 O A B C E 證明： O E A C O D A B A B A C? ? ?9 0 9 0 9 0O E A E A D O D A? ? ? ? ? ? ?∴ 四邊形 ADOE為矩形， 又 ∵ AC=AB 11 22A E A C A D A B??，∴ AE=AD ∴ 四邊形 ADOE為正方形 . 小結(jié) : 解決有關(guān)弦的問題，經(jīng)常是 過圓心作弦的垂線 ， 或 作垂直于弦的直徑 ， 連結(jié)半徑 等輔助線，為應(yīng)用垂徑定理創(chuàng)造條件。
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