平行于垂直教學(xué)設(shè)計(jì)(文件)
【正文】 “垂線”定義的理解,結(jié)合主題圖從而得出判斷互相垂直的兩個(gè)必要條件,使主題圖的作用真正發(fā)揮起來(lái)】三、練習(xí)鞏固，拓展延伸 1．P57做一做。本題以游戲形式完成，相互交流、總結(jié)規(guī)律。平行：a∥b 垂直:在同一平面內(nèi),如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。二、觀察分類展示交流，問(wèn)題引導(dǎo)教師在巡視過(guò)程中把具有代表性的作品展示到黑板上：同學(xué)們想象力真豐富，掉在地上的金箍棒有這么多畫(huà)法，讓我們一起把這些不同位置關(guān)系的直線來(lái)進(jìn)行分類吧！自主分類，達(dá)成共識(shí) 請(qǐng)同學(xué)們先觀察并獨(dú)立思考分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？然后小組合作交流進(jìn)行分類。通過(guò)操作與交流最終達(dá)成分類共識(shí)：看似不相交的兩條直線實(shí)際上在延長(zhǎng)之后是相交的。學(xué)生體會(huì)“同一平面”“互相平行”的含義（3）、介紹平行符號(hào)上圖中a與b互相平行，我們用符號(hào)“//”來(lái)表示平行，記作a//b，讀作a平行于b。平行有符號(hào)，垂直也是有符號(hào)的，那垂直的符號(hào)是怎樣的呢？怎么讀？誰(shuí)能找出概念中的重點(diǎn)詞語(yǔ)？教師做相應(yīng)的解釋，體會(huì)互相垂直。結(jié)合具體情境，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。（小黑板出示課標(biāo)）二、自學(xué)互動(dòng)活動(dòng)：（學(xué)習(xí)例1.）探究同一平面內(nèi)面內(nèi)的兩條直線平行與垂直的現(xiàn)象。師：你們能不能按照兩條直線位置關(guān)系的不同給它們分分類？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后在小組中交流一下你的想法。教師點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二種正確分類。（板書(shū)：兩條直線 相交和不相交）。（二）認(rèn)識(shí)互相垂直師：剛才我們認(rèn)識(shí)了兩條直線的位置關(guān)系是互相平行，現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看看這兩條直線，當(dāng)兩條直線相交于一點(diǎn)后，出現(xiàn)了什么？結(jié)合教科書(shū)第65頁(yè)的畫(huà)圖操作：分別給兩條直線畫(huà)延長(zhǎng)線并觀察相交成的角學(xué)生互相討論：相交后的角都成那些角。這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。操作驗(yàn)證。在我們的教室里你能找出一些例子來(lái)嗎？（學(xué)生在現(xiàn)場(chǎng)找出平行與相交的現(xiàn)象）填空在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線（）。布置作業(yè)完成同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)的習(xí)題。如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線（）。課堂小結(jié)：師：我們研究了同一平面內(nèi)兩條直線的位置，你現(xiàn)在知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種情況嗎？（板書(shū)：平行與垂直）三、測(cè)評(píng)鞏固。老師在黑板上畫(huà)出圖示，問(wèn)：剛才我們知道了互相垂直。師：在同一平面上，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就叫做互相垂直。（板書(shū)：平行）動(dòng)手操作，加深記憶。進(jìn)行分類，并說(shuō)出正確分類的理由。提示學(xué)生直線可無(wú)限延長(zhǎng)的特點(diǎn)，因此會(huì)有如下情況出現(xiàn)：a 分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。然后想一下，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？（學(xué)生動(dòng)手試畫(huà)，教師巡視。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不想交而實(shí)際上是相交的現(xiàn)象）?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)觀察、討論了解同一平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的特殊位置關(guān)系，能正確判斷互相平行和互相垂直。通過(guò)觀察這些圖形你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角，有鈍角、銳角、直角）你怎么知道他們相交之后形成的角是直角呢？(通過(guò)三角板和量角器量出來(lái)的)請(qǐng)一名學(xué)生黑板上演示。（板書(shū)：相交，不相交）三、自主探究，認(rèn)識(shí)平行于垂直（1）、認(rèn)識(shí)平行同學(xué)們，既然我們已經(jīng)完成了分類，那我們先來(lái)觀察一下不相交的一類，如果我把他們延長(zhǎng)之后會(huì)發(fā)生什么呢？無(wú)限延長(zhǎng)之后會(huì)相交嗎？課件演示兩條直線不管怎樣延長(zhǎng)，永遠(yuǎn)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。通過(guò)學(xué)生說(shuō)出的不同點(diǎn)進(jìn)行分析：那像這種快要相交的情況究竟該怎么分？你有什么辦法來(lái)驗(yàn)證它？將你的想法在小組內(nèi)交流交流。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入：出示金箍棒圖片,課件展示由一根變成兩根。、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。通過(guò)擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中鞏固和運(yùn)用概念，在擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對(duì)平行和垂直的認(rèn)識(shí)。結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。這兩條直線
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