【正文】 s就可以得到較好的計算精度。對于單自由度無阻尼自由振動 02 ?? xx ??? 0?x， ?x? 其精確解是 tx ?c o s? 。 用 Ne w m a r k β 法 和 W il s o n θ 法算得的結(jié)果和精確解比較，其振動周期的增加（周期伸長的百分率）和振幅的減小（振幅衰減的百分率）對TtΔ的變化關(guān)系，表示在圖 和圖 中。此外，計算罕遇地震下結(jié)構(gòu)的變形，一般應(yīng)采用彈塑性時程分析法。在工程實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)對同一個建筑結(jié)構(gòu)采用時程分析 法 時，由于輸入地震波的不同造成計算結(jié)果的數(shù)倍乃至數(shù)十倍之差。這樣做既能達(dá)到工程上計算精度的要求，又不致要求進(jìn)行大量的運(yùn)算。 167。 表 地震加速度時程曲線的最大值（ c m / s2） 地震影響 6 度 7 度 8 度 9 度 多遇地震 18 35( 55) 70( 1 10) 140 罕遇地震 126 220( 310) 400( 510) 620 注：括號內(nèi)數(shù)值分別用于設(shè)計基本地震加速度為 和 g 的地區(qū)。所以，持續(xù)時間不能取得過長，但持續(xù)時間過短會導(dǎo)致較大的計算誤差。我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈性時程分析時，計算結(jié)果的平均底部剪力值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算 結(jié)果的 80% ，每條地震波輸入的計算結(jié)果不應(yīng)小于65% 。 （ 1）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件至少能夠經(jīng)受住 5次反復(fù)的彈塑性變形循環(huán)，而且最大幅值可達(dá)設(shè)計容許變形值； （ 2）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在經(jīng)歷反復(fù)的彈塑性變形循環(huán)時，抗力的下降量始終不超過最大抗力的 20％。 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 中震分析設(shè)計 定義設(shè)計參數(shù)時，將抗震等級定為四級，即不考慮地震組合內(nèi)力調(diào)整系數(shù)（即強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)剪弱彎調(diào)整系數(shù)）。 在 MIDAS/Gen中定義中震反應(yīng)譜 內(nèi)容同中震彈性設(shè)計。 主菜單 》 結(jié)果 》 荷載組合：將各項(xiàng)荷載組合中的地震作用分項(xiàng)系數(shù)取為。 。 主菜單 》 設(shè)計 》 鋼筋混凝土構(gòu)件設(shè)計參數(shù) 》 材料分項(xiàng)系數(shù)：將材料分項(xiàng)系數(shù)取為 。 內(nèi)容同中震彈性設(shè)計。 其它操作均同小震設(shè)計。 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 分布塑性單元模型 ? 分段變剛度模型 ? 曲線分布柔度模型 ? 有限單元模型 經(jīng)典剛度法單元（位移插值函數(shù)） 基于柔度法單元（內(nèi)力插值函數(shù)） 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 中震分析設(shè)計 《 抗規(guī) 》 中對中震設(shè)計的內(nèi)容涉及很少，僅在總則中提到“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)，但沒有給出中震設(shè)計的判斷標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計要求，我國目前的抗震設(shè)計是以小震為設(shè)計基礎(chǔ)的，中震和大震則是通過地震力的調(diào)整系數(shù)和各種抗震構(gòu)造措施來保證的，但隨著復(fù)雜結(jié)構(gòu)、超高超限結(jié)構(gòu)越來越多，對中震的設(shè)計要求也越來越多，目前工程界對于結(jié)構(gòu)的中震設(shè)計有兩種方法： 第一種按照中震彈性設(shè)計； 第二種是按照中震不屈服設(shè)計； 而這兩種設(shè)計方法在 MIDAS/Gen中都可以實(shí)現(xiàn) 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 中震分析設(shè)計 一、中震彈性設(shè)計 結(jié)構(gòu)的抗震承載力滿足彈性設(shè)計要求，最大地震影響系數(shù) α 按表 1取值，在中震作用下，設(shè)計時可不考慮地震組合內(nèi)力調(diào)整系數(shù)（即強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)剪弱彎調(diào)整系數(shù)），但應(yīng)采用作用分項(xiàng)系數(shù)、材料分項(xiàng)系數(shù)和抗震承載力調(diào)整系數(shù)，構(gòu)件的承載力計算時材料強(qiáng)度采用設(shè)計值。 167。為此，我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》規(guī)定， 輸入的地震加速度時程曲線的持續(xù)時間一般為結(jié)構(gòu)基本周期的 5 ～ 10 倍。 地震波的選取 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 第 6 章 彈性時程分析法 74 4 ．波的持續(xù)時間 地震動加速度時程曲線不是一個確定的函數(shù)，采用時程分析法對結(jié)構(gòu)的基本振動方程進(jìn)行數(shù)值積分，從而計算出各時段分點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)系位移、速度和加速度。 我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》推薦采用第一種方法，其加速度時程的最大值可按表 采用。因而不能直接應(yīng)用，需要按照建筑物的抗震設(shè)防烈度對地震波的強(qiáng)度進(jìn)行全面調(diào)整。 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 2 ．波的頻譜特性 輸入的地震波，無論是實(shí)際強(qiáng)震記錄或是人工地震波， 其頻譜特性可采用地震影響系數(shù)曲線表征，并且依據(jù)建筑物所處的場地類別和設(shè)計地震分組確定 。因此，如何正確選擇地震波成為使用時程分析法的關(guān)鍵問題之一。 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 圖 6 .6 .1 由算法產(chǎn)生的周期伸長 圖 6 .6 . 2 由算法產(chǎn)生的振幅衰減 W ilso n θ 法 W ilso n θ 法 N e w m a rk β 法 N e w m a rk β 法 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 167。這兩個方面就是振動周期的增加和振幅的減小。 如上所述，逐步積分法積分過程的精度總是取決于時間步長的大小，反之，時間步長決定后，人們希望知道算法的精度如何？對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，計算結(jié)果的精度與載荷歷史、結(jié)構(gòu)計算簡圖、阻尼等多種因素有關(guān)。實(shí)際上在分析大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)時，必然要產(chǎn)生計算累積誤差，積分過程的精度總是取決于時間步長的大小。 ? *對一個質(zhì)量為 m ， 頻率為 w的單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng) , cc = 2mw 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 滯后和固體材料阻尼 – 是材料的固有特性 – 在動力學(xué)分析中應(yīng)該考慮 – 認(rèn)識還不是很透徹，很難定量確定 ?滯后和固體材料阻尼 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 庫侖或干摩擦阻尼 – 物體在干燥表面上滑動時的阻尼； – 阻尼力與表面法向接觸力成正比； ? 比例常數(shù) m 就是摩擦系數(shù)； – 動力學(xué)分析中一般不予考慮 。 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析 直接積分法 Ne wn a r k 法計算步驟如下： 1. 初始計算 （ 1 ） 形成剛度矩陣 K ，質(zhì)量矩陣 M 及阻尼矩陣C。該方程為： t t t t t t t tM C K F? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ( 45 ) 將 ( 43 ) 、 ( 44 ) 式代入 ( 45 ) 式，就可求得tt? ??。 （ 3 ） 選取時間步長t?，計算積分常數(shù)（取1 . 4? ?）： 0 1 2 120 23 4 526 7 863, , 2(),231 , ,26ttttt? ? ? ???? ??? ? ???? ? ???? ? ?????? ?? ? ? ??????? ? ? ??? 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析 直接積分法 ( 4) 形成有效剛度矩陣： 01K K M C??? ? ? ( 5) 對 K 進(jìn)行三角分解 TK L D L? 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析 直接積分法 2 對每一個時間步長 （ 1 ） 計算tt???時刻的有效荷載： 0 2 1 3( 2 ) ( 2 )t t t t t t t t t tF F M C?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ 2 ）