【正文】 方程的定義、解一元一次方程以及解分式方程，解題的關鍵是：（1）分k＝0及k≠0兩種情況，找出k的取值范圍；（2）利用根與系數(shù)的關系結合x1+x2+x1x2＝4，找出關于k的分式方程．26．（7分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC平分∠BAD，交弦BD于點G，連接半徑OC交BD于點E，過點C的一條直線交AB的延長線于點F，∠AFC＝∠ACD．（1）求證：直線CF是⊙O的切線；（2）若DE＝2CE＝2．①求AD的長；②求△ACF的周長．（結果可保留根號）【分析】（1）根據(jù)圓周角定理，垂徑定理，平行線的性質證得OC⊥CF，即可證得結論；（2）①利用勾股定理求得半徑，進而求得OE，根據(jù)三角形中位線定理即可求得；②由平行線分線段成比例定理得到，求得CF＝，OF＝，即可求得AF＝OF+OA＝，然后根據(jù)勾股定理求得AC，即可求得三角形ACF的周長．【解答】（1）證明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，∴C是弧BD的中點∴OC⊥BD．∴BE＝DE，∵∠AFC＝∠ACD，∠ACD＝∠ABD，∴∠AFC＝∠ABD，∴BD∥CF，∴OC⊥CF，∵OC是半徑，∴CF是圓O切線；（2）解：①設OC＝R．∵DE＝2CE＝2，∴BE＝DE＝2，CE＝1．∴OE＝R﹣1，在Rt△OBE中（R﹣1）2+22＝R2．解得 R＝．∴OE＝﹣1＝，由（1）得，OA＝OB，BE＝DE，∴AD＝2OE＝3；②連接BC．∵BD∥CF，∴，∵BE＝2，OE＝，R＝∴CF＝，OF＝，∴AF＝OF+OA＝，在Rt△BCE中，CE＝l，BE＝2，∴BC＝＝．∵AB是直徑，∴△ACB為直角三角形．∴AC＝＝2．∴△ACF周長＝AC+FC+AF＝10+2．【點評】本題考查了切線的判定和性質，圓周角定理，垂徑定理，勾股定理的應用，平行線分線段成比例定理，三角形中位線定理等，熟練掌握性質定理是解題的關鍵．27．（7分）甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，一共用了6小時．在加工過程中乙機器因故障停止工作，排除故障后，乙機器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工．甲機器在加工過程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺機器加工零件的總數(shù)y（個）與甲加工時間x（h）之間的函數(shù)圖象為折線OA﹣AB﹣BC，如圖所示．（1）這批零件一共有　270　個，甲機器每小時加工　20　個零件，乙機器排除故障后每小時加工　40　個零件；（2）當3≤x≤6時，求y與x之間的函數(shù)解析式；（3）在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等？【分析】（1）根據(jù)圖象解答即可；（2）設當3≤x≤6時，y與x之間的函數(shù)關系是為y＝kx+b，運用待定系數(shù)法求解即可；（3）設甲價格x小時時，甲乙加工的零件個數(shù)相等，分兩種情況列方程解答：①當0≤x≤1時，20x＝30；②當3≤x≤6時，20x＝30+40（x﹣3）．【解答】解：（1）這批零件一共有270個，甲機器每小時加工零件：（90﹣550）247。20%＝40（人），故答案為：40；（2）D活動方式的人數(shù)為40﹣（6+12+8+4）＝10（人），補全圖形如下：（3）估計本校2360名學生中“假期活動方式”是“讀書看報”的有2360＝354（人）．【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．24．（6分）按要求解答下列各題：（1）如圖①，求作一點P，使點P到∠ABC的兩邊的距離相等，且在△ABC的邊AC上．（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（2）如圖②，B、C表示兩個港口，港口C在港口B的正東方向上．海上有一小島A在港口B的北偏東60176?！唷螧OC＝90176。時，推出△ABC是等邊三角形，解直角三角形得到BC＝AB＝5，如圖2，當∠DOB＝90176?！鄕＝36176。5＝5，∴方差＝[（1﹣5）2+（3﹣5）2+（5﹣5）2+（7﹣5）2+（9﹣5）2]＝8；故答案為：8．【點評】本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．15．（3分）當a＝2018時，代數(shù)式（﹣）247。故錯誤，是假命題，故選：D．【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解三角形的三邊關系、正多邊形的外角和、正多邊形的計算及正多邊形的外角和等知識，難度不大．8．（3分）小明去商店購買A、B兩種玩具，共用了10元錢，A種玩具每件1元，B種玩具每件2元．若每種玩具至少買一件，且A種玩具的數(shù)量多于B種玩具的數(shù)量．則小明的購買方案有（　?。〢．5種 B．4種 C．3種 D．2種【分析】設小明購買了A種玩具x件，則購買的B種玩具為件，根據(jù)題意列出不等式組進行解答便可．【解答】解：設小明購買了A種玩具x件，則購買的B種玩具為件，根據(jù)題意得，解得，1≤x＜3，∵x為整數(shù)，∴x＝1或2或3，∴有3種購買方案．故選：C．【點評】本題主要考查了一元一次不等式組的應用題，正確表示出購買B種玩具的數(shù)量和正確列出不等式組是解決本題的關鍵所在．9．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）A． B． C． D．【分析】首先解每個不等式，然后把每個不等式用數(shù)軸表示即可．【解答】解：，解①得x≥1，解②得x＜2，利用數(shù)軸表示為：．故選：B．【點評】此題主要考查了解不等式組，以及在數(shù)軸上表示解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．10．（3分）如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設AE＝x．當△PEF是等腰三角形時，下列關于P點個數(shù)的說法中，一定正確的是（　　）①當x＝0（即E、A兩點重合）時，P點有6個②當0＜x＜4﹣2時，P點最多有9個③當P點有8個時，x＝2﹣2④當△PEF是等邊三角形時，P點有4個A．①③ B．①④ C．②④ D．②③【分析】利用圖象法對各個說法進行分析判斷，即可解決問題．【解答】解：①如圖1，當x＝0（即E、A兩點重合）時，P點有6個；故①正確；②當0＜x＜4﹣2時，P點最多有8個．故②錯誤．③當P點有8個時，如圖2所示：當0＜x＜﹣1或﹣1＜x＜4﹣4或2＜x＜4﹣﹣1或4﹣﹣1＜x＜4﹣2時，P點有8個；故③錯誤；④如圖3，當△PMN是等邊三角形時，P點有4個；故④正確；當△PEF是等腰三角形時，關于P點個數(shù)的說法中，不正確的是②③，一定正確的是①④；故選：B．【點評】本題考查正方形的性質、等腰三角形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，有一定難度．二、填空題（本題共11個小題，每小題