遼寧省葫蘆島市20xx屆高三第一次模擬考試試卷 數(shù)學(xué)（文） (文件)
【正文】 . 23.（本題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 1 2 1f x x x? ? ? ?的最大值為 m . （ 1）作出函數(shù) ??fx的圖象； （ 2）若 2 2 22a b c m? ? ?，求 2ab bc? 的最大值 . 2017年葫蘆島市普通高中高三第一次模擬考試 數(shù)學(xué)試題 (文 科 ) 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一 .選擇題 :每小題 5分 ,總計 60分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A C B D C A B A B D 二 .填空題 :每小題 5分 ,總計 20分 . 13. 1 14.②④ 15. 111 16.[,0] 三 .解答題 : 17.(1)由題意可得： ，即 ， .................6分 (2)由余弦定理可得： 故 面積的最大值是 ............................12分 18.(本小題滿分 12分 ) 1） E 為 CD 中點，所以四邊形 ABCE 為矩形，所以 AE⊥ CD 當(dāng)λ = 時， Q 為 AD 中點， PQ∥ CD 所以 PQ⊥ AE 因為平面 SCD⊥平面 ABCD， SE⊥ CD，所以 SE⊥面 ABCD 因為 PQ?面 ABCD，所以 PQ⊥ SE 所以 PQ⊥面 SAE 所以面 MNPQ⊥面 SAE............................6分 （ 2） VQBCN=VNBCQ=21VSBCQ=21 31 S△ BCQ h ∵ SC=SD,E為 CD中點 ∴ SE⊥ CD 又∵平面 SCD⊥平面 ABCD, 平面 SCD∩平面 ABCD=CD, SE?平面 SCD ∴ SE⊥平面 ABCD ∴ SE即為 S到平面 BCQ的距離 ,即 SE=h 在 ?SCD中 ,SC=SD=CD=2 ∴ SE= 在直角梯形 ABCD中 ,易求得 :BC= ∵ M,N為中點 ∴ MN∥ AB ∴ AB∥平面 MNPQ 又∵平面 MNPQ∩平面 ABCD=PQ ∴ AB∥ PQ 又∵ AB⊥ BC ∴ PQ⊥ BC ∴ S△ BCQ=21BC PQ=23PQ ∴ VQBCN=21 31 S△ BCQ?????? 6分 （ 2）當(dāng)直線 MN 斜率不存在時，設(shè) ，與橢圓方程 聯(lián)立得： 設(shè)直線 MN 與 x軸交于點 B， 即 過定點 當(dāng)直線 MN 斜率存在時，設(shè)直線 MN 斜率為 k, 則 直線 MN： y=kx+b， 與 聯(lián)立，得 ， 即 綜合知，直線過定點 ?????? 12分 21. （本題滿分 12分） 解 : (1)當(dāng) a= 2e+1時 ,f(x)= 2e+1x2+ (x1)ex ∴ f(1)= 2e+1 f?(x)=(e+1)x+xex ∴ f?(1)=1 切線方程為： y+ 2e+1=(x1) 即： 2x+2y+e1=0 (2) f?(x)=2ax+xex=x(ex+2a) ①當(dāng) 2a≥ 0 即 a≥ 0 時， f(x)在（ ∞， 0）上單調(diào)遞減，在（ 0， +∞）上單調(diào)遞增； ②當(dāng) 21a0 時， f(x)在（ ∞， ln(2a)）上單調(diào)遞增，在（ ln(2a)， 0)上單調(diào)遞減，在（ 0， +
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