第六章時變線性系統(tǒng)(文件)
【正文】 W(t0, t1 )滿足 00 ( ) W ( , )I? ? ?? ? ?tt(69) || ( ) || , || ( ) ||ABt K t K?? (68) 則系統(tǒng)一致完全可控的充分必要條件為：存在 ? 0 及 ?0(?) , 使得對一切 t 成立 (四個不等式變成一個不等式 ) p6 p20。m a x22: ( )A A A??? ； 此 外 ， 是 酉 不 變 的 。 這只要注意到由定理?xiàng)l件 10010 ( ) ( , ) ( , )()I W W It t t ta s s s as?? ? ? ? ? ?101( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )()Φ W Φ Φ ΦTTt t t t t t t t t ts s s s sas?? ? ? ? ? ? ?因( , ) ( , )Φ ΦTKt t t t e sss? ? ? ?故120311( , ) ( , ) ( , ) :( ) ( )Φ W ΦTKt t t t t t e ss s sa s a s?? ? ? ? ?1331( , ) ( , ) ( , )()( , ) ( , ) ( , ) ( ) ( 1 )Φ W Φ IΦ W Φ ITTt t t t t tt t t t t t ss s sass s s a s?? ? ? ? ?? ? ? ? ?1 ( , ) ( , )Φ Φt t t tss? ? ? ?這 里 ， 利 用 了 。但是 2 2 3( , ) e xp[ 6 6 2 ] 1Y t t t ts s s s? ? ? ? ?( , ) ( , ) ( ) ( ) ( , ) )Y B Bt TTtt t t t dss t t t t t?? ? ? ??( 實(shí)際上一致完全可控性的概念中包含有對完全可控性的一致性與對完全可達(dá)性的一致性 ， 該例題說明對于可控性有一致性 ， 但對可達(dá)性無一致性 ， 因而不是一致完全可控的 。 二、一致完全可觀測的定義和判據(jù) 其定義和判判據(jù)與一致完全可控是對偶的。本章介紹的是 BG引理的簡化形式，其一般形式可敘述如下： 0000( ) , ( ) , ( )()( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ e xp( ( ) ( ) ) ] , 0tttttst g t k t tyty t t g t k s y s d s t ty t t g t s k s k g d d s t tlll l t t t? ? ? ? ?? ? ? ? ????令 為 時 間 的 非 負(fù) 分 段 連 續(xù) 函 數(shù) ,若 滿 足則B G 引 理 ：( ) ( ) 1 ,t c g t? ??特 別 ， 若 且 就 有 貝爾曼不等式還有若干其它變化形式，稱為 BG BG BG3不等式等等。aaaa 最優(yōu)控制理論的創(chuàng)立應(yīng)歸于蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家龐特里亞金和貝爾曼的工作，其背景是蘇聯(lián)和美國在太空領(lǐng)域的激烈較量。 。 1960年，他完成了最大值原理的嚴(yán)格證明，這導(dǎo)致最優(yōu)控制理論的誕生。試用上述Bellman不等式建立使矩陣 Ac仍然穩(wěn)定時 B陣應(yīng)滿足的條件。
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