91—4-簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其-旋轉(zhuǎn)矢量表示法、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量(文件)
【正文】 矢量圖為： ?OAx)A( 2/A[ D ] ?OA x2/A)B(?OA x)C( 2/A??OA x)D( 2/A?四 、 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 1. 動(dòng)能 2k12Em? v)(s i n21 22 ?? ?? tkA 2k m a x 12E k A?2. 勢(shì)能 2p12E k x?)(c o s21 22 ?? ?? tkA3. 機(jī)械能 2kp12E E E k A? ? ?（簡(jiǎn)諧振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒） k min 0E ?m x O 掌握 2m a x 21 kAEp ?0min ?pE例： 一質(zhì)點(diǎn)做諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為 : x =?10?2cos(?t /3 ??/4)， (SI) （ 1）振幅、周期、頻率及初位相各為多少？ （ 2）當(dāng) x 值為多大時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能為總能量的一半？ （ 3）求質(zhì)點(diǎn)從平衡位置移動(dòng)到此位置所需最短時(shí)間。 A B 解 O x 周期 T = 4?2 = 8 質(zhì)點(diǎn)在 A， B 兩處速率相同，因此兩點(diǎn)對(duì)稱 6 c mAx ?? 6 cmBx ?質(zhì)點(diǎn)由 A 到 B， 以過原點(diǎn)為 t=0 時(shí)刻，則 v0 0，初相 ? = 3?/2 ， 振動(dòng)方程為 )23 π8π2c os ( ?? tAxt=
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