【摘要】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)1.橢圓定義:(1)第一定義:平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓,其中兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn).當(dāng)時(shí),的軌跡為橢圓;;當(dāng)時(shí),的軌跡不存在;當(dāng)時(shí),的軌跡為以為端點(diǎn)的線段(2)橢圓的第二定義:平面內(nèi)到定點(diǎn)與定直線(定點(diǎn)不在定直線上)的距離之比是常數(shù)()的點(diǎn)的軌跡為橢圓(利用第二定義,可以實(shí)現(xiàn)橢圓
2025-07-15 00:24
【摘要】幾何性質(zhì)(二)1.橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,短軸長(zhǎng)為,半焦距為,離心率為,焦點(diǎn)坐標(biāo)為,頂點(diǎn)坐標(biāo)為.復(fù)習(xí)導(dǎo)入:81922??yx1.橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,短軸長(zhǎng)為,半焦距為,離心率為
2025-01-06 14:41
【摘要】橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)典型例題一例1橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為,其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.分析:題目沒有指出焦點(diǎn)的位置,要考慮兩種位置.解:(1)當(dāng)為長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí),,,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:;(2)當(dāng)為短軸端點(diǎn)時(shí),,,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:;說明:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩個(gè),給出一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)和對(duì)稱軸的位置,是不能確定橢圓的橫豎的,因而要考慮兩種情況.典型例
2025-07-23 06:44
【摘要】橢圓的性質(zhì)問題1:①橢圓是不是軸對(duì)稱圖形?是不是中心對(duì)稱圖形?為什么?②標(biāo)準(zhǔn)位置的橢圓的對(duì)稱軸是什么?對(duì)稱中心是什么?結(jié)論:①橢圓是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形。②標(biāo)準(zhǔn)位置的橢圓的對(duì)稱軸是x軸、y軸,原點(diǎn)是它的對(duì)稱中心。橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的中心。問題2:?,)(12222分
2025-08-16 02:00
【摘要】第一節(jié)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程考點(diǎn)一求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【思路點(diǎn)撥】先判斷焦點(diǎn)位置,確定出適合題意的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式,最后由條件確定出a和b即可.【例1】求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4,0)和(4,0),且橢圓經(jīng)過點(diǎn)(5,0);(2)焦點(diǎn)在y軸上,且經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)(0,2)和(1,0)。變∶根據(jù)下列條件,求橢圓
2025-07-15 02:23
【摘要】橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)測(cè)試卷典型例題一例1橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為,其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.分析:題目沒有指出焦點(diǎn)的位置,要考慮兩種位置.解:(1)當(dāng)為長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí),,,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:;(2)當(dāng)為短軸端點(diǎn)時(shí),,,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:;說明:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩個(gè),給出一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)和對(duì)稱軸的位置,是不能確定橢圓的橫豎的,因而要考慮兩種情況.
2025-08-04 17:12
【摘要】橢圓復(fù)習(xí)課知識(shí)點(diǎn)歸納一.橢圓的定義在橢圓的定義中,要特別注意:當(dāng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段當(dāng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在.21FF21212FFaPFPF???21212FFaPFPF???21212FFa
2025-08-05 08:06
【摘要】橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)編寫:羅萬能審核:高二數(shù)學(xué)組一、教學(xué)目標(biāo):掌握橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),學(xué)會(huì)由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程探索橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的方法與步驟。:(1)通過探究,掌握橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),培養(yǎng)猜想能力,合情推理能力,養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題,提出問題的意識(shí);(2)通過探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的能力;培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力,加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的培
2025-04-17 12:00
【摘要】課時(shí)作業(yè)(八)一、選擇題1.(2015·人大附中月考)焦點(diǎn)在x軸上,短軸長(zhǎng)為8,離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=1【解析】 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.由題意知2b=8,得b=4,所以b2=a2-c2=16,又e==,解得c=3,a=5,又焦點(diǎn)在x軸上,故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1,故選C.【答案】 C2.
2025-03-25 04:51
【摘要】12222??byax)0(??ba12222??byax)0,0(??bapxy22?)0(?p定義:).2|||(|,.|)|(,:)1(212121aPFPFFFFF??距兩個(gè)焦點(diǎn)的距離叫做焦焦點(diǎn)兩個(gè)定點(diǎn)叫做的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓大于數(shù)的距離的和等于常平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)橢
2025-01-04 20:26
【摘要】圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)方程焦點(diǎn)頂點(diǎn)準(zhǔn)線ba2,2??短軸長(zhǎng)長(zhǎng)軸長(zhǎng)222cba??)10(???eace離心率)0(12222????babyax)0(12222????babxay)0,()0,(21cFcF?),0(),0(21cFcF?),0
2024-11-18 15:25
【摘要】導(dǎo)標(biāo):首先,請(qǐng)同學(xué)們回憶一下:1、橢圓的定義是什么?2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?3、對(duì)應(yīng)的橢圓圖形是怎樣?今天,我們將從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā),借助圖形來探求橢圓的一些幾何性質(zhì)。達(dá)標(biāo):一、橢圓的范圍oxy由11122222222?????b
2024-11-18 15:24
【摘要】橢圓的幾何性質(zhì)練習(xí):?已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,離心率為,一條準(zhǔn)線方程為y=3,求該橢圓的方程。例題1例題2例題3例題4練習(xí):
2024-11-09 13:04
【摘要】學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握橢圓的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、理解a,b,c,e的幾何意義2、通過對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論,理解在解析幾何中是怎樣用代數(shù)方法研究幾何問題的。3、初步利用橢圓的幾何性質(zhì)解決問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):橢圓的幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn):橢圓的幾何性質(zhì)的探討以及a,b,c,e的關(guān)系復(fù)習(xí)舊知(1)橢圓的定義:
2025-04-17 04:40
【摘要】橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)通過橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論,使學(xué)生掌握橢圓的幾何性質(zhì),能正確地畫出橢圓的圖形,并了解橢圓的一些實(shí)際應(yīng)用.(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)通過對(duì)橢圓的幾何性質(zhì)的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力.(三)學(xué)科滲透點(diǎn)使學(xué)生掌握利用方程研究曲線性質(zhì)的基本方法,加深對(duì)直角坐標(biāo)系中曲線與方程的關(guān)系概念的理解,這樣才能解決隨之而來的一些問題,如
2025-06-07 23:54