橢圓2-幾何性質(zhì)(文件)
【正文】 離心率為 e= 3223求適合下列條件的 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 : （ 1）離心率為 ,焦距為 8。 222 cab ??令 ，究竟其中有怎樣的意義呢？ 1A 2A1B2B1F 2F X 0 Y a b c 說出下列橢圓的頂點坐標(biāo)和焦點坐標(biāo) 14y9x122??)( 81yx9222 ??)(解 : （ 1）由 549bac 22 ?????a=3 b=2 得頂點坐標(biāo) ? ? ? ? ? ? ? ?2,0B2,0B0,3A0,3A2121 ??焦點坐標(biāo) ? ? ? ?0,5F0,5F21 ?由 a=9 b=3 26981bac 22 ?????得頂點坐標(biāo) ? ? ? ? ? ? ? ?0,3B0,3B9,0A9,0A2121 ??焦點坐標(biāo) ? ? ? ?26,0F26,0F21 ?（ 2） 把橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式得： 181y9x 22 ??三 、范圍 在橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 中 )0ba(1byax 2222????橢圓上點的坐標(biāo) (x,y) 都適合上式 22by22 ax ?即 22 by ?b|y|,a|x| ???這說明橢圓位于直線 所圍成的矩形區(qū)域里 byax ???? 和X 0 y 1 1 ? ?? ?22by 0 22ax 0 22ax因為 所以 即 axa ??? byb ???例 1 求橢圓
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