16724隱函數(shù)與參量函數(shù)微分法(文件)
【正文】 數(shù) y=?[?1(x)] 22 )2(xty ??42x xy21???問題 : 消參困難或無法消參如何求導(dǎo) ? 連續(xù)的反函數(shù) t =?1(x), 在參數(shù)方程 ??? ?? ?? )( )( ty tx 中 , 設(shè)函數(shù) x=?(t)具有單調(diào) 則 再設(shè)函數(shù) x=?(t), y=?(t)都可導(dǎo) , 且 ??(t)?0, 由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則得 : dxdtdtdydxdy ??dtdxdtdy 1??)()(tt?????dtdxdtdydxdy?即dxdtttdtd ))()((? ?? ?? )(22dxdydxddxyd ?容易漏掉 )(1)()()()()(2 tttttt?????????????????.)( )()()()( 322tttttdxyd? ?? ??? ??? ?? ???即若設(shè)函數(shù) x=?(t), y=?(t)都二階可導(dǎo) , 且 ??(t)?0, 則 例 11: 求擺線 2)c os1( )s i n( ????????? ttayttax 在處的切線方程 . 例 12: 322 2,11ydxydyxdxdytytx ??????????? 證明設(shè)例 13(書后練習(xí) ) : 332,a r c t a n)1l n (
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1