222橢圓的簡單幾何性質(2)(文件)
【正文】 離。 定 點 F 叫 做 橢圓 的 焦點 ， 定 直線 叫 做 橢圓 的 準 線 。1 橢圓的標準方程 橢圓的簡單幾何性質 ( 二 ) ()xy abab2222 10? ? ? ? 圖形 1 2 y o F F M x 焦點 F1(c,0)， F2(c,0) ()c a b22?? 范圍 ,??≤ ≤ ≤ ≤a x a b y b 頂點 ? ???( , ) ( , )A a A a12 00? 、 ( , ) ( , )B b B b1200? 、 A1A2B2B1線段 AA12 叫做長軸 線段 BB12 叫做 短軸 對稱性 關于 y 軸對稱 、 關于 x 軸對稱 、 關于 原點 對稱 ?離心率 ()ceea 01? ? ? 2 離心率： 問題 ： 有 沒 有 其他 的 表示 方法 ？ X y A1 A2 F1 F2 M o B1 (1) c oscea ??? (3 ) ||| | | |FFce a M F M F1212?? ? (2 ) ||||FFcea A A1212?? 3 例 . 點 ( , )M x y 與定點 ( 4 , 0 )F 的距離和它到直線25:4lx ?的距離比是個常數(shù) 45，求點 M 的軌跡方程。 e 是 的 橢圓 的 離 心 率 。 解： 由方程組229 1 6 1 4 4y x mxy???? ??? 消去 y 得： 222 5 3 2 1 6 1 4 4 0x m x m? ? ? ? 22( 32 ) 4 25 ( 16 144)
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