循環(huán)矩陣的探討(文件)
【正文】 , 2004.[15]許甫華, 張賢科. 高等代數(shù)解題方法 [M]. 北京：清華大學(xué)出版社,2001. 9。成為?的一個特征值, 而ξ稱為?的屬于特征值λ0的一個特征向量.性質(zhì)11 設(shè)λ是循環(huán)矩陣A的特征值, 且循環(huán)矩陣A是可逆的, 則λ1是A1的特征值.證明 設(shè)λ1,λ2,…,λn為循環(huán)矩陣A的特征值, 則|A|=λ1λ2…λn≠0, 所以λi≠0(i=1, 2, …, n). 設(shè)屬于循環(huán)矩陣A的特征值的特征向量為ξ, 則Aξ=ξ, 那么, 則ξ=ξ, 因為循環(huán)矩陣A的特征值最多只有n個, 所以是的特征值.性質(zhì)12 若λ是n階循環(huán)矩陣A的特征值, f (x)是數(shù)域P上的任意一個多項式, 那么f (λ)是f (A)的特征值.證明 設(shè)ξ是循環(huán)矩陣A的特征向量, , 那么Aξ=λξ, 進(jìn)而Aiξ=λiξ所以,因此f (λ)也是f(A)的特征值.性質(zhì)13 設(shè)n階循環(huán)矩陣A每一行元素之和為a, 那么a必是A的特征值.證明 設(shè)循環(huán)矩陣A=, 則由題設(shè)條件可知： ==a所以a是循環(huán)矩陣A的特征值. 基本計算法基本步驟：1) 求出循環(huán)矩陣A的特征多項式。B是循環(huán)矩陣. 即是, 設(shè)A= circ(a0,a1,…,an1), B= circ(b0,b1,…,bn1), 則A196。四川師范大學(xué)本科畢業(yè)論文循環(huán)矩陣的探討學(xué)生姓名王云肖院系名稱數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院專業(yè)名稱數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)班 級 2011級 3 班學(xué) 號 2011060344指導(dǎo)教師 柏明強(qiáng)完成時間 2015年5月5日循環(huán)矩陣的探討數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生姓名：王云肖 指導(dǎo)教師：柏明強(qiáng)摘要: ,代數(shù)運算性質(zhì),特征值和特征向量的概念以及求法,對角化問題.關(guān)鍵詞: 循環(huán)矩陣。對角化. The discussion of cyclic matrixSpecialization: Mathematics and Applied MathematicsUndergraduate: Wang Yunxiao S
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