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矩陣的特征根的求法及應(yīng)用(文件)

2025-09-05 16:46 上一頁面

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【正文】 特征值,則個線性無關(guān)的特征向量,其中.(2)若線性無關(guān)的向量都是矩陣的對應(yīng)于特征值的特征向量,則當(dāng)不全為零時,仍是的對應(yīng)于特征值的特征向量.(3)若的互不相同的特征值,其對應(yīng)的特征向量分別是,則這組特征向量線性無關(guān). (4)若矩陣的特征值分別為,則 ,. (5)實對稱矩陣的特征值都是實數(shù),且對應(yīng)不同特征值的特征向量正交. (6)若是實對稱矩陣的重特征值,則對應(yīng)特征值恰有個線性無關(guān)的特征向量. (7)設(shè)為矩陣的特征值,為多項式函數(shù),則為矩陣多項式的特征值.2.特征值與特征向量的常規(guī)求法;[求特征值的傳統(tǒng)方法是令特征多項式
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