[高一]第四屆希望杯全國數(shù)學邀請賽試題(文件)
【正文】 象過點，的圖象過點。（C）的圖象過點，的圖象過點。 （C）60176。BPC=208。BPM=，則208。 （D）75176。如果，則 。則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 。函數(shù)（互質(zhì)），這個函數(shù)的定義域和值域都是，則質(zhì)數(shù)（也叫素數(shù)）的值是 。有一個小球與桌面相切，又同時與三個小球相切。1，則方程的解集是 。用一個平面截一個棱柱，截去一個三棱錐，剩下的多面體頂點的數(shù)目是（ ）（A） （B）（C） （D）二、 填空題函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 。當為銳角時，實數(shù)使得，則的值是 。用表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)。三、 解答題 奇函數(shù)的定義域為R，當時，設函數(shù)的值域為，求的值。問：所有這樣的染色四面體可分為幾種染色類？5。考慮一切經(jīng)過這樣染色的四面體。定義域為R的函數(shù)的值域是，對任何，都有，則 。 用個棱長為1的正方體積木拼成一個棱長為的正方體大積木。設，則 。在它的面中，互相平行的面有 對。1在正方體ABCDA1B1C1D1中，AB1與BC1之間的距離是1，這個正方體的對角線的長度是 。若PA，PB，PC，PD兩兩成角相等，則這些角的余弦值是 。在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=5，BC=4，CC1=3，一只螞蟻由A出發(fā)，沿長方體表面爬到C1，爬行的最短路線的長度是 。若，則
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