高一數(shù)學(xué)距離的向量計(jì)算方法(文件)
【正文】 M N C 的一個(gè)法向量 , ∴ ,n MN n MC?? 3. 點(diǎn)到平面的距離的向量計(jì)算示例 練習(xí) ( 用向量法求距離 ) : 1. 如圖 , ABCD 是矩形 , PD ? 平面 ABCD , P D D C a?? , 2A D a? , 、MN 分別是 、A D PB 的中點(diǎn) , 求點(diǎn) A 到平面 M N C 的距離 . ∴ 2( , , 0 )2M C a a?? , 11( 0 , , )22M N a a? , 2( , 0 , 0 )2M A a? 設(shè) ( , , )n x y z? 為平面 M N C 的一個(gè)法向量 , ∴ ,n MN n MC?? ∴ 202n M C a x a y? ? ? ? ?且 022aan M N y z? ? ? ? 解得 22 x y z? ? ?, ∴可取 ( 2 , 1 , 1 )m ?? ∴ MA 在 n 上的射影長(zhǎng)2MA n adn??? 即點(diǎn) A 到平面 M N C 的距離為2a. 例 2 3. 點(diǎn)到平面的距離的向量計(jì)算示例 A B C D A1 B1 C1 D1 和兩條異面直線都 垂直相交 的直線，我們稱之為異面直線的公垂線 . 公垂線段 的長(zhǎng)度，叫做兩條異面直線間的 距離 . 兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段叫做 公垂線段 . 異面直線 ,ab 之間的距離 ：
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