第八章非線性控制系統(tǒng)(文件)
【正文】 ??ww?ww? tttytttyB?????????? ?? 20 2 )d(s i n)d(s i n4??? w? 11 ttttkX?????????? ?? 20 2 )d(s i n)d(s i n4??? w? 11 ttXsttkX? ??????????????????? ?? 20co ssi n241214???? 11tXsttkX )(1a r c s i n22sXXsXsXskX ????????????????? ?飽和非線性 的 描述函數(shù) 為 XBXYXN 111)( ??? ? ????????????????? 21a r c s i n2XsXsXsk?)( sX ? 0 x(t) X π 2 π π φ 1 φ 1 ω t x(t)? Xsinwt 輸出 y(t) k 輸入 x(t) Δ 0 Δ k π 2 π 0 φ 1 π φ 1 y(t) ω t y(t) y1(t)? Y1sinwt (二 )死區(qū)非線性 非線性的輸出 ???D?D?D??XtXkXty )s i n( 0)(w?? ?? 20201 )d()sin(4)d()sin(1??ww?ww? tttytttyB? D?? 2 )d() s i ns i n(4?? ? 1 tttXk???????? D?? ?? 22 2 )d(sin)d(sin4???? w? 11 ttXttkX )(1arcsin22 2 D??????????????? DD?D?? XXXXkX ??死區(qū)非線性 的 描述函數(shù) 為 XBXYXN 111)( ??? ? 1arcsin22 ?????????????? DD?D??XXXkk? )( D?X mh M M mh h h y(t) x(t) 0 π 2 π 0 x(t) X ω t x(t)? Xsinwt ?3 ?1 ?2 ?4 π 2 π y(t) ω t y(t) y1(t)? Y1sin(wt +?1) 0 ?3 ?4 ?2 ?1 (三 )具有死區(qū)和滯環(huán)的繼電器型非線性 非線性的輸出 )(4321????????? ?w??w?tMtMty , Xha r c s i n1 ??Xmharcsin23 ?? ?? , Xha r c s i n3 ?? ?? Xmharcsin2 ?? ??1)(0 ?? m式中： 由于具有死區(qū)和滯環(huán)的繼電器特性是對原點多值奇對稱，它在正弦輸入作用下的輸出量 y(t)既不是奇函數(shù)又不偶函數(shù)，所以 A1和 B1都必須計算，但 A0?0 ?? ? ww? 201 )d() c o s(1 tttyA?????? ?? ??4321)d(c o s)d(c o s1 ???? w? ttMttM? ? ? ? 4321sinsin ???? w?w? tMtM ??)( 1)(2 hXmXMh ??? ??? ? ww? 201 )d() s i n(1 tttyB?????? ?? ??4321)d(s i n)d(s i n1 ???? w? ttMttM? ? ? ? 4321 c o sc o s ???? w?w? tMtM ??)( 11222hXXmhXhM??????????????????????????于是具有死區(qū)和滯環(huán)繼電器的描述函數(shù)為 XjABXN 11)( ??)( 1)(2112222hXmXMhjXmhXhXM?????????????????????????????167。 非線性特性的描述函數(shù) 一、諧波線性化 o 描述函數(shù) (describing function) 是對非線性特性在正弦信號作用下的輸出，進(jìn)行諧波線性化處理之后得到的，表達(dá)形式上類似于線性理論中的幅相頻率特性。 Imax =177。 M M Δ Δ e m 若繼電元件有死區(qū) 當(dāng) e＞ D , m ? ? M 當(dāng) e＜ ?D , m ? ? M 當(dāng) ?D＜ e＜ D , m ? 0 元件特性為： 分界線為 e ? ?D和 e ? ?D， 它們將相平面分為三個區(qū)域 e Ⅰ Ⅱ e . Ⅲ 在區(qū)域 Ⅰ 內(nèi) T + =KM e . . e . 在區(qū)域 Ⅱ 內(nèi) T + =KM e . . e . 在區(qū)域 Ⅲ 內(nèi) T + =0 e . . e . Tee 1dd ???相軌跡斜率為：二、非線性增益控制系統(tǒng)分析 在線性系統(tǒng)中，增益的選擇需要兼顧調(diào)節(jié)時間，超調(diào)量及振蕩次數(shù)等性能指標(biāo)。 在 ＜ 0時的平面內(nèi)，分界線為 e ? ?D。 K s(Ts+1) +M M m e c r 元件特性為： 當(dāng) e＞ 0時 ,m ? M。
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