高三數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用舉例(文件)
【正文】 2001( t － 150)2＋ 100 ， 0 ≤ t ≤ 300 ． —— 4 分 ( Ⅱ ) 設(shè) t 時(shí)刻的純收益為 h ( t ) ，則由題意得 h ( t )= f ( t ) － g ( t ) 即 h ( t )=?????????????????30 020 0210 252720 0120 00217 52120 0122tttttt， —— 6 分 當(dāng) 0 ≤ t ≤ 200 時(shí)，配方整理得 h ( t )= －2001( t － 50)2＋ 100 ， 所以，當(dāng) t = 50 時(shí)， h ( t ) 取得區(qū)間 [0 ， 2 00 ] 上的最大值 100 ； 當(dāng) 200 t ≤ 3 00 時(shí)，配方整理得 h ( t )= －2001( t － 3 50)2＋ 100 所以，當(dāng) t = 300 時(shí)， h ( t ) 取得區(qū)間 [ 200 ， 300 ] 上的最大值 ． —— 10 分 綜上，由 10 0 8 可知， h ( t ) 在區(qū)間 [ 0, 300] 上可以取得最大值 1 00 ，此時(shí) t = 50 ，即從二月一日開始的第 50 天時(shí)，上市的西紅柿純收益最大 ． —— 1 2 分 3 .設(shè)計(jì)一幅宣傳畫 ， 要求畫面面積為4840cm2， 畫面的寬與高的比為 λ(λ＜ 1) ，畫面的上 、 下各留 8cm空白 ， 左 、 右各留5cm空白 .怎樣確定畫面的高與寬尺寸 ，能使宣傳畫所用紙張面積最小 ? ?1022?x 解： 設(shè)畫面高為 x cm，寬為 λx cm，則 λ x2 = 4840． 設(shè)紙張面積為 S，有 S = (x＋ 16) (λ x＋ 10) = λ x2＋ (16λ＋ 10) x＋ 160， —— 3分 將 代入上式，得 )58(10445000?? ???S??58 ?)185(85???cm884840???xcm558885???x?． —— 6 分當(dāng)時(shí)，即時(shí)， S 取得最小值． —— 8 分此時(shí)，高：，寬：．答：畫面
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