電子儲存環(huán)物理(文件)
【正文】 s???? ?????利用 Hill方程重寫變換矩陣 2112122122c os si n si n si n ( c os si n )c os si n si n si n ( c os si n )( c os si n ) si n ( si n c os si n )( ( c os si n ) si n ) si n c os si nm ds K ds K dsm ds ds ds dsm K ds K ds K dsm ds K ds K ds? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 c o s s i n s i n 1() ( ) 1 s i n c o s s i n ( ) 1 d s d sM s d s K s d s K s d s? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?c o s s i n s i n s i n ( c o s s i n ) 1()( c o s s i n ) s i n s i n c o s s i n ( ) 1 d s d s d sM s d sK d s K d s K s d s? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? 1( ) ( ) ( ) ( )M s d s M s d s s M s M s d s s ?? ? ? ?c o s s i n ( ) s i n s i n 2 s i n()s i n 2 s i n c o s s i n ( ) s i n K d s d sM s d sK d s K d s? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ????? ??? ? ? ? ???( ) s i n 2 s i n( ) ( )2 s i n ( ) s i n KM s d s M s d sKK? ? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ??? ? ???1 0 ( ) 2( ) c o s s i n0 1 2 ( ) K d s d sM s d sK d s K d s? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?10( ) c o s s i n01 ddM s d sdd? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?得到 即 又可寫成 M矩陣 又可表述 成 ? 對比可得 2 139。 2 39。39。 124 K? ? ? ?? ? ?39。( )j j ju s L u s u s? ? ? ? ?? ? ? ?39。( ) ( ) ( )j j ji u s u s u s??? ? ?39。dsa s u u? ? ? ?? ? ? ? ??2 2 2( 39。a u uu u? ? ? ?? ??? ? ? ???? 得到 ? 就可以得到 2 1?? ???21?? ???21 ?????21 ?????2 2 22 39。橢圓由 α、 β、 γ決定。0 2 2 39。39。uu???? uW???m a x m a xuW ??因此 u可能 的最大值 此時是正橢圓 ? 儲存環(huán)中 ，電子 橫向運動受到真空室橫向尺寸 b限制，即 |y|b 2maxbW??則滿足條件 的電子都不會丟失 定義系統(tǒng)接受度（容納度）為 2maxbA ???? 若已知 s1和 s2處的 Twiss參數(shù)以及之間的相移，怎么求 M矩陣？ ? 由軌跡方程可知在 s1處有 ? 在 s2處有 ? 將兩式結(jié)合，消去初始相位就得到 ? ?1 1 11 1 1 11c o s ( )39。( c os si n ) 39。 s in ( ) c o s ( )uaau? ? ?? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? M和 N ? 因此 傳輸矩陣為 22 1 1 1 2 111 2 2 121121212( c os si n ) ( si n ) 39。39。 2 39。 橫向運動的相橢圓 ? 其 最大 u值 在 du/du’ ＝ 0處 222 39。a u u u u? ? ?? ? ?? 設(shè) ? W是一個常數(shù)，獨立于變量 s。)a u u u??? ??? ? ???2 2 2 2 21 ( 1 ) 2 39。39。 39。239。39。2KKdKds?? ? ? ??? ? ? ????? ?? ? ? ????? ? ? ? ???? ????21( 39。 2 39。39。 39。證明如下 線性代數(shù)：相似矩陣的跡和特征值相同 和 K的關(guān)系 ? 上式對儲
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