直線一級倒立擺控制器設(shè)計課程設(shè)計報告(文件)
【正文】 閉環(huán)控制原理圖狀態(tài)方程為：式中：X為狀態(tài)向量（n維），u為控制向量（純量），A為n x n維常數(shù)矩陣，B為n x 1維常數(shù)矩陣。（3） 確定使?fàn)顟B(tài)方程變?yōu)榭煽貥?biāo)準(zhǔn)型的變換矩陣T:其中M為可控性矩陣，（4） 利用所期望的特征值，寫出期望的多項式并確定，…的值。圖42 倒立擺極點配置原理圖極點配置步驟如下：（1） 檢驗系統(tǒng)可控性檢驗可控性與可觀性的代碼如下：clear。 0 0 0]。 D=[ 0 0 ]39。（2） 計算特征值 根據(jù)要求，并留有一定的裕量（設(shè)調(diào)整時間為2秒），我們選取期望的閉環(huán)極點,其中：其中是一對具有的主導(dǎo)閉環(huán)極點，位于主導(dǎo)閉環(huán)極點的左邊，因此其影響較小，因此期望的特征方程為： 因此可以得到： 由系統(tǒng)的特征方程：因此有系統(tǒng)的反饋增益矩陣為：（1） 確定使?fàn)顟B(tài)方程變?yōu)榭煽貥?biāo)準(zhǔn)型的變換矩陣T:式中：于是可以得到：（2） 狀態(tài)反饋增益矩陣K為： =[ ]=[1800 – 0 900 – 0 233+ 4 – 0 ]得到控制量為： 以上結(jié)果也可以用MATLAB編程計算，代碼如下：clear。0 0 0]。D=[0 0]39。0 0 0 2+2*i]。W=[pa(4) pa(3) pa(2) 1。T=M*W。Dc=[D]。Nbar=rscale(A,B,Cn,0,K)。39。.39。.39。.39。,39。,39。（3） 編譯程序，建立連接，然后點擊運行得到“Scope”的試驗結(jié)果如下圖所示：圖 45 極點配置實時控制結(jié)果可以看出，系統(tǒng)可以在很小的震動范圍內(nèi)保持平衡，小車振幅約為m。第三周主要進(jìn)行一階倒立擺的極點配置控制器設(shè)計，根據(jù)設(shè)計指標(biāo)選取期望的閉環(huán)極點，然后求得反饋增益矩陣，進(jìn)而得到狀態(tài)反饋控制表達(dá)式。首先，在設(shè)計過程中對課本上的理論知識有了更深入的理解，尤其是對一些比較抽象的概念有了更切實的體會并得到了進(jìn)一步的鞏固。最后，感謝xxx老師對我的悉心幫助與指導(dǎo)。在實踐中深切體會到很多平時上課遇不到的問題及其解決方法，增強(qiáng)了自己的實踐操作能力。最后再到實驗室的實物系統(tǒng)上進(jìn)行檢驗與調(diào)試。在第一周，首先去實驗室觀察了直線一階倒立擺的實物及其工作原理，然后對直線一階倒立擺進(jìn)行機(jī)理建模，對倒立擺進(jìn)行結(jié)構(gòu)的受力分析，進(jìn)而得到一階倒立擺的微分方程模型、傳遞函數(shù)模型以及狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型，最后用MATLAB對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，分析其系統(tǒng)階躍響應(yīng)。)用MATLAB運行得到的結(jié)果如下圖：圖 43 極點配置仿真結(jié)果 可以看出，倒立擺可以在2秒內(nèi)達(dá)到平衡，滿足設(shè)計要求。,39。 legend(39。 hold on。 hold on。 hold on。[Y,X]=lsim(Ac,B,Cc,Dc,U,T)。U=*ones(size(T))。Bc=[B]。pa(2) 1 0 0。pj=poly(J)。0 15 0 0。C=[1 0 0 0。0 0 0 0。 cona2=[C*B C*A*B C*A^2*B C*A^3*B D]。 C=[ 1 0 0 0。 0 0 0 0。下面采用極點配置的方法計算反饋矩陣K。極點配置的設(shè)計步驟：（1） 檢驗系統(tǒng)的可控性條件。四．一階倒立擺狀態(tài)空間極點配置控制器設(shè)計設(shè)計要求：用極點配置法設(shè)計控制器，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)為：（1） 要求系統(tǒng)調(diào)整時間小于3秒；（2） 。 5) 點擊“ ”連接程序，在連接成功后點擊“ ”運行程序，在系統(tǒng)保持穩(wěn)定的情況下給系統(tǒng)施加干擾。3. PID控制實驗1) 在MATLAB Simulink 中打開直線一級順擺實時控制程序。
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