【正文】 r i c e 5 3 . 2 1 7 3 6 . 8 5 2 2 2 1 7 . 7 6 6 4 4 9 . 2 E 0 9P r o m o t i o n 3 . 6 1 3 0 5 8 0 . 6 8 5 2 2 2 5 . 2 7 2 8 2 8 9 . 8 2 E 0 6b2 b1 b0 21 6132253525 8 3 7 XXY ...? ???40 應用統(tǒng)計京 係數(shù)之詮釋 1. 斜率 (b1) ? 在店內(nèi)促銷經(jīng)費不變情形下 , 售價 (X1) 每降低一分 ,銷售次數(shù) (Y), 可期望 (平均 )增加 , 2. 斜率 (b2) ? 在售價不變情形下 ,店內(nèi)促銷經(jīng)費 (X2)每增加 百元的銷售次數(shù) (Y), 可期望 (平均 )增加 , 3. 截距 (b0) ? b0亦無具體意義 , 41 應用統(tǒng)計京 參數(shù)估計電腦報表 係數(shù) 標準誤 t 統(tǒng)計 P 值截距 5 8 3 7 . 5 2 1 6 2 8 . 1 5 0 2 9 . 2 9 3 1 9 2 1 . 7 9 E 1 0P r i c e 5 3 . 2 1 7 3 6 . 8 5 2 2 2 1 7 . 7 6 6 4 4 9 . 2 E 0 9P r o m o t i o n 3 . 6 1 3 0 5 8 0 . 6 8 5 2 2 2 5 . 2 7 2 8 2 8 9 . 8 2 E 0 6b2 b1 b0 21 6132253525 8 3 7 XXY ...? ???42 應用統(tǒng)計京 係數(shù)之詮釋 1. 斜率 (b1) ? 在店內(nèi)促銷經(jīng)費不變情形下 , 售價 (X1) 每降低一分 ,銷售次數(shù) (Y), 可期望 (平均 )增加 , 2. 斜率 (b2) ? 在售價不變情形下 ,店內(nèi)促銷經(jīng)費 (X2)每增加 百元的銷售次數(shù) (Y), 可期望 (平均 )增加 , 3. 截距 (b0) ? b0亦無具體意義 , 43 應用統(tǒng)計京 比較不同模型的估計值 係數(shù) 標準誤 t 統(tǒng)計 P 值截距 75 12 . 34 8 73 4. 61 89 10 . 22 61 8 1. 31 E1 1Pric e 56 . 7 13 84 9. 24 51 04 6. 13 4 47 3 7. 36 E0 7係數(shù) 標準誤 t 統(tǒng)計 P 值截距 1 4 9 6 . 0 1 6 4 8 3 . 9 7 8 9 3 . 0 9 1 0 7 7 0 . 0 0 4 1 1 1P ro m o t i o n 4 . 1 2 8 0 6 5 1 . 1 5 2 1 3 . 5 8 3 0 7 8 0 . 0 0 1 1 1 1ii XYE 110)( ?? ??ii XYE 210)( ?? ??iX1iX2表 price 表 promotion 44 應用統(tǒng)計京 參數(shù)估計電腦報表 係數(shù) 標準誤 t 統(tǒng)計 P 值截距 5 8 3 7 . 5 2 1 6 2 8 . 1 5 0 2 9 . 2 9 3 1 9 2 1 . 7 9 E 1 0P r i c e 5 3 . 2 1 7 3 6 . 8 5 2 2 2 1 7 . 7 6 6 4 4 9 . 2 E 0 9P r o m o t i o n 3 . 6 1 3 0 5 8 0 . 6 8 5 2 2 2 5 . 2 7 2 8 2 8 9 . 8 2 E 0 6b2 b1 b0 21 6132253525 8 3 7 XXY ...? ???45 應用統(tǒng)計京 比較不同模型的估計值 係數(shù) 標準誤 t 統(tǒng)計 P 值截距 75 12 . 34 8 73 4. 61 89 10 . 22 61 8 1. 31 E1 1Pric e 56 . 7 13 84 9. 24 51 04 6. 13 4 47 3 7. 36 E0 7係數(shù) 標準誤 t 統(tǒng)計 P 值截距 1 4 9 6 . 0 1 6 4 8 3 . 9 7 8 9 3 . 0 9 1 0 7 7 0 . 0 0 4 1 1 1P ro m o t i o n 4 . 1 2 8 0 6 5 1 . 1 5 2 1 3 . 5 8 3 0 7 8 0 . 0 0 1 1 1 1ii XYE 110)( ?? ??ii XYE 210)( ?? ??iX1iX2表 price 表 promotion 46 應用統(tǒng)計京 建立線性複迴歸模式之步驟 1. 設(shè)立迴歸模式中確定之部分 (期望值 ) 2. 估計模式參數(shù) (X變數(shù)係數(shù)及截距 ) 3. 誤差項的機率分配 ? 進入統(tǒng)計推論的前提 4. 評估模式 5. 利用模式做預測及估計 47 應用統(tǒng)計京 迴歸模型適用前滿足之假設(shè)Linear Regression Model Assumptions 1. 隨機誤差機率分配的平均數(shù)為 0 2. 隨機誤差機率分配的變異數(shù)為固定常數(shù) s2 3. 隨機誤差機率分配為常態(tài)分配 4. 任何隨機誤差間均相互獨立 ),0(... s? Ndiii ?? ??:獨立且為完全相同之分配 48 應用統(tǒng)計京 1 X 2 X 隨機誤差機率分配示意圖Error Probability Distribution Y f( ??) X 49 應用統(tǒng)計京 建立線性複迴歸模式之步驟 1. 設(shè)立迴歸模式中確定之部分 (期望值 ) 2. 估計模式參數(shù) (X變數(shù)係數(shù)及截距 ) 3. 誤差項的機率分配 ? 進入統(tǒng)計推論的前提 4. 評估模式 5. 利用模式做預測及估計 50 應用統(tǒng)計京 評估複迴模式之步驟 1. 檢視變異測量 (決定係數(shù) coefficient of determination及模型估計的標準誤 ) 2. 殘差分析 (residual analysis) 3. 檢定參數(shù)顯著性 ? 整個模式 ? 個別係數(shù) ? 部分模式 51 應用統(tǒng)計京 隨機誤差變異量 Random Error Variation 1. 真實的 Y與預估的 Y 間的差異變異情形 2. 根據(jù)迴歸模型所測得的標準誤 ? 模型估計的標準誤 3. 受到下列因素的影響 ? 模型選定的正確性 ? 各個參數(shù)估計的正確性 ^ M S ES e ? M SE?2s?52 應用統(tǒng)計京 YX? YXi迴歸模型變異量的示意圖Variation Measures ? ? ?Y Xi i? ?? ?0 1未考慮迴歸前的差異 (Yi Y) 模型未能解釋的差異 (Yi ?Yi) ^ 模型已解釋的差異 (Yi Y) ^ Yi 53 應用統(tǒng)計京 迴歸模型變異量的量測Measures of Variation in Regression 1. 總變異量 (SST或 SSy) ? 觀察值 Yi與平均數(shù) Y差異的平方和 2. 經(jīng)由模型可解釋的變異量 (SSR) ? 平均數(shù) Y與預估值 Yi間差異的平方和 3. 模型仍未解釋之隨機變異量 (SSE) ? 其他未能考慮到的因素所產(chǎn)生的變異量 ? 觀察值 Yi與預估值 Yi間差異的平方和 ^ ^ 2)( YYi ??2)?( ii YY ??2)?( YYi ??54 應用統(tǒng)計京 判定係數(shù) (Coefficient of Multiple Determination) 1. Y 變異量被所有 X變數(shù)同時解釋到之比例 R2 = 解釋到的變異 = SSR 總變異量 SST 2. 模式中的 X變數(shù)增多則 R2增大 ? 僅以 Y 值計算 SST,SST不變但 SSE變小 ? 比較不同模式時 , 利用 R2值有缺點 (Xs共相關(guān) ) 55 應用統(tǒng)計京 調(diào)整的判定係數(shù) (Adjusted Coefficient of Multiple Determination) 考慮自變數(shù)的個數(shù)和樣本數(shù)大小調(diào)整後的判定係數(shù) ? 比 R2 為小 ? 比較不同模型時較為有用 56 應用統(tǒng)計京 範例二的判定係數(shù) 迴歸統(tǒng)計R 的倍數(shù) 0 . 8 7 0 4 7 4 5 5R 平方 0 . 7 5 7 7 2 5 9 4調(diào)整的 R 平方 0 . 7 4 2 0 9 5 3 6標準誤 6 3 8 . 0 6 5 2 8 8觀察值個數(shù) 34R2= 銷售量的總變異有 %可由售價和促銷經(jīng)費所解釋 = 比 R2 為小 2adjr模型估計的標準誤 =Se= 57