必學(xué)一第三章基本初等函數(shù)i教材分析(文件)
【正文】 ）根式的性質(zhì)：化簡(jiǎn)；（3）負(fù)指數(shù)冪與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義；（4）冪的乘方與同底數(shù)冪相乘，兩種運(yùn)算混淆；（5）了解無(wú)理指數(shù)冪的意義． 2．對(duì)數(shù)運(yùn)算 對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是新的、陌生的概念，而其他運(yùn)算都是學(xué)生在初中就曾學(xué)過(guò)或接觸過(guò)的，因此在練習(xí)的過(guò)程中需不斷將指數(shù)式與對(duì)數(shù)式進(jìn)行互化，對(duì)照指數(shù)式來(lái)理解對(duì)數(shù)的意義及對(duì)數(shù)的運(yùn)算的算理，對(duì)數(shù)符號(hào)的理解,對(duì)數(shù)既是運(yùn)算的過(guò)程，也是運(yùn)算的結(jié)果。因此我們引入一種新的運(yùn)算—對(duì)數(shù)運(yùn)算。 （1）指數(shù)函數(shù)的引入在授課之前教師要思考：研究新函數(shù)的價(jià)值是什么，不研究這個(gè)函數(shù)可不可以？因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題涉及到學(xué)生是否有研究新函數(shù)的欲望，若學(xué)生對(duì)一個(gè)問(wèn)題沒(méi)有研究的渴望，老師講得再精彩學(xué)生可能不接受，或者他接受的很少，要想清楚引入新函數(shù)的必要性.師：不斷地沿著同一方向?qū)φ垡粡堖呴L(zhǎng)為１的正方形的紙. 你注意到這里有哪些變量了嗎？這些變量間有何關(guān)系？（為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，設(shè)紙的初始厚度為1）.生：折疊次數(shù)為，寬度為ｗ，面積為Ｓ，層數(shù)為ｂ，厚度為ｈ生： ，師：這些函數(shù)都是什么類(lèi)型的函數(shù)？生：有一次函數(shù)，反比例函數(shù)．師：，底數(shù)為常數(shù)，指數(shù)為變量的函數(shù)是我們以前沒(méi)有接觸過(guò)的函數(shù)，今天我們就來(lái)研究這樣的函數(shù)．（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的引入：復(fù)習(xí)：（）叫做指數(shù)函數(shù)，指數(shù)為自變量，底數(shù)為常數(shù)，冪為函數(shù)值，定義域?yàn)?，：若以為自變量，那么是否為的函?shù)？若是，定義域可以是什么？（3）冪函數(shù)的引入： 對(duì)于，當(dāng)一定，隨的變化而變化，建立了指數(shù)函數(shù)；當(dāng)一定，隨的變化而變化，建立了對(duì)數(shù)函數(shù)；思考：當(dāng)一定，隨的變化而變化，是否也可以得到一個(gè)函數(shù)關(guān)系呢？理性作圖 所謂的理性作圖是指在作圖之前，先從解析式或函數(shù)的定義中分析函數(shù)所具有的性質(zhì)，然后推斷圖象所具有的幾何特征，“推理作圖”.推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是培養(yǎng)邏輯推理的載體.如果對(duì)陌生的函數(shù)直接描點(diǎn)作圖，那么在描好的點(diǎn)中，點(diǎn)與點(diǎn)之間圖象可能會(huì)有怎樣的變化，有時(shí)被忽略，. 數(shù)形結(jié)合是非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，需要先從數(shù)的角度分析性質(zhì)，理性作圖，但是這種分析還是有限的，有些性質(zhì)不是很容易被發(fā)現(xiàn)，但是一旦得到了它的圖象，觀察圖象還可以得到更多的性質(zhì)，在這個(gè)過(guò)程中就可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力. 歸納函數(shù)性質(zhì)可以從以下幾個(gè)方面研究：一是一般函數(shù)都需研究的性質(zhì)（共性），如定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、（周期性）等；二是一類(lèi)函數(shù)特有的性質(zhì)（個(gè)性），
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