【正文】 彈簧模型，如下：圖34 膜片彈簧實(shí)體圖 本章主要介紹了膜片彈簧三維參數(shù)的選擇以及在CATIA中如何建立膜片彈簧的三維模型。把公式（42）和（43）帶入到（41）中可得 （44）因?yàn)楹投己苄?，一般都在左右，因此可取sin=，cos=1sin（）=（），cos（）=1最后化簡得 （45）由公式（45）還不能直接得到膜片彈簧的應(yīng)力。假想把膜片彈簧（碟簧部分）沿其軸向剖開一半，如圖42所示。 可根據(jù)材料力學(xué)梁的彎曲變形公式確定，設(shè)膜片彈簧上部開有n個槽，即有n個分離指。這樣積分式子就可寫成為了知道 和隨的變化規(guī)律，將在任意半徑 處分離指的寬度和理論寬度之比稱為寬度系數(shù)，并認(rèn)為相同的徑向槽寬度有相同的寬度系數(shù)，且等于其平均半徑處的寬度系數(shù)。 %E為彈性模量b=。 %H為膜片彈簧高度h=3。clfplot(x1,P1,’b’)。首先，將物體通過離散變?yōu)橛邢迋€不重疊的，只是通過節(jié)點(diǎn)連接的單元，它們開始的邊界條件也被轉(zhuǎn)變到節(jié)點(diǎn)上，這一過程通常叫做離散。（1） 理論基礎(chǔ)簡明，物理概念清晰。它不僅能很好地處理各向異性材料、非均勻材料、非線性的應(yīng)變和應(yīng)力等問題。有限元分析的基本步驟可分為三大步驟： 1）結(jié)構(gòu)離散化 結(jié)構(gòu)離散化是有限元法分析的基礎(chǔ)，是進(jìn)行有限元分析的第一步。通常的方法是以節(jié)點(diǎn)位移為未知量，通過插值來表示單元內(nèi)任意一點(diǎn)的位移。 3）整體分析整體分析的基本任務(wù)包括建立整體平衡方程，形成整體剛度矩陣和節(jié)點(diǎn)載荷向量，完成整體方程求解。形成整體平衡方程 式中，為整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；為整體節(jié)點(diǎn)位移向量；為整體載荷向量。方程求解包括邊界條件引入和數(shù)值計算，一旦數(shù)值方法求出未知的節(jié)點(diǎn)位移以后，即可按彈性力學(xué)的應(yīng)力、應(yīng)變公式計算出各個單元的應(yīng)變、應(yīng)力等物理量。 （3）確定并施加邊界條件（結(jié)構(gòu)所受的載荷和約束）。 Hyperworks軟件介紹 Hyperworks是一個創(chuàng)新、開放的企業(yè)級CAE平臺，它集成設(shè)計與分析所需的各種工具，具有強(qiáng)大的性能以及高度的開放性、靈活性和友好的用戶界面，具有下列五大類解決方案，以滿足CAE技術(shù)發(fā)展的趨勢：1）優(yōu)化設(shè)計和魯棒性研究 （1）OptiStruct 是以有限元法為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計工具，提供全面的拓?fù)?、形貌、形狀、尺寸等?yōu)化解決方案，并在全球首先引入了制造工藝約束，取得了大量成功案例。Hyperview是FEA和MBD的仿真后處理平臺，擁有全面的求解器接口、杰出的圖形驅(qū)動和強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理與可視化功能。 （2）MotionSolve 是多體動力學(xué)求解器，具備剛體和柔體耦合分析求解方案，能與Optistruct/Analysis無縫集成。 （2）HyperXtrude 是合金材料擠壓成形仿真工具。 （2）Data Manager Altair公司獨(dú)特的CAE和試驗(yàn)數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)。使用該求解器可幫助提升產(chǎn)品的剛度、強(qiáng)度、耐久性、NVH特性、碰撞安全性能和可制造性等，可降低物理實(shí)驗(yàn)的成本，提升整體研發(fā)的效率和質(zhì)量。這些單元的屬性分別由PBEAM、PBAR、PBUSH、PGAP、PROD定義。 4）三維單元 三維單元用于模擬厚板和實(shí)體結(jié)構(gòu)。在導(dǎo)入CAD模型進(jìn)行有限元分析（FEA）時，要考慮有限元分析對幾何模型的要求與CAD的不同。因此，在CAD模型導(dǎo)入后，進(jìn)行網(wǎng)格劃分之前需要先進(jìn)行必要的幾何清理工作。 （3）簡化幾何模型的細(xì)節(jié)（Defeaturing）。各種類型的有限元法，第一步都要對分析的對象進(jìn)行離散，因此離散的過程是有限元分析前處理中的一個重要步驟網(wǎng)格化分。當(dāng)構(gòu)件兩個方向上的尺寸遠(yuǎn)大于另一個方向的尺寸時，通?？梢杂枚S單元（殼單元）進(jìn)行模擬。 （2）Hypermesh中三維單元網(wǎng)格劃分：盡管Hypermesh可以自動完成四面體網(wǎng)格的劃分，但由于實(shí)體單元中六面體網(wǎng)格收斂性好，精度高，因此，大量的實(shí)體網(wǎng)格仍需采用六面體單元進(jìn)行劃分，尤其是厚度尺寸遠(yuǎn)大于單元所以尺寸的部件。由于結(jié)構(gòu)形狀和網(wǎng)格生成過程的復(fù)雜性，網(wǎng)格或多或少存在一些質(zhì)量問題。在單元各項(xiàng)質(zhì)量檢查時，Hypermesh提供了按照用戶給定值檢查網(wǎng)格質(zhì)量的工具Check Elems，該面板可以檢查所畫單元的質(zhì)量和這些單元的幾何質(zhì)量，包括一維單元的自由端，二維單元的最大、最小內(nèi)角及Jacobian值，三維單元的扭曲度、翹曲度等。不同的求解器，需要建立不同的信息卡片，根據(jù)內(nèi)容要求，完成包括單元類型、材料、屬性、組、載荷、接觸類型和輸出控制等方面的不同參數(shù)設(shè)置。而且，它沒有考慮膜片彈簧分離指的作用，故有限元法就更為精確了。另外在膜片彈簧的加載過程中內(nèi)外支撐半徑是會有變化的這也導(dǎo)致有限元模型的計算會有一定誤差。致 謝 畢業(yè)設(shè)計即將完成，這也意味著我的大學(xué)生活即將結(jié)束，經(jīng)過近三個月的畢業(yè)設(shè)計，收獲頗多，感慨頗多。其次，還要感謝教研室的各位老師，特別是李楚琳老師，也對論文也進(jìn)行了一定的指導(dǎo)，給了我很多幫助。38.[l1] [J].拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車，2007，34（1）：9092[12] [J].力學(xué)與實(shí)踐,1997,19(3):24一27[13] 夏長高,，1996（12）：1215[14] [J].機(jī)械研究與應(yīng)用,1998(2):42一43.[15] [M].南京:東南大學(xué)出版社，1995.[16] 林恩,桂良進(jìn),[J].汽車工程,2010(10)[17]袁旦,李芳,[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報 2009（3）。最后要特別感謝我的父母，他們在學(xué)習(xí)和生活上，精神和物質(zhì)上都給予我極大的關(guān)心，有了他們，我才能順利的完成學(xué)業(yè)。每次遇到難題，我都會向他們尋求幫助，老師們無論多忙，總會抽出一定的時間耐心地解答我的疑問。 （2）對AL公式可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚M(jìn)一步研究更為完善膜片彈簧特性曲線的計算公式。總結(jié)和展望本文主要研究了離合器膜片彈簧有限元分析的國內(nèi)外現(xiàn)狀，通過查閱大量資料介紹了膜片彈簧離合器的基本情況及工作原理，介紹了膜片彈簧離合器的三種不同的工作狀態(tài)，對傳統(tǒng)AL法公式理論推導(dǎo)進(jìn)行了研究，推導(dǎo)出了膜片彈簧特性曲線計算所需要的公式，并介紹了有限元分析理論，并將Hyperworks軟件在膜片彈簧特性曲線有限元分析中進(jìn)行了應(yīng)用，在Hypermesh中對模型進(jìn)行二維網(wǎng)格劃分，建立了膜片彈簧的有限元模型，并進(jìn)行了計算分析。 AL法，有限元法與試驗(yàn)結(jié)果比較 本論文試驗(yàn)數(shù)據(jù)參考了南京農(nóng)業(yè)大學(xué)吳志輝同志的論文，經(jīng)試驗(yàn)儀器加載結(jié)果分析繪制的膜片彈簧特性曲線如下：圖511 試驗(yàn)獲得膜片彈簧特性曲線 圖512 實(shí)驗(yàn)法與AL法比較圖513 有限元法、實(shí)驗(yàn)法、AL法開始階段比較 由圖513可知，對于前一小段，傳統(tǒng)AL公式法，有限元法，試驗(yàn)法得到的膜片彈簧的特性曲線大體上是差不多的；相對于AL法，有限元法與試驗(yàn)法得到的結(jié)果更為接近，主要原因是AL作了一些假設(shè)，例如：（1）碟簧在受到軸向載荷P時，沿其軸向的剖面不發(fā)生變形（仍保持其原剖面形狀），而是其軸向剖面繞剖面上某一中性點(diǎn)O轉(zhuǎn)動。有限元模型如下圖：圖56 結(jié)合狀態(tài)膜片彈簧邊界條件 （2）離合器分離時在支撐圈限定的曲線上施加Y方向位移約束，在與分離軸承接觸的曲線段上施加Y方向指定載荷。網(wǎng)格質(zhì)量檢查包括：單元連續(xù)性檢查、單元的法線方向檢查、重復(fù)單元檢查以及單元各項(xiàng)質(zhì)量檢查等內(nèi)容。Hypermesh提供的生成實(shí)體單元的基本功能有Spin、Drag、Elem Offset、Line Drag、Linear Solid、Solid Map和Solid Mesh。 （1）Hypermesh中二維單元網(wǎng)格劃分：主要功能有Automesh、Rule、Spline、Spin、Skin、Drag、Elem Offset、Line Drag、Cone、Sphere、Plane和Torus等。根據(jù)實(shí)際構(gòu)件幾何尺寸的特點(diǎn)，可以將其劃分為一維（1D）單元、二維（2D）單元或三維（3D）單元。膜片彈簧幾何清理后如下圖：圖53 膜片彈簧幾何清理模型 3）對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分： 將實(shí)際結(jié)構(gòu)劃分為有限個單元的過程叫做結(jié)構(gòu)離散。在Hypermesh中進(jìn)行幾何清理主要包括有以下幾方面內(nèi)容： （1）導(dǎo)入CAD模型并修復(fù)其幾何數(shù)據(jù)，即拓?fù)湫迯?fù)（Topology Repair）。FEA只需要簡化的幾何模型，因此需要對模型部件的一些細(xì)節(jié)信息進(jìn)行簡化，以便于網(wǎng)格的劃分和分析。三維實(shí)體單元包括CHEXA、CPENTA、CPYRA和CTERA，屬性是PSOLID。對于純二維應(yīng)用可以使用平面應(yīng)變選項(xiàng)，屬性使用PSHELL。RADIOSS BULK Data有豐富的單元類型，按照不同的單元形態(tài)可以分為