【正文】 彈簧模型，如下：圖34 膜片彈簧實體圖 本章主要介紹了膜片彈簧三維參數(shù)的選擇以及在CATIA中如何建立膜片彈簧的三維模型。把公式（42）和（43）帶入到（41）中可得 （44）因為和都很小，一般都在左右，因此可取sin=，cos=1sin（）=（），cos（）=1最后化簡得 （45）由公式（45）還不能直接得到膜片彈簧的應力。假想把膜片彈簧（碟簧部分）沿其軸向剖開一半，如圖42所示。 可根據(jù)材料力學梁的彎曲變形公式確定，設膜片彈簧上部開有n個槽，即有n個分離指。這樣積分式子就可寫成為了知道 和隨的變化規(guī)律，將在任意半徑 處分離指的寬度和理論寬度之比稱為寬度系數(shù)，并認為相同的徑向槽寬度有相同的寬度系數(shù)，且等于其平均半徑處的寬度系數(shù)。 %E為彈性模量b=。 %H為膜片彈簧高度h=3。clfplot(x1,P1,’b’)。首先，將物體通過離散變?yōu)橛邢迋€不重疊的，只是通過節(jié)點連接的單元，它們開始的邊界條件也被轉變到節(jié)點上，這一過程通常叫做離散。（1） 理論基礎簡明，物理概念清晰。它不僅能很好地處理各向異性材料、非均勻材料、非線性的應變和應力等問題。有限元分析的基本步驟可分為三大步驟： 1）結構離散化 結構離散化是有限元法分析的基礎，是進行有限元分析的第一步。通常的方法是以節(jié)點位移為未知量，通過插值來表示單元內(nèi)任意一點的位移。 3）整體分析整體分析的基本任務包括建立整體平衡方程，形成整體剛度矩陣和節(jié)點載荷向量，完成整體方程求解。形成整體平衡方程 式中，為整體結構的剛度矩陣；為整體節(jié)點位移向量；為整體載荷向量。方程求解包括邊界條件引入和數(shù)值計算，一旦數(shù)值方法求出未知的節(jié)點位移以后，即可按彈性力學的應力、應變公式計算出各個單元的應變、應力等物理量。 （3）確定并施加邊界條件（結構所受的載荷和約束）。 Hyperworks軟件介紹 Hyperworks是一個創(chuàng)新、開放的企業(yè)級CAE平臺，它集成設計與分析所需的各種工具，具有強大的性能以及高度的開放性、靈活性和友好的用戶界面，具有下列五大類解決方案，以滿足CAE技術發(fā)展的趨勢：1）優(yōu)化設計和魯棒性研究 （1）OptiStruct 是以有限元法為基礎的結構優(yōu)化設計工具，提供全面的拓撲、形貌、形狀、尺寸等優(yōu)化解決方案，并在全球首先引入了制造工藝約束，取得了大量成功案例。Hyperview是FEA和MBD的仿真后處理平臺，擁有全面的求解器接口、杰出的圖形驅(qū)動和強大的數(shù)據(jù)處理與可視化功能。 （2）MotionSolve 是多體動力學求解器，具備剛體和柔體耦合分析求解方案，能與Optistruct/Analysis無縫集成。 （2）HyperXtrude 是合金材料擠壓成形仿真工具。 （2）Data Manager Altair公司獨特的CAE和試驗數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)。使用該求解器可幫助提升產(chǎn)品的剛度、強度、耐久性、NVH特性、碰撞安全性能和可制造性等，可降低物理實驗的成本，提升整體研發(fā)的效率和質(zhì)量。這些單元的屬性分別由PBEAM、PBAR、PBUSH、PGAP、PROD定義。 4）三維單元 三維單元用于模擬厚板和實體結構。在導入CAD模型進行有限元分析（FEA）時，要考慮有限元分析對幾何模型的要求與CAD的不同。因此，在CAD模型導入后，進行網(wǎng)格劃分之前需要先進行必要的幾何清理工作。 （3）簡化幾何模型的細節(jié)（Defeaturing）。各種類型的有限元法，第一步都要對分析的對象進行離散，因此離散的過程是有限元分析前處理中的一個重要步驟網(wǎng)格化分。當構件兩個方向上的尺寸遠大于另一個方向的尺寸時，通?？梢杂枚S單元（殼單元）進行模擬。 （2）Hypermesh中三維單元網(wǎng)格劃分：盡管Hypermesh可以自動完成四面體網(wǎng)格的劃分，但由于實體單元中六面體網(wǎng)格收斂性好，精度高，因此，大量的實體網(wǎng)格仍需采用六面體單元進行劃分，尤其是厚度尺寸遠大于單元所以尺寸的部件。由于結構形狀和網(wǎng)格生成過程的復雜性，網(wǎng)格或多或少存在一些質(zhì)量問題。在單元各項質(zhì)量檢查時，Hypermesh提供了按照用戶給定值檢查網(wǎng)格質(zhì)量的工具Check Elems，該面板可以檢查所畫單元的質(zhì)量和這些單元的幾何質(zhì)量，包括一維單元的自由端，二維單元的最大、最小內(nèi)角及Jacobian值，三維單元的扭曲度、翹曲度等。不同的求解器，需要建立不同的信息卡片，根據(jù)內(nèi)容要求，完成包括單元類型、材料、屬性、組、載荷、接觸類型和輸出控制等方面的不同參數(shù)設置。而且，它沒有考慮膜片彈簧分離指的作用，故有限元法就更為精確了。另外在膜片彈簧的加載過程中內(nèi)外支撐半徑是會有變化的這也導致有限元模型的計算會有一定誤差。致 謝 畢業(yè)設計即將完成，這也意味著我的大學生活即將結束，經(jīng)過近三個月的畢業(yè)設計，收獲頗多，感慨頗多。其次，還要感謝教研室的各位老師，特別是李楚琳老師，也對論文也進行了一定的指導，給了我很多幫助。38.[l1] [J].拖拉機與農(nóng)用運輸車，2007，34（1）：9092[12] [J].力學與實踐,1997,19(3):24一27[13] 夏長高,，1996（12）：1215[14] [J].機械研究與應用,1998(2):42一43.[15] [M].南京:東南大學出版社，1995.[16] 林恩,桂良進,[J].汽車工程,2010(10)[17]袁旦,李芳,[J].浙江工業(yè)大學學報 2009（3）。最后要特別感謝我的父母，他們在學習和生活上，精神和物質(zhì)上都給予我極大的關心，有了他們，我才能順利的完成學業(yè)。每次遇到難題，我都會向他們尋求幫助，老師們無論多忙，總會抽出一定的時間耐心地解答我的疑問。 （2）對AL公式可以進行適當?shù)男拚M一步研究更為完善膜片彈簧特性曲線的計算公式?？偨Y和展望本文主要研究了離合器膜片彈簧有限元分析的國內(nèi)外現(xiàn)狀，通過查閱大量資料介紹了膜片彈簧離合器的基本情況及工作原理，介紹了膜片彈簧離合器的三種不同的工作狀態(tài)，對傳統(tǒng)AL法公式理論推導進行了研究，推導出了膜片彈簧特性曲線計算所需要的公式，并介紹了有限元分析理論，并將Hyperworks軟件在膜片彈簧特性曲線有限元分析中進行了應用，在Hypermesh中對模型進行二維網(wǎng)格劃分，建立了膜片彈簧的有限元模型，并進行了計算分析。 AL法，有限元法與試驗結果比較 本論文試驗數(shù)據(jù)參考了南京農(nóng)業(yè)大學吳志輝同志的論文，經(jīng)試驗儀器加載結果分析繪制的膜片彈簧特性曲線如下：圖511 試驗獲得膜片彈簧特性曲線 圖512 實驗法與AL法比較圖513 有限元法、實驗法、AL法開始階段比較 由圖513可知，對于前一小段，傳統(tǒng)AL公式法，有限元法，試驗法得到的膜片彈簧的特性曲線大體上是差不多的；相對于AL法，有限元法與試驗法得到的結果更為接近，主要原因是AL作了一些假設，例如：（1）碟簧在受到軸向載荷P時，沿其軸向的剖面不發(fā)生變形（仍保持其原剖面形狀），而是其軸向剖面繞剖面上某一中性點O轉動。有限元模型如下圖：圖56 結合狀態(tài)膜片彈簧邊界條件 （2）離合器分離時在支撐圈限定的曲線上施加Y方向位移約束，在與分離軸承接觸的曲線段上施加Y方向指定載荷。網(wǎng)格質(zhì)量檢查包括：單元連續(xù)性檢查、單元的法線方向檢查、重復單元檢查以及單元各項質(zhì)量檢查等內(nèi)容。Hypermesh提供的生成實體單元的基本功能有Spin、Drag、Elem Offset、Line Drag、Linear Solid、Solid Map和Solid Mesh。 （1）Hypermesh中二維單元網(wǎng)格劃分：主要功能有Automesh、Rule、Spline、Spin、Skin、Drag、Elem Offset、Line Drag、Cone、Sphere、Plane和Torus等。根據(jù)實際構件幾何尺寸的特點，可以將其劃分為一維（1D）單元、二維（2D）單元或三維（3D）單元。膜片彈簧幾何清理后如下圖：圖53 膜片彈簧幾何清理模型 3）對模型進行網(wǎng)格劃分： 將實際結構劃分為有限個單元的過程叫做結構離散。在Hypermesh中進行幾何清理主要包括有以下幾方面內(nèi)容： （1）導入CAD模型并修復其幾何數(shù)據(jù)，即拓撲修復（Topology Repair）。FEA只需要簡化的幾何模型，因此需要對模型部件的一些細節(jié)信息進行簡化，以便于網(wǎng)格的劃分和分析。三維實體單元包括CHEXA、CPENTA、CPYRA和CTERA，屬性是PSOLID。對于純二維應用可以使用平面應變選項，屬性使用PSHELL。RADIOSS BULK Data有豐富的單元類型，按照不同的單元形態(tài)可以分為