正弦定理余弦定理基礎(chǔ)練習(文件)
【正文】 C，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊和余弦定理，有： 即∴ ∴ ． 10．D．由三角形面積公式：．∴?。唷。唷。捎嘞叶ɡ?，∴ ．∴ ，即．解得或為三角形的內(nèi)角， ∴?。 ?1．．由余弦定理，． ． 12．1．，∴?。唷。唷。矗 ?3．等腰三角形，∴?。 唷。唷?，．∴ ，即B＝C． 14．．設(shè)外接圓半徑為R，則R＝1． 由正弦定理． 設(shè)的面積為S，則S＝1．由面積公式 ，．∴ ．∴?。唷。 ?5．直角三角形．由正弦定理、余弦定理，．∴?。 ≌?，得．∵ a0，b0，∴?。摺。 ?6．，由于A、E、C、F四點共圓，連結(jié)EF，在中，由余弦定理：．又由正弦定理可得AECF的外接圓直徑．圖答57 17．，兩式相減，．，即．．． 18．．由三角形面積公式，．由余弦定理，．由正弦定理，．由等比定理可得：． 19．．，由正弦定理、余弦定理，∴ ，∴ ．由正弦定理，．． 20．．設(shè)R外接圓半徑，由正弦定理： ， 化簡得：，∴?。 ≡儆捎嘞叶ɡ?，得：．∴?。 ?1．．，由正弦定理： ，∴ ． ，∴?。捎嘞叶ɡ恚骸 。 。?，． ，．．． 22．．為三角形的三邊， 解得，． 是最大的邊長．令其所對的角為，由余弦定理： ?。 唷?，即這個三角形中最大角的度數(shù)為．拓展練習 1．A．設(shè)三角形三邊為、n、它們所對的角分別為C、B、A，則．則正弦定理，．由余弦定理，．．去分母得：．∴ ，∴ ，∴?。 。剑醋钚〗堑挠嘞抑禐椋 。ǚǘ┤鐖D，中，設(shè)，A、B、C三內(nèi)角所對的三邊分別為、．在AB上取一點D，使．∴?。唷 祝O(shè)CD為x，則DA為x，∴?。唷。唷〖矗唷。摺?，∴ ．∴ 的三邊長為6．由余弦定理，．∴ 最小角的余弦值為．圖答58 2．C．①正確．∵ ，由半角公式、余弦定理： ?。 、谡_．由積化和差公式、正弦定理： ?。 、壅_．如圖：作AB邊上的高CD，則．∴ ．或A、B中有一為鈍角，同理可證得．
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