立體幾何之外接球問(wèn)題含答案(文件)
【正文】 為.第17題答案第17題解析根據(jù)題意球心到平面的距離為，在的外接圓的半徑為，所以球的半徑為,所以此三棱錐的外接球的體積為,所以答案為:.第18題答案第18題解析設(shè)所給半球的半徑為，則棱錐的高，底面正方形中有，所以其體積，則，于是所求半球的體積為.第19題答案第19題解析依題意,外接球的表面積為,三棱柱外接圓球心為,設(shè),在直角三角形中,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值.第20題答案第20題解析由已知可得長(zhǎng)方體的體對(duì)角線為球的直徑：,.。又由球的相關(guān)性質(zhì)可知，球的半徑，所以球的表面積為，故選.第3題答案C第3題解析如圖所示，當(dāng)點(diǎn)位于垂直于面的直徑端點(diǎn)時(shí)，三棱錐的體積最大，設(shè)球的半徑為，此時(shí)，故，則球的表面積為，故選.第4題答案D第4題解析該幾何體為三棱錐,設(shè)球心為，分別為和的外心，易求得,，∴球的半徑，∴該幾何體外接球的表面積為．第5題答案B第5題解析∵，∴，∴圓心在平面的射影為的中點(diǎn)，∴，∴．∴，當(dāng)線段為截面圓的直徑時(shí)，面積最小，∴截面面積的最小值為.第6題答案C第6題解析此幾何體是底面邊長(zhǎng)為，高為的正四棱錐，可算出其體積為，表面積為. 令內(nèi)切球的半徑為，則，從而內(nèi)切球的體積為，故選C.第7題答案B第7題解析由題意可知四棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，底面是正方形且和球心在同一平面內(nèi)，當(dāng)體積最大時(shí)，可以判定該棱錐為正四棱錐，底面在球大圓上，可得知底面正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為球的直徑，且四棱錐的高半徑，進(jìn)而可知此四棱錐的四個(gè)側(cè)面均是邊長(zhǎng)為的正三角形，底面為邊長(zhǎng)為的正方形，所以該四棱錐的表面積為 ）A.B.C.D.1已知一空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與左視圖都是等腰梯形，則該幾何體的體積為（ ）A.B.C.D.某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.一個(gè)三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長(zhǎng)都為的三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球
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