【正文】 ,　　　　axis([0 M1 0 ])。　　　　xlabel(’n’)。　　　　title(′ 幅度響應(yīng)（ db)′)；　　　　axis([0 1 100 10])，　　　　grid；　　　　xlabel(′以 π 為單位的頻率′)；　　　　ylabel(′分貝數(shù)′) ；　　仿真結(jié)果如圖 2 所示。通常這些信號(hào)以電壓量的形式傳輸，由于試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)電磁環(huán)境復(fù)雜，這些信號(hào)都不可避免地受到干擾。根據(jù)第 3 章中，對(duì)于 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的不同方法的總結(jié)，由于用窗函數(shù)設(shè)計(jì)的 FIR 數(shù)字濾波器更加靈活，也更加適合本動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的要求，因此本設(shè)計(jì)最終決定使用窗函數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)所需要的 FIR 數(shù)字濾波器。根據(jù)以上原理，經(jīng)過(guò)編程進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。對(duì)稱，在其它區(qū)域取零值．這樣，所得到的截?cái)嘈蛄芯涂梢宰鳛槔硐氲屯V波器的近似；為了滿足一定的技術(shù)指標(biāo)，還應(yīng)該調(diào)整窗函數(shù)的長(zhǎng)度或其它參數(shù)．窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法首先根據(jù)要求選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)睦硐霝V波器，由于理想濾波器的脈沖響應(yīng)是非因果且無(wú)限長(zhǎng)的，用適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)來(lái)截取它的脈沖響應(yīng)，從而得到線性相位和因果的FIR濾波器．通過(guò)合理地選擇窗函數(shù)的長(zhǎng)度，可以得到符合給定指標(biāo)的近似的理想濾波器．因此，窗函數(shù)設(shè)計(jì)的核心是選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)和理想濾波器．用MATLAB進(jìn)行編程時(shí)，首先需要一個(gè)能夠產(chǎn)生理想低通濾波器單位脈沖響應(yīng)序列的函數(shù)，用該函數(shù)生成理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列．在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，為了避免被零除，給采樣序列m加入一個(gè)小數(shù)．同時(shí)，需要一個(gè)函數(shù)能夠可以給出系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)頻率響應(yīng)，并且用dB數(shù)表示的幅度值，用另一個(gè)函數(shù)輸入的各種技術(shù)指標(biāo)( 如阻帶衰減，通帶頻率，阻帶頻率)確定Kaiser窗口函數(shù)的各種參數(shù)．該函數(shù)的實(shí)現(xiàn)可以根據(jù)上面給出的設(shè)計(jì)公式，但要注意，由于窗口函數(shù)一般都是關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的，因此計(jì)算得出的窗口函數(shù)序列的長(zhǎng)度應(yīng)為奇數(shù)。（1）窗函數(shù)法在階數(shù)較低時(shí)，阻帶特性不滿足設(shè)計(jì)要求，只有當(dāng)濾波器階數(shù)較高時(shí)，使用海明窗和凱塞窗基本可以達(dá)到阻帶衰耗要求； （2）頻率采樣法偏離設(shè)計(jì)指標(biāo)最明顯，阻帶衰減最小，而且設(shè)計(jì)比采用窗函數(shù)法復(fù)雜。根據(jù)以上原理編制的濾波程序，實(shí)際應(yīng)用中效果良好。參考文獻(xiàn)[1] 孫強(qiáng)，運(yùn)用 MATLAB實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) [J]，電腦學(xué)習(xí)，2022，6(1)：2527.[2] 劉松強(qiáng)，數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)及其應(yīng)用[M]，清華大學(xué)出版社，1996.[3] 王世一，數(shù)字信號(hào)處理—修訂版[M]，北京理工大學(xué)出版社，1997.[4] 竺小松，張頌，數(shù)字FIR濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J] ，設(shè)計(jì)與應(yīng)用，2022，5(2) ：2224.[5] 陳桂明，應(yīng)用 MATLAB語(yǔ)言處理數(shù)字信號(hào)與數(shù)字圖像 [M]，科學(xué)出版社，2022.[6] 鄭君里等，信號(hào)與系統(tǒng)（下冊(cè)）[M]，北京高等教育出版社，1981.[7] 胡廣書(shū)，數(shù)字信號(hào)處理—理論、算法與實(shí)現(xiàn)[M]，清華大學(xué)出版社，1997，235243.[8] 張宗橙，張玲華，曹雪虹，數(shù)字信號(hào)處理與應(yīng)用[M]，東南大學(xué)出版社，1997.[9] 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謝四年的讀書(shū)生活在這個(gè)季節(jié)即將劃上一個(gè)句號(hào)，而于我的人生卻只是一個(gè)逗號(hào)，我將面對(duì)又一次征程的開(kāi)始。對(duì)于論文寫作的指導(dǎo),經(jīng)由您悉心的點(diǎn)撥，再經(jīng)思考后的領(lǐng)悟，常常讓我能及時(shí)找到問(wèn)題，及時(shí)修改不足之處。附 錄頻率取樣法設(shè)計(jì)的源程序如下：Fs=50。M=fix(wc/(2/n)+1)。H=ifit(h)。Subplot(2,1,2)。Figure(2)。99)/fs。Subplot(3,1,1)。頻率采樣結(jié)構(gòu)參數(shù)的源程序如下:function[c,b,a]=fitfs(h)%c:包含各并聯(lián)部分增益的行向量%b:包含按行排列的分子系數(shù)矩陣%a:包含按行排列的分母系數(shù)矩陣%h:FIR 濾波器的單位脈沖響應(yīng)向量N=length(h)。L=(N1)/2。b=zeros(L,2)。a1]。%設(shè)置增益矩陣將上面程序中求得的單位脈沖響應(yīng)向量 h 代入到 fitfs子函數(shù)中求得各參數(shù)如下：c= a=b=高通濾波器的設(shè)計(jì)程序主要部分如下：　　As=70。　 disp([‘濾波器的長(zhǎng)度為 ’，num2str(M)])?！　_kai=(kaiser(M,beta))’。 設(shè)計(jì)的脈沖響應(yīng)為理想脈沖響應(yīng)與窗函數(shù)乘積　　[db,mag,pha,grd,ω]=freqz_m(h, [1])。 　　　以下為作圖程序　　As=round(max(db(1:1:ωs/delta_ω+1)))?！　?stem(n,hd)?！　?subplot(2,2,2)。　　 ylabel(’wd(n)’)。　　 axis([0 M1 ])。　　 plot(ω/π,db)?！　?xlabel(’以 π 為單位的頻率’)。 　　　tr_width=ωsωp?！　ˇ豤=(ωs+ωp)/2。 設(shè)計(jì)的脈沖響應(yīng)為理想脈沖響應(yīng)與窗函數(shù)乘積　　[db,mag,pha,grd,ω]=freqz_m(h, [1])。 以下為作圖程序　　As=round(max(db(ωs/delta_ω+1:1:501)))。　　　　ylabel(’hd(n)’)。　　　　subplot(223)　　　　stem(n,h)?！　　　ubplot(224)?！　　　label(′以 π 為單位的頻率′)?！　　　itle(′ 幅度響應(yīng)（ db)′)?！　　　label(’n’)?！　　　itle(’漢寧窗’),　　　　axis([0 M1 0 ])?！　　　ubplot(221)　　　　stem(n,hd)。　　Rp=(min(db(1:1: ωp/delta_ω+1)))。 求理想脈沖響應(yīng)　　w_han=(hanning(M))’。 按漢寧窗計(jì)算濾波器長(zhǎng)度　　disp([’濾波器的長(zhǎng)度為’,num2str(M)])。低通濾波器的設(shè)計(jì)程序主要部分如下：ωp=*π。　　 axis([0 1 100 10])。ylabel(’h(n)’)。　 stem(n,h)?！　?title(’凱澤窗’)。　　　 axis([0 M1 ])?！　?subplot(1,1,1)。　　Rp=(min(db(ωp/delta_ω+1:1:501)))?！　d=ideal_lp(π,M)ideal_lp(ωc,M)。 計(jì)算凱澤窗的 β 值　　n=[0:1:M1]?！　ˇ豴=*π　　tr_width=ωpωs。%設(shè)置 b 矩陣的第一列b(1:L,2)=(cos((angH(2:L+1))c(2*pi*k/N)))。%初始化矩陣 b,aa(1:L,2)=2*cos(2*pi*k/N)。c1=[real(H(1))]。%求脈沖響應(yīng)的 DFTMagH=abs(H)。Subplot(3,1,3)。Sf=fft(s,512)。Set(gca,’tick’,[(120,),3,0])。Hh=fit(h,512)。Subplot(2,1,1)。Abs_h=[ones(1,m),zeros(1,n2*m1),ones(1,m1)]。tao=(n1)/2。在論文完成之際，我的心情無(wú)法平靜，從開(kāi)始進(jìn)入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長(zhǎng)、同學(xué)、朋友給了我無(wú)言的幫助，在這里請(qǐng)接受我誠(chéng)摯謝意！ 同時(shí)也感謝學(xué)院為我提供良好的做畢業(yè)設(shè)計(jì)的環(huán)境。首先要感謝給與我?guī)椭恼撐膶?dǎo)師，席燕輝老師。相信隨著版本的不斷提高，MATLAB 在數(shù)字濾波 器技術(shù)中必將發(fā)揮更大的作用。 綜上所述，F(xiàn)IR 濾波器很容易實(shí)現(xiàn)具有嚴(yán)格線性相位的系統(tǒng), 使信號(hào)經(jīng)過(guò)處理后不產(chǎn)生相位失真,舍入誤差小,而且穩(wěn)定，因此越來(lái)越受到廣泛的重視。計(jì)算出長(zhǎng)度后，判斷它是否為偶數(shù)，如果是，則加1以滿足長(zhǎng)度為奇數(shù)的要求。經(jīng)過(guò)濾波的信號(hào)形狀明顯優(yōu)于未作處理的信號(hào)。具體的設(shè)計(jì)方案如下：由于按試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境分析，我設(shè)計(jì)了如下技術(shù)指標(biāo)的 FIR 濾波器：采樣頻率為100Hz，截止頻率為 10Hz，N=12，采用 Hanning 窗。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)中，主要的干擾是電機(jī)的工頻電壓，一般在 50Hz 左右。圖 Hanning 窗低通濾波響應(yīng)脈沖曲線 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的介紹和應(yīng)用車輛的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)是指對(duì)車輛的換檔、轉(zhuǎn)向及制動(dòng)等動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行的試驗(yàn)?！　　　ubplot(224)?！　　　ubplot(223)　　　　stem(n,h)?！　　　label(’hd(n)’)。 以下為作圖程序　　As=round(max(db(ωs/delta_ω+1:1:501)))。 設(shè)計(jì)的脈沖響應(yīng)為理想脈沖響應(yīng)與窗函數(shù)乘積　　[db,mag,pha,grd,ω]=freqz_m(h, [1])。　　ωc=(ωs+ωp)/2。 　　　tr_width=ωsωp?！?分析：從表 1 可以看出，漢寧窗、海明窗和凱澤窗能提供大于 40dB 的最小阻帶衰減?！　?ylabel(’分貝數(shù)/dB’)。　　 title(’幅度響應(yīng) /dB’)。　　 xlabel(’n’)?！?　 subplot(2,2,3)?！　?stem(n,w_kai)?！　?title(’理想脈沖響應(yīng) ’)?！　isp([’最小阻帶衰減為’,num2str(As)])?！　elta_ω=2*π/1000。 求凱澤窗函數(shù)　　ωc=(ωs+ωp)/2?！　eta=*()?！　ˇ豷=*π。 窗函數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、方便，有閉合的公式可以使用，性能及參數(shù)都有表格資料可以查尋，計(jì)算程序簡(jiǎn)單，較為實(shí)用。這個(gè)不難看出用等效最佳一致逼近法最為合適。(b)確定采樣點(diǎn)數(shù),對(duì)理想頻響采樣得到H(k)。頻率采樣法先對(duì)理想頻響H d(ejω)采樣,得到樣值H(k),再利用插值公式直接求出系統(tǒng)轉(zhuǎn)換函數(shù)H(z),以便實(shí)現(xiàn) 。以上方法中的截短就是加窗,在以上關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)的章節(jié)示例中得以體現(xiàn)這點(diǎn)。因此 ,可以展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)： (319)??jndj ehe???)()(式中h d(n)為傅里葉系數(shù)。FIR濾波器的沖激響應(yīng)就是系統(tǒng)函數(shù)各次項(xiàng)的系數(shù),所以設(shè)計(jì)FIR 濾波器的方法之一是: 從時(shí)域出發(fā)，截取有限長(zhǎng)的一段沖激響應(yīng)作為 H(z)的系數(shù),沖激響應(yīng)長(zhǎng)度N就是系統(tǒng)函數(shù)H(z)的階數(shù)。作圖如下： 圖 濾波器的幅頻特性由圖可見(jiàn)，w 較