常微分課后答案第一章(文件)
【正文】 的圖形．解 （1）通解 ．（2）由，得到，所以過點(diǎn)的特解為．（3）這時(shí)，切點(diǎn)坐標(biāo)為，由，得到，所以與直線相切的解為．（4）由，得到，故滿足條件的解為．（5）如圖11所示．圖115．求下列兩個(gè)微分方程的公共解：（1）；（2）．解 公共解必須滿足，即，得到或是微分方程和的公共解．6．求微分方程的直線積分曲線．解 設(shè)直線積分曲線為，兩邊對(duì)求導(dǎo)得，若，則，得到，不可能．故必有，則，代入原方程有，或，所以， ，得到 或．所求直線積分曲線為和．7．微分方程，證明其積分曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的曲線，也是此微分方程的積分曲線．證明 設(shè)是微分方程的積分曲線
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