有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理(文件)
【正文】 乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。=1（a≠0），就是說a和互為倒數(shù)，即a是的倒數(shù)，是a的倒數(shù)。用字母表示為：ab=a+(b)。有理數(shù)的加減法⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；⑷一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=b；⑺若幾個(gè)數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即：|a|≥a；⑷絕對值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。）②a≤0，═ |a|=a （非正數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)；絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。當(dāng)a0時(shí)，a0（正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)）當(dāng)a0時(shí)，a0（負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）當(dāng)a=0時(shí)，a=0，（0的相反數(shù)是0）多重符號的化簡規(guī)律:“+”號的個(gè)數(shù)不影響化簡的結(jié)果，可以直接省略；“”號的個(gè)數(shù)決定最后化簡結(jié)果；即：“”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，“”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。0的相反數(shù)對應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。（?。?shù)⑴最小的自然數(shù)是0，無最大的自然數(shù)；⑵最小的正整數(shù)是1，無最大的正整數(shù)；⑶最大的負(fù)整數(shù)是1，無最小的負(fù)整數(shù)⑴a0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a0；⑵a0表示a是負(fù)數(shù)；反之，a是負(fù)數(shù)，則a0⑶a=0表示a是0；反之，a是0,，則a=0根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)，向左移動(dòng)幾個(gè)單位長度則減去幾，向右移動(dòng)幾個(gè)單位長度則加上幾，從而得到所需的點(diǎn)的位置。注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；⑵原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一；⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。（如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯(cuò)誤的，例如+a,a就不能做出簡單判斷）②正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫。理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。2. 有理數(shù)的分類⑴按有理數(shù)的意義分類 ⑵按正、負(fù)來分 正整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù) 0 正有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù)有理數(shù) 有理數(shù) 0 （0不能忽視） 正分?jǐn)?shù)
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