求解對(duì)流擴(kuò)散方程的pade逼近格式畢業(yè)論文(文件)
【正文】 了對(duì)偏微分方程數(shù)值解法的應(yīng)用，深化了學(xué)習(xí)。論文（設(shè)計(jì)）答辯（45分）回答問(wèn)題正確，有理論依據(jù)，基本概念清楚，邏輯性較強(qiáng)。其特點(diǎn)如下：1. 能獨(dú)立查閱資料和課題調(diào)研，能提出較科學(xué)、合理、可行的實(shí)施方案。答辯委員會(huì)（小組）簽名： 年 月 日論文(設(shè)計(jì))綜合成績(jī)指導(dǎo)教師成績(jī)30%評(píng)閱教師成績(jī)20%答辯指導(dǎo)小組成績(jī)50%綜合成績(jī)五級(jí)分制成績(jī)良。3. 文體格式規(guī)范，圖標(biāo)清楚，圖樣繪制與技術(shù)要求基本符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。 同學(xué)在查閱大量文獻(xiàn)并進(jìn)行充分的課題調(diào)研后，獨(dú)立完成了畢業(yè)設(shè)計(jì)工作。評(píng)閱教師（簽名）： 年 月 日新疆大學(xué)本科生畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))評(píng)議書(shū)學(xué)院：數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院論文(設(shè)計(jì))題目: 求解對(duì)流擴(kuò)散方程的pade逼近格式學(xué)生姓名: 專業(yè):數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班級(jí)：20081指導(dǎo)教師姓名:開(kāi)依沙爾 職稱: 講師評(píng)價(jià)內(nèi)容具體要求得分論文（設(shè)計(jì)）水平（30分）論文（設(shè)計(jì)）內(nèi)容正確，撰寫(xiě)規(guī)范、有一定的創(chuàng)新性和應(yīng)用價(jià)值。21論文(設(shè)計(jì))內(nèi)容與質(zhì)量（60分）觀點(diǎn)、結(jié)論正確，論證充分，設(shè)計(jì)合理。在寫(xiě)作過(guò)程中，該同學(xué)查閱了查看參考文獻(xiàn)了解這方面的有關(guān)研究情況，做數(shù)值實(shí)例時(shí)用計(jì)算機(jī)編寫(xiě)了程序，鍛煉了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。17論文(設(shè)計(jì))質(zhì)量（20分）結(jié)構(gòu)合理、條理清楚、文理通順、用語(yǔ)符合專業(yè)要求；文體格式規(guī)范、圖表清楚。13論文(設(shè)計(jì))內(nèi)容（30分）堅(jiān)持實(shí)事求是科學(xué)態(tài)度，沒(méi)有造假和抄襲行為。 h=。 t=1, =1。t=20時(shí)個(gè)個(gè)結(jié)點(diǎn)上的誤差和準(zhǔn)確解的比較xCN格式誤差本文格式誤差準(zhǔn)確解最大誤差 表6：數(shù)值例子3當(dāng)=，T=20時(shí)不同空間步長(zhǎng)的收斂界的比較hCN格式本文格式最大誤差收斂階最大誤差收斂階表7：數(shù)值例子3當(dāng)h=，T=20時(shí)不同時(shí)間步長(zhǎng)的收斂界的比較CN格式本文格式最大誤差收斂階最大誤差收斂階421圖6 ： h=。 t= 圖4： h=。圖2：h=。 =。T=1時(shí)個(gè)個(gè)結(jié)點(diǎn)上的誤差和準(zhǔn)確解的比較xCN格式誤差本文格式誤差準(zhǔn)確解最大誤差表2：數(shù)值例子1當(dāng)=，T=1時(shí)不同空間步長(zhǎng)的收斂界的比較hCN格式本文格式最大誤差收斂階最大誤差收斂階1/41/81/161/32表3：數(shù)值例子1當(dāng)h=，T=1時(shí)不同時(shí)間步長(zhǎng)的收斂界的比較CN格式本文格式最大誤差收斂階最大誤差收斂階1/101/201/401/80從上面的三個(gè)表我們可以看出本文格式空間方向具有2階精度,在時(shí)間方向具有3階精度，這個(gè)理論和數(shù)值試驗(yàn)相符合。下面來(lái)看的特征值： （23）寫(xiě)成矩陣形式： 則的特征值為：它的譜半徑 。 LeapFrog/ DufortFrankel 差分方法及性質(zhì) （6）其中 為常數(shù)。如果那么式（1）就是對(duì)流方程的一個(gè)差分格式。 當(dāng)為實(shí)對(duì)稱矩陣，酉矩陣，Hermite矩陣時(shí)，von Neumann 條件是差分格式穩(wěn)定的充分必要條件。精度：如果一個(gè)差分格式的截?cái)嗾`差，就說(shuō)差分格式對(duì)時(shí)間是階精度的，對(duì)空間是階精度的。如果當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)以及空間步長(zhǎng)趨于時(shí)，我們稱差分格式是收斂的，即時(shí)間步長(zhǎng)以及空間步長(zhǎng)趨于時(shí)，差分格式的解逼近于微分方程的解。將差分方程中的各個(gè)項(xiàng)同時(shí)用微分方程的解在相應(yīng)點(diǎn)的值代入，利用泰勒展開(kāi)，就會(huì)得到一個(gè)誤差項(xiàng)，這個(gè)誤差項(xiàng)就是截?cái)嗾`差。本文考慮采用差分格式進(jìn)行求解。新疆大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文新疆大學(xué)畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))
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