20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第23課時 矩形、菱形、正方形課件(文件)
【正文】 ： 在平行四邊形 ABCD中，AD∥ CF， ∴∠ AEG＝ ∠ BFG， ∵ AB的垂直平分線交 AD于點 E， ∴ AG＝ BG， 又 ∵∠ AGE＝ ∠ BGF， ∴ △ AGE≌ △ BGF(AAS)； 例 2題圖 (2)試判斷四邊形 AFBE的形狀，并說明理由． 【 思維教練 】 要判斷四邊形 AFBE的形狀，由 (1)易得 AE＝ BF， AE∥ BF，可推出四邊形 AFBE為平行四邊形，結(jié)合EF垂直平分 AB推出 AE＝ BE，從而得證． 例 2題圖 解： 四邊形 AFBE為菱形． 理由：由 (1)得 AE＝ BF， AE∥ BF, 則四邊形 AFBE為平行四邊形， 又 ∵ EF垂直平分 AB， ∴ AE＝ BE， ∴ 四邊形 AFBE為菱形． 例 2題圖 練習(xí) 2 (2022孝感 )如圖，四邊形 ABCD是菱形， AC＝ 24， BD＝ 10， DH⊥ AB 于點 H，則線段 BH的長為 ________． 練習(xí) 2題圖 導(dǎo) 方 法 指 1. 菱形判定的一般思路： (1)一組鄰邊相等 (2)對角線互相垂直 四邊形 +四邊相等 平行四邊形 + 菱形 導(dǎo) 方 法 指 2．菱形的計算： (1)求角度時，應(yīng)注意菱形的四條邊相等和對角相等、鄰角互補等，可利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的相交性質(zhì)，轉(zhuǎn)化要求的角，直到找到與已知的角存在的關(guān)系； 導(dǎo) 方 法 指 (2)求長度 (線段或者周長 )時，應(yīng)注意使用等腰三角形的性質(zhì)．若菱形中有一個角為 60176。 ， 練習(xí) 1題圖 在直角三角形 ABE中， ∠ B＝ 90176。 ， ∴∠ DEA＝ ∠ DAE＝ 45176。 ， ∵ AF是 ∠ BAD的平分線， ∴∠ EAB＝ ∠ DAE＝ 45176。（ a表示正方形邊長） (1)有一個角是直角的菱形是正方形； (2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形； (3)對角線相等且互相垂直平分的平行四邊形是正方形； (4)四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形是正方形． 練 提 分 必 7．如圖，正方形 ABCD的邊長為 8，在各邊上依次截取 AE＝ BF＝ CG＝ DH＝5，則四邊形 EFGH的面積是 ( ) A． 3
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