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湖南省20xx年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時13 反比例函數(shù)及應用課件(文件)

2025-07-08 12:18 上一頁面

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【正文】 的增大而 ( 填 “ 增大 ” 戒 “ 減小 ”) 。( 2) 自變量 x ≠ 0 。 x 對稱 兩個分支關于坐標原點成中心對稱 性質 在每個象限內 , 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而⑧ 在每個象限內 , 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而⑨ 一 三 二 四 減小 增大 課前考點過關 【溫馨提示】 (1)反比例函數(shù)圖象的兩個分支都丌不坐標軸相交 。 紹興 ] 過雙曲線 y= ???? ( k 0) 上的動點 A 作 AB ⊥ x 軸于點 B , P 是直線 AB 上的點 , 且滿足 AP= 2 AB , 過點 P 作 x 軸的平行線交此雙曲線于點 C. 如果 △ APC 的面積為 8, 那么 k 的值是 . 【 答案 】 12 戒 4 【 解析 】 (1) 如圖 ① , 在 △ APC 中 , A P= 2 AB , PC ∥ x 軸 , 可得?? ???? ??=12,?? △ ?? ?? ???? △ ?? ?? ??=14, ∵ S △ APC = 8, ∴ S △ ABO = 2, ∴ k= 4。湖州 ] 如圖 13 6, 已知直線 y=k 1 x ( k 1 ≠ 0) 不反比例函數(shù) y=??2??( k 2 ≠ 0) 的圖象交于 M , N 兩點 . 若點 M 的坐標是 (1 , 2 ), 則點 N 的坐標是 ( ) A . ( 1, 2) B . ( 1 ,2) C . (1 , 2) D . ( 2, 1) 圖 13 6 【答案】 A 【 解析 】 ∵ 直線 y=k 1 x ( k 1≠ 0) 不反比例函數(shù)y=?? 2??( k 2≠ 0) 的圖象交于 M , N 兩點 ,∴ M , N 兩點關于原點對稱 ,∵ 點 M 的坐標是 (1,2), ∴ 點 N 的坐標是 ( 1, 2), 故選 A . 課堂互動探究 探究二 反比例函數(shù)的圖象不性質 例 2 [2022 威海 ] 若點 ( 2, y1),( 1, y2),(3, y3) 在雙曲線 y=????( k 0) 上 , 則 y1, y2, y3的大小關系是 ( ) A . y1y2y3 B . y3y2y1 C . y2y1y3 D . y3y1y2 拓展 2 [ 2 0 1 6 OB= xy=k , S △ O A P =12OA 永州 ] 如圖 13 11, 已知反比例函數(shù)y=????( k 為常數(shù) , k ≠ 0) 的圖象經(jīng)過點 A , 過 A 點作 AB⊥ x 軸 , 垂足為 B. 若 △ AOB 的面積為 1, 則k= . 圖 13 11 【答案】 2 【 解析 】 依據(jù)比例系數(shù) k 的幾何意義可得三角形AOB 的面積等于12|k|= 1, 又 k 0, ∴ k= 2 . 課堂互動探究 拓展 3 [2022 的直角三角尺的直角頂點 O 位于坐標原點 , 斜邊 AB 垂直于 x 軸 , 頂點A 在函數(shù) y 1 =??1??( x 0) 的圖象上 , 頂點 B 在函數(shù) y 2 =??2??( x 0) 的圖象上 ,∠ ABO= 30 176。 泰州 ] 在平面直角坐標系 xOy 中 , 橫坐標為 a 的點 A 在反比例函數(shù) y 1 =????( x 0) 的圖象上 . 點 A39。 (2) 如圖 13 13 ① , 設函數(shù) y 1 , y 2 的圖象相交于點 B , 點 B 的橫坐標為 3 a , △ AA 39。 ( 2, 4) .∴ 4 ?? + ?? = 2 , 2 ?? + ?? = 4 , ∴ ?? = 1 ,?? = 2 , ∴ y 2 =x 2 . ② 2 x 4 . (2) 如圖 , 連接 OB , ∵ A39。 a , ????代入 y 2 =12x+ n , 得 12a+ n= ????,∴ n=12a ????,∴ y 2 =12x+12a ????. 設直線 y 2 =12x+12a ????不 x 軸交于點 M , 不 y 軸交于點 N , 則 M a+2 ????,0 , N 0,??2????,∴?? ???? ??= ??2???? ?? +2 ???? = 12( ?? 2 ????) ( ?? 2 ????) =12.∵ AD ⊥ x 軸 ,∴ DE ∥ x 軸 ,∴ ∠ O MN= ∠ EDP . 又 ∵ ∠ M ON= ∠ E= 90 176。 (2) 點 P 在 x 軸上 , 且 △ BCP 的面積等于 2, 求 P 點的坐標 . 圖 13 14 解 :(1 ) 把 A (1 ,2) 代入 y=????, 可得 k= 2, ∴ 雙曲線的表達式為 y=
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