圓周運(yùn)動知識點(diǎn)及例題(文件)
【正文】 子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力——帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力——錐擺、（關(guān)健要搞清楚向心力怎樣提供的）（1）火車轉(zhuǎn)彎：設(shè)火車彎道處內(nèi)外軌高度差為h，內(nèi)外軌間距L，轉(zhuǎn)彎半徑R。（2）無支承的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)情況：① 臨界條件：由mg+T=mv2/L知，小球速度越小，繩拉力或環(huán)壓力T越小，但T的最小值只能為零，此時小球以重力為向心力，恰能通過最高點(diǎn)。（4）建立直角坐標(biāo)系（以指向圓心方向?yàn)閤軸正方向）將力正交分解。離心現(xiàn)象的本質(zhì)——物體慣性的表現(xiàn) “遠(yuǎn)離”不能理解為沿半徑方向“背離”離心現(xiàn)的實(shí)例: 用提供的力與需要的向心力的關(guān)系角度解釋離心現(xiàn)象應(yīng)用:雨傘、鏈球、洗衣機(jī)脫水筒脫水、離心分離器、離心干燥器、離心測速計(jì)等防止:汽車轉(zhuǎn)彎時的限速；高速旋轉(zhuǎn)的飛輪、砂輪的限速和防護(hù)離心運(yùn)動的應(yīng)用和防止措施: 應(yīng)用:增大線速度v或角速度ω；減小提供的向心力F供 防止:減小線速度v、角速度ω或轉(zhuǎn)速；增加提供做圓周運(yùn)動所需的向心力F供 （1）離心運(yùn)動的概念：做勻速圓周運(yùn)動的物體，在所受合力突然消失或者不足于提供圓周運(yùn)動的所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，這種運(yùn)動稱作為離心運(yùn)動．注意：離心運(yùn)動的原因是合力突然消失，或不足以提供向心力，而不是物體又受到什么“離心力”．（2）離心運(yùn)動的條件：提供給物體做圓周運(yùn)動的向心力不足或消失。當(dāng)F = 0時，物體沿切線方向飛出做直線運(yùn)動。（4）離心現(xiàn)象的本質(zhì)分析離心現(xiàn)象的本質(zhì)——物體慣性的表現(xiàn)。此時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，但“遠(yuǎn)離”不能理解為“背離”。對于物體上不在轉(zhuǎn)動軸上的任意微小質(zhì)量團(tuán)（可說成質(zhì)點(diǎn)），則均在做勻速圓周運(yùn)動。二.“質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動”與“物體繞固定軸做勻速轉(zhuǎn)動”的區(qū)別與聯(lián)系（1)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動是在外力作用下的運(yùn)動，所以質(zhì)點(diǎn)在做變速運(yùn)動，處于非平衡狀態(tài)。如果提供向心力的合外力突然消失，物體由于本身的慣性，將沿著切線方向運(yùn)動，這也是牛頓第一定律的必然結(jié)果。 （離心運(yùn)動）當(dāng)F＞mω2r或時，物體逐漸靠近圓心的向心運(yùn)動。②當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力不完全消失，而只是小于所需要的向心力，物體將沿切線和圓周之間的一條曲線運(yùn)動，遠(yuǎn)離圓心而去。(離心運(yùn)動兩種現(xiàn)象)① 當(dāng)F合= 0時，物體沿切線方向飛出。（2）找出物體圓周運(yùn)動的軌道平面，從中找出圓心和半徑。 ①當(dāng)火車行駛速率V等于V0時，F(xiàn)合=F向，內(nèi)外軌道對輪緣都沒有側(cè)壓力②當(dāng)火車行駛V大于V0時，F(xiàn)合F向，外軌道對輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合+N=mv2/R③當(dāng)火車行駛速率V小于V0時，F(xiàn)合F向，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合N39。(圓周運(yùn)動實(shí)例)①火車轉(zhuǎn)彎 ②汽車過拱橋、凹橋3③飛機(jī)做俯沖運(yùn)動時，飛行員對座位的壓力。解得v′＝ m/， 由圖可知Tcos 37176。角，不計(jì)空氣阻力，求被困人員B做圓周運(yùn)動的線速度以及懸索對被困人員B的拉力．(sin 37176。五、綜合應(yīng)用例析【例2】如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M=，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=，．若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍．解析：要使B靜止，A必須相對于轉(zhuǎn)盤靜止——具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度．A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成．角速度取最大值時，A有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時，A有向心運(yùn)動的趨勢，靜摩擦力背離圓心O．對于B，T=mg 對于A， rad/s rad/s 所以 rad/s rad/s 【例3】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）．在圓管中有兩個直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2．它們沿環(huán)形圓管順時針運(yùn)動，經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度都為v0．設(shè)A球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，B球恰好運(yùn)動到最高點(diǎn)，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么mmR與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是______．解析：A球通過圓管最低點(diǎn)時，圓管對球的壓力豎直向上，所以球?qū)A管的壓力豎直向下．若要此時兩球作用于圓管的合力為零，B球?qū)A管的壓力一定是豎直向上的，所以圓管對B球的壓力一定是豎直向下的．最高點(diǎn)時根據(jù)牛頓運(yùn)動定律對于A球， 對于B球，又 N1=N2 解得 【例5】如圖所示，滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)到B點(diǎn)時撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑
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