廣東省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第4講 二次函數(shù)課件(文件)
【正文】 45，甲在 O 點(diǎn)正上方 1 m 的 P 處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度 y(單位： m)與水平距離 x(單 位： m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式 y＝ a(x－ 4)2 ＋ h，已知點(diǎn) O 與球網(wǎng) 的水平距離為 5 m，球網(wǎng)的高度 m. 圖 345 (1) 當(dāng) a ＝－124時， ① 求 h 的值； ② 通過計算判斷此球能否過網(wǎng) . (2) 若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到點(diǎn) O 的水平距離為 7 m ，離地面的高度為125 m 的 Q 處時，乙扣球成功，求 a 的值 . 解： (1) ①∵ a ＝－124， P (0,1) ， ∴ 1 ＝－124 (0 － 4)2＋ h . ∴ h ＝53. ② 把 x ＝ 5 代入 y ＝－124( x － 4)2＋53，得 y ＝－124(5 － 4)2＋53＝ . ∵ ＞ ， ∴ 此球能過網(wǎng)． (2) 把 (0,1) ，??????7 ，125代入 y ＝ a ( x － 4)2＋ h ，得 ????? 16 a ＋ h ＝ 1 ，9 a ＋ h ＝125.解得????? a ＝－15，h ＝215. ∴ a ＝－15. 1.(2022 年廣東 )二次函數(shù) y＝ ax2 ＋ bx＋ c(a≠ 0)的大致圖象 ) 如圖 346，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是 ( 數(shù)有最小值 x＝ 1 2 圖 346 － 1＜ x＜ 2 時， y＞ 0 答案： D x＜ ， y 隨 x 的增大而減小 1 2 2.(2022 年廣東 )已知二次函數(shù) y＝ x2－ 2mx＋ m2－ 1. (1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) O(0,0)時，求二次函數(shù) 的解析式； (2)如圖 347，當(dāng) m＝ 2 時，該拋物線與 y 軸交于點(diǎn) C，頂 點(diǎn)為點(diǎn) D，求 C， D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)在 (2)的條件下， x 軸上是否存在一點(diǎn) P，使得 PC＋ PD 最短？若點(diǎn) P 存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若點(diǎn) P 不存在，請說明 理由 . 圖 347 解： (1)∵ 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) O(0,0)， ∴ 代入二次函數(shù) y＝ x2－ 2mx＋ m2－ 1，得 m2－ 1＝ 0. 解得 m＝ 177。 (3 ) 已知拋物線與 x 軸的兩個交點(diǎn)，選交點(diǎn)式 y ＝ a ( x － x1)( x － x2)( a ≠ 0) 二次函數(shù)的平移與解析式的關(guān)系 y ＝ ax2的圖象 y ＝a ( x － h )2的圖象 y ＝a ( x － h )2＋ k 的圖象 知識點(diǎn) 內(nèi)容 二次函數(shù)的 綜合運(yùn)用 (1)從實際問題中抽象出二次函數(shù)，并能利用二次函數(shù) 的最值公式解決實際問題中的最值問題； (2)二次函數(shù)綜合幾何圖形，要充分抓住幾何圖形的特 點(diǎn)并結(jié)合二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)才能有效解決 問題 .二 次函數(shù)綜合動點(diǎn)問題，要弄清楚在動的過程中，什么 變了，什么沒變，動中求靜才能有效解決 問題 (續(xù)表 ) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 例： (2022 年天津 )已知二次函數(shù) y＝ (x－ h)2＋ 1(h 為常數(shù) )， 在自變量 x 的值滿足 1≤ x≤ 3 的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值 y 的最小值為 5，則 h 的值為 ( ) 或－ 5 B.－ 1 或 5 或－ 3 或 3 [思路分析 ]由解析式可知該函數(shù)在 x＝ h 時取得最小值 x＞ h 時， y 隨 x 的增大而增大、當(dāng) x＜ h 時， y 隨 x 的增大而減 小，根據(jù) 1≤ x≤ 3 時，函數(shù)的最小值為 5 可分兩種情況：①若 h＜ 1≤ x≤ 3，當(dāng) x＝ 1 時， y 取得最小值 5；②若 1≤ x≤ 3＜ h， 當(dāng) x＝ 3 時， y 取得最小值 5，分別列出關(guān)于 h 的方程求解即可 . 解析： ∵ 當(dāng) x＞ h 時， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x＜ h 時， y 隨 x 的增 大而減小， ∴ ① 若 h＜ 1≤ x≤ 3， 當(dāng) x＝ 1時 ， y取得最小值 5. 可得 (1－ h)2＋ 1＝ h＝－ 1或 h＝ 3(舍去 )； ② 若 1≤ x≤ 3＜ h， 當(dāng) x＝ 3時 ， y取得最小值 5. 可得 (3－ h)2＋ 1＝ 5， 解得 h＝ 5或 h＝ 1(舍去 ). 綜上所述 ， h的值為－ 1或 5. [名
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