20xx版八年級數(shù)學下冊第十七章勾股定理171勾股定理第1課時教學課件2 新人教版(文件)
【正文】 方形的面積 ,列出等式 ,化簡即得勾股定理 . 方法二 (疊合法 ):通過疊合將四個三角形疊合在邊長為c的正方形內(nèi) ,分別用兩種方法表示邊長為 c的正方形的面積 ,列出等式 ,化簡即得勾股定理 . 【 自主解答 】 方法一 (補拼法 ):(1)如圖所示 : (2)因為大正方形的面積表示為 (a+b)2,大正方形的面 積也可表示為 c2+4 ab,所以 (a+b)2=c2+4 ab, 所以 a2+b2+2ab=c2+2ab,所以 a2+b2= 兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 . 1212方法二 (疊合法 ):(1)如圖所示 : (2)因為大正方形的面積可以表示為 c2,也可以表示為 ab 4+(ba)2,所以 c2= ab 4+(ba)2,c2=2ab+b2 2ab+a2,所以 a2+b2=c2,即直角三角形兩直角邊的平方和 等于斜邊的平方 . 12 12【 備選例題 】 用四個相同的直角三角形 (直角邊為 a,b,斜邊為 c),拼成如圖所示的圖形 . 問題 :觀察圖
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