【正文】 速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米／時．巳知A地直達北京的高速公路全程為 570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系，以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離．探苧呂廒胡狎 分析：我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化，要想找出這兩個變化著的量的關系，并據(jù)此得出相應的值．顯然，應該探究這兩個量的變化規(guī)律．為此，我們設汽車在高速公路上行駛時間為t小時，汽車距北京的路程為s千米，根據(jù)題意，s和t的函數(shù)關系式是探苧呂廒胡狎 S＝570－95t (1)探苧呂廒胡狎 說明：找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關系的第一步，這里的s、t是兩個變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s為因變量。探苧呂廒胡狎三、范例探苧呂廒胡狎 例1．梯形的上下底邊長分別為6cm和l0cm，寫出梯形的面積與它的高之間的函數(shù)關系式，并問這是一次函數(shù)嗎?是正比例函數(shù)嗎?探苧呂廒胡狎例2．寫出多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)之間的函數(shù)關系式，利用這函數(shù)關系式求邊數(shù)取多少時，其內(nèi)角和等于900度?探苧呂廒胡狎四、課堂練習探苧呂廒胡狎P40頁練習2以及P41頁練習3。教師指出這條直線通常也稱為直線y＝kx＋b(b≠0)，特別地，正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過(0，0)的一條直線．探苧呂廒胡狎 問題3：幾個點可以確定一條直線?探苧呂廒胡狎 問題4：畫一次函數(shù)圖象時，只要取幾個點?探苧呂廒胡狎 只要取兩點。探苧呂廒胡狎三、課堂練習 P42頁練習l、2。探苧呂廒胡狎教學過程探苧呂廒胡狎一、復習探苧呂廒胡狎 1．一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?探苧呂廒胡狎 2．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過哪一點的一條直線?探苧呂廒胡狎 3．畫一次函數(shù)圖象時．只要取幾點?探苧呂廒胡狎 4．在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象．并說出它們有什么關系。探苧呂廒胡狎 畫出這個函數(shù)圖象后，討論以下幾個問題：探苧呂廒胡狎 ?探苧呂廒胡狎 ?函數(shù)的圖象是什么?探苧呂廒胡狎 ，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形?你能不能找出幾個例子加以說明?探苧呂廒胡狎?qū)τ谝陨系?和第2個問題，可讓學生在討論的基礎上發(fā)表自己的看法，教師引導并歸納為：函數(shù)y＝570－95t是一次函數(shù)，函數(shù)中自變量的取值范圍是0≤t≤6，函數(shù)的圖象是一條線段．對于第3個問題，只要求各小組分別能舉出一個例子在班上交流，培養(yǎng)學生編題能力和創(chuàng)新精神．探苧呂廒胡狎三、課堂練習 探苧呂廒胡狎P44頁練習l、2。探苧呂廒胡狎 學生動手畫出以上一次函數(shù)圖象，教師指導并糾正學生可能出現(xiàn)的錯誤畫法．同時，教師在黑板面出這兩個一次函數(shù)的圖象．探苧呂廒胡狎 觀察、分析函數(shù)y＝－x＋2和y＝－x－1圖象的變化規(guī)律．探苧呂廒胡狎 問題l：仿照以上研究方法，研究它們是否也有相應的性質(zhì)，有什么不同?你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?探苧呂廒胡狎 讓學生分組討論．發(fā)表意見，教師評析并歸納為：當一個點在直線上從左到右 (自變量x從小到大)時它的位置也在逐漸從高到低變化(函數(shù)y的值也從大到小)．其規(guī)律是函數(shù)值隨自變量x的增大而減?。狡r呂廒胡狎 再聯(lián)想問題1中的函數(shù)y＝570－95t，是否也有這樣的規(guī)律，發(fā)表你的看法．探苧呂廒胡狎讓學生討論回答，問題1中的函數(shù)y＝570－95t也有與上面得出的同樣規(guī)律。探苧呂廒胡狎二、做一做探苧呂廒胡狎 已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(－1，1)和點(1，－5)，求當x＝5時，函數(shù)y的值。探苧呂廒胡狎四、小結(jié)：1．什么叫做待定系數(shù)法?探苧呂廒胡狎 2．用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)表達式需要幾個條件?探苧呂廒胡狎3．用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式需要幾個條件?探苧呂廒胡狎五、作業(yè) ：P47頁習題18．3 10。假設自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關系。設它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關系。反比例函數(shù)y＝，則xy＝k，k是常數(shù)，且k≠0。探苧呂廒胡狎 2．補充：當m為何值時，函數(shù)y＝是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)的解析式。 探苧呂廒胡狎經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)。探苧呂廒胡狎 　 分析：畫出函數(shù)圖象一般分為列表，描點、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。這種圖象通常稱為雙曲線。探苧呂廒胡狎 (2)當k0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增大．探苧呂廒胡狎四、課堂練習 ：P52頁練習2探苧呂廒胡狎五、小結(jié)：這節(jié)課，你學會了什么？探苧呂廒胡狎六、作業(yè) ：P52頁習題14　　3探苧呂廒胡狎七、教后記：探苧呂廒胡狎探苧呂廒胡狎探苧呂廒胡狎15　　實踐與探索探苧呂廒胡狎第一課時　　實踐與探索(一)探苧呂廒胡狎教學目標 探苧呂廒胡狎能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。兩復印社每月收費情況如圖所示。探苧呂廒胡狎3．在17．3問題2中，小張的同學小王以前沒有存過零用錢．聽到小張在存零用錢，表示從現(xiàn)在起每個月存18元，爭取超過小張。探苧呂廒胡狎二、課堂練習 ：P55練習l、2。所以當x=－2時，函數(shù)值y等于零。提問：①當x取什么值時，函數(shù)值y始終小于零?②當x取什么值時，函數(shù)值y小于3?③當x取何值時，0≤y≤3?探苧呂廒胡狎二、想一想探苧呂廒胡狎由上例，想想看，一元一次方程 x+3＝0的解，不等式x+30的解集與函數(shù)y＝x+3的圖象有什么關系?說說你的想法，并和同學討論交流．探苧呂廒胡狎在學生討論、交流和發(fā)表意見后，教師加以引導，三、課堂練習：P55頁練習l、2．探苧呂廒胡狎四、小結(jié)：探苧呂廒胡狎本節(jié)課，通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，并從中初步體會一元一次不等式、一元一次方程與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，使我們感受到不等式、方程、函數(shù)是緊密聯(lián)系著的一個整體，今后，我們還要繼續(xù)學習并研究它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。探苧呂廒胡狎 如圖所示的圖象就是這樣的直錢，較近似的點應該是(10，)和(60， )，請你動手試一試，求出函數(shù)關系式。探苧呂廒胡狎 提問；，小明計算鞋子的尺碼時所用的方法，和這一個問題是否相仿?探苧呂廒胡狎(小明計算鞋子的尺碼時所用的方法，和這個問題相仿)探苧呂廒胡狎三、課堂練習 ：P56練習1。探苧呂廒胡狎教學過程　　　探苧呂廒胡狎一、知識回顧探苧呂廒胡狎 1．函數(shù)的概念探苧呂廒胡狎 變量：變化過程中可以取不同數(shù)值的量。探苧呂廒胡狎 3．關于平面直角坐標系探苧呂廒胡狎 (1)平面上的點與有序?qū)崝?shù)對成一一對應關系，其含義是坐標平面上的每一個點都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示，反過來，每一對有序?qū)崝?shù)都可以在坐標平面上描出一點，這樣數(shù)與形就有機地結(jié)合在一起。探苧呂廒胡狎五、教后記探苧呂廒胡狎探苧呂廒胡狎 探苧呂廒胡狎第二課時 回顧與思考(二)探苧呂廒胡狎教學目標探苧呂廒胡狎使學生掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握這兩個函數(shù)中的系數(shù)對圖象的影響，能用待定系數(shù)法確定這兩個函數(shù)的解析式，進一步體會方程與函數(shù)的關系，正確畫出這兩個函數(shù)的圖象，能從圖象中獲取信息，靈活運用所學的知識解決問題。對于A圖，直線要求k是正的，而雙曲線要求k是負的，B、D圖中直線本身與解析式的系數(shù)不符合，因此選(C)探苧呂廒胡狎 例3．已知：反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a，b)，(a＋1，b＋2)兩點。探苧呂廒胡狎(2)若該用戶9月份的用水量為8(m3)，求該戶9月份的水費是多少元?探苧呂廒胡狎四、小結(jié)探苧呂廒胡狎五、作業(yè) P61頁9題探苧呂廒胡狎六、教后記：???。探苧呂廒胡狎 三、課堂練習探苧呂廒胡狎 1．畫出一次函數(shù)y＝x－2的圖象，并回答下列問題探苧呂廒胡狎 (1)當x取何值時，y＝0；(2)當x取何值時，y0：探苧呂廒胡狎 (3)若≤x≤6，求y的取值范圍。探苧呂廒胡狎 (1)求此一次函數(shù)的解析式；探苧呂廒胡狎 (2)畫出此函數(shù)的圖象；探苧呂廒胡狎 (3)求這條直線與x軸、y軸圍成的三角形的面積；探苧呂廒胡狎 (4)若在這條直線上有兩點M(x1，y1)和N(x2，y2)，且x1x2，試比較y1，與 y2的大小。探苧呂廒胡狎 (2)關于x軸、y軸、原點對稱的點的坐標間具有什么關系?探苧呂廒胡狎 (3)各個象內(nèi)的點的橫、縱坐標的符號是怎樣的?探苧呂廒胡狎 (4)點落在坐標軸上，它的坐標有什么特點?探苧呂廒胡狎 4．函數(shù)的圖象探苧呂廒胡狎函數(shù)的圖象是由直角坐標系中的一系列點組成，圖象上的每一點坐標(x，y)代表了函數(shù)的一對對應值，即把自變量x與函數(shù)y的每一對對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出相應的點，這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。探苧呂廒胡狎 函數(shù)：如果在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于工的每一個值，y都有 惟一的值和它對應，我們就說x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)。探苧呂廒胡狎五、作業(yè)： P57． P61．11。探苧呂廒胡狎 說明：1．要求學生要選取更適當?shù)膬牲c，不是任意取兩點。探苧呂廒胡狎能根據(jù)實際問題，求出近似的函數(shù)關系式，提高學生數(shù)學應用能力。所以當x－2時，函數(shù)值y始終大于零。 探苧呂廒胡狎體驗一次函數(shù)圖象與一元一次方程的解，一元一次不等式的解集之間關系的探索過程，培養(yǎng)學生圖形語言，數(shù)學語言以及文字語言相互轉(zhuǎn)化的能力。探苧呂廒胡狎分析：(1)列表：這兩個函數(shù)的自變量x的取值范圍是自然數(shù)，列出x與y的對應值表： (2)描點作圖，就得到函數(shù)的圖象探苧呂廒胡狎y＝2x－5探苧呂廒胡狎y＝－x＋1探苧呂廒胡狎探苧呂廒胡狎 　提問：你能用其他方法解決上述問題嗎?探苧呂廒胡狎4．利用圖象解方程組探苧呂廒胡狎分析：兩個一次函數(shù)圖象的交點處，自變量和對應的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)關系式。探苧呂廒胡狎 解答結(jié)果是：(1)乙復印社的每月承包費是200元；(2)當每月復印800頁時，兩復印社實際收費相同；(3)如果每月復印頁數(shù)在1200頁左右，那么應選擇乙復印社。探苧呂廒胡狎教學過程探苧呂廒胡狎一、范例探苧呂廒胡狎?qū)W校有一批復印任務，原來由甲復印社承接，按每100頁40元計費。探苧呂廒胡狎 讓學生動手畫反比例的函數(shù)圖象，進一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟；教師注意指導畫函數(shù)圖象有困難的學生，并評析。探苧呂廒胡狎3．連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一分支。x與y之積為一非零常數(shù)；(3)不含其他項。在實際問題中，要探求兩個變