初中數(shù)學(xué)例題、習(xí)題教學(xué)認(rèn)識與教學(xué)建議(文件)
【正文】 計劃第三，實(shí)現(xiàn)你的計劃1． 實(shí)現(xiàn)你的求解計劃；檢驗(yàn)每一步驟；2． 你能否清楚的看出這一步驟是正確的？你能否證明這一步驟是正確的？回顧第四，驗(yàn)算所得到的解，并會過頭重新審視這個問題1． 你能否檢驗(yàn)這個問題？2． 你能否用別的方法，盡可能多的方法得出這個結(jié)果？3． 你能不能把這個方法用于其他問題？4． 從這個問題還能得出其他結(jié)論嗎5． 本題的結(jié)論可以進(jìn)行某種推廣嗎6． 若把已知條件適當(dāng)變更，對解題方法和結(jié)論會有何影響？所以：第一階段的理解問題是解題思維活動的開始。(4)、提煉，是立足于題目背后的具體的方法、思想與策略的提取。根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多長時間，學(xué)生才能進(jìn)入教室？（由課本例題改編）選題說明：（1）本題的背景知識真實(shí)，且學(xué)生比較熟悉，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用；（2）與正反比例函數(shù)知識密切相關(guān)，并能貫穿函數(shù)學(xué)習(xí)的重要數(shù)學(xué)思想方法，且有一定的總綜合性；通過藥熏消毒的實(shí)際問題，領(lǐng)會正比、反比例關(guān)系，它們的函數(shù)表達(dá)式及自變量取值范圍的含義。(2)求函數(shù)解析式，本質(zhì)上是k（正比例系數(shù)）和a的值；由題意知正比例函數(shù)圖像上點(diǎn)A的部分信息，無法直接求出；二反比例函數(shù)圖像點(diǎn)P的坐標(biāo)是已知的，不可以由此求出反比例函數(shù)解析式；考慮到點(diǎn)A是聯(lián)接正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的“紐帶”，因此，接下來就可以由反比例函數(shù)解析式、點(diǎn)A的部分信息求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，繼而求出正比例函數(shù)解析式。③推算經(jīng)過一定時間（6小時）學(xué)生才能安全進(jìn)入教室，讓他們懂得函數(shù)概念的實(shí)際應(yīng)用。 ②針對性原則，是指針對教材中的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，以及教學(xué)中學(xué)生易錯和掌握薄弱的知識點(diǎn)進(jìn)行題目的選擇，達(dá)到有的放矢。⑥適應(yīng)性原則，是指教師應(yīng)該在了解學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和背景經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在習(xí)題的數(shù)量、難易程度和提高解題技能等方面進(jìn)行通盤考慮，選擇適合學(xué)生實(shí)際水平的題目。例如，因式分解第一節(jié)課，教材安排的是“提取公因式”。因式分解與整式的乘法的過程正好相反。因此數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)思想和基本策略，是數(shù)學(xué)的靈魂。 以上是我對初中數(shù)學(xué)例題、習(xí)題教學(xué)認(rèn)識與教學(xué)建議,與大家切磋,以求共同進(jìn)步 201705247。例如：我在七年級三角形這一章的結(jié)束以后，我做了這幾個專題：中線加倍法；利用三角形的中線解決面積問題；角平分線截長補(bǔ)短法等等。數(shù)學(xué)方法是在提出問題、解決問題過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等。如計算：可以得到：例題1：分解因式問題分析:作為因式分解起始課，引例設(shè)計的問題在于，學(xué)生對因式分解來龍去脈認(rèn)識不清，尤其是對因式分解與整式乘法之間的關(guān)系，認(rèn)識不夠清晰；例題1過于繁瑣，不利于學(xué)生理解、掌握概念，為此需要設(shè)計進(jìn)行改造：引例：已知：，分別求出的值。因?yàn)檫@些題目貼近教材和大綱，貼近學(xué)生實(shí)際，對其進(jìn)行深入的挖掘，可防止學(xué)生舍近求遠(yuǎn)搞題海戰(zhàn)術(shù)。④開放性原則，是指所選的題目應(yīng)具有開放性，使得不同學(xué)生的知識水平都能得到一定的發(fā)展和提高，都能參與到教學(xué)活動中，有利于學(xué)生主體意識的形成和思維、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。（生活經(jīng)驗(yàn)→數(shù)學(xué)模型）Ⅱ.點(diǎn)以及點(diǎn)的坐標(biāo)是溝通圖像和解析式的橋梁（數(shù)形結(jié)合）。(4)除題目的要求外，本題可以任意時間點(diǎn)每立方米空氣中的含藥量 y (毫克)；何時教室含藥最大？；本題關(guān)鍵是能讀懂圖像中的各種信息，并結(jié)合所學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)加以理解。分析：(1)這是一個和正比例函數(shù)、反比例函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題。立意：鞏固和運(yùn)用在知識；領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想（數(shù)形結(jié)合思想、待定系數(shù)法）；提升數(shù)學(xué)能力（觀察、想象、分析、綜合
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