初中數(shù)學(xué)例題、習(xí)題教學(xué)認(rèn)識(shí)與教學(xué)建議(已修改)
2025-06-19 16:19 本頁面
【正文】 初中數(shù)學(xué)例題、習(xí)題教學(xué)認(rèn)識(shí)與教學(xué)建議 上海市三新學(xué)校 張青一、例習(xí)題教學(xué)的目的和意義例題教學(xué)是解題教學(xué)的重要組成部分。例題是所學(xué)概念、公式、法則、定理的深入鞏固與應(yīng)用，是數(shù)學(xué)思想、解題方法的巧妙體現(xiàn)與滲透，是學(xué)生平時(shí)作業(yè)、考試解題的良好示范，是學(xué)生獲取知識(shí)、掌握解題技能技巧的重要途徑． 同時(shí)課本例題作為教材的有機(jī)組成部分，是我們教學(xué)中不可忽視的一項(xiàng)重要內(nèi)容和不可欠缺的重要環(huán)節(jié)，它們都是經(jīng)過數(shù)學(xué)教學(xué)專家精心篩選而得的問題之精華，所以具有很好的基礎(chǔ)性、典型性、啟發(fā)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性．關(guān)于解題目的，我國(guó)教學(xué)大綱早有精辟論述。例如，2000年頒布的“大綱”（試驗(yàn)修訂版）明確指出：練習(xí)的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教和學(xué)中的遺漏或不足，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。所以，解題有四大目的：加深理解和掌握雙基；培養(yǎng)和發(fā)展能力；查漏補(bǔ)缺；培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)思考。二、例題的分類數(shù)學(xué)問題按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類方法,根據(jù)數(shù)學(xué)問題要求解答的形式,分為求解題、求證題、求作題；按所屬數(shù)學(xué)領(lǐng)域,分為代數(shù)題、平面幾何題、三角題等；按題目綜合程度,分為單一型題與綜合型題,綜合題目又分橫向綜合與縱向綜合；.按評(píng)價(jià)的客觀性,分為主觀題與客觀題；根據(jù)題目要素,分為標(biāo)準(zhǔn)型題、訓(xùn)練型題、探索型題、問題型題；根據(jù)題目條件與答案的確定性,分為開放型題與封閉型題；根據(jù)應(yīng)用范疇,分為純數(shù)學(xué)題與應(yīng)用題。就現(xiàn)行的教科書來看,數(shù)學(xué)例題從功能上大體可分為下列幾類:(1)引導(dǎo)概念型例題:即在引入某一新概念之前,以實(shí)例的形式進(jìn)行引導(dǎo),從而得出新的概念,如兩條筆直的鐵軌無限伸展引出平行線的概念；時(shí)鐘的分針與時(shí)針引出角的概念；為了引出二次函數(shù)的概念，常常會(huì)給出一組引例，如：①如果正方形邊長(zhǎng)是x厘米，那么它的面積y平方厘米是邊長(zhǎng)x厘米的函數(shù)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=x2。②一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，若它的邊長(zhǎng)增加x厘米，則面積隨之增加y平方厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是什么？③把一根40厘米長(zhǎng)的鐵絲分為兩段，再分別把每一段彎成一個(gè)正方形。設(shè)其中一段鐵絲長(zhǎng)為x厘米，兩個(gè)正方形面積和為y平方厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是什么？ (2)推導(dǎo)公式型（公式、定理、法則、性質(zhì)）例題:即通過一系列例題推導(dǎo)出某些公式法則、性質(zhì)等. 例如在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)，常常通過“畫出函數(shù)，，，的圖像，觀察它們的特征” 得到一般反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖像的兩支分別在第一、三象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)自變量x的值逐漸增大時(shí)，y的值隨著逐漸減小。②當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖像的兩支分別在第二、四象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)自變量x的值逐漸增大時(shí)，y的值隨著逐漸增大。③圖像的兩支都無限接近于x軸和y軸，但不會(huì)與x軸和y軸相交。(3)鞏固知識(shí)型例題:教材中每一章節(jié)內(nèi)容后都安排了一系列較簡(jiǎn)單的運(yùn)用所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行練習(xí)的例題,，立刻舉:例：用公式法解下列方程①；② (4)綜合應(yīng)用性例題:既要運(yùn)用到剛學(xué)過的定理、公式,又要聯(lián)系到以前學(xué)過的知識(shí),（分組分解法因式分解），這里不僅需要學(xué)生能夠合理的分組，而且還能夠熟練掌握平方差公式、完全平方公式。，教材安排了這樣一道例題（例題3）：例題：已知函數(shù)，且與成正比例，與（）成反比例，當(dāng)=2時(shí)， =7，當(dāng)=7時(shí)，=13.①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；②求當(dāng)=5時(shí)的值. (5)隱含公式型例題:這種雖以例題的形式出現(xiàn),但實(shí)際上可當(dāng)公式用的例題在教材中也屢見不鮮對(duì)于教材給出的教學(xué)內(nèi)容,如何適時(shí)適度采取合理方式進(jìn)行例題教學(xué),是每個(gè)數(shù)學(xué)教師都必須了解和掌握的。例:例如學(xué)完完全平方公式后，計(jì)算；三、當(dāng)前數(shù)學(xué)例題、習(xí)題課的教學(xué)反思習(xí)題課在數(shù)學(xué)教學(xué)中有重要作用，
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