專題二方程及不等式(文件)
【正文】 計劃撥款數(shù)額，利潤不能少于8500元的前提，購進這三種型號的電視機共50臺，請你設(shè)計這三種不同型號的電視機各進多少臺？【考點要求】本題考查方程（組）在實際生活中的應(yīng)用．【思路點撥】在市場經(jīng)濟大環(huán)境背景下,用數(shù)學(xué)知識確定價格,預(yù)計利潤,創(chuàng)造最大的經(jīng)濟.（1）(Ⅰ)設(shè)甲種電視機臺,乙種電視機臺.則,解得(Ⅱ)設(shè)甲種電視機臺,丙種電視機臺.則,解得（Ⅲ)設(shè)乙種電視機臺,丙種電視機臺.則,解得 (舍去)(2)設(shè)甲種電視機臺,乙種電視機臺,丙種電視機臺.由題意得解得: ∴∴ 進貨方案有:①甲、乙、丙各為34臺、12臺和4臺；②甲、乙、丙各為30臺、15臺和5臺；商場的利潤為①（元）②（元）∴ 要是商場獲利最大，則進貨方案為甲、乙、丙各為30臺、15臺和5臺；【答案】（1）方案一：甲種電視機25臺，乙種電視機25臺，方案二：甲種電視機35臺，乙種電視機15臺；（2）要是商場獲利最大，則進貨方案為甲、乙、丙各為30臺、15臺和5臺．【方法點撥】部分學(xué)生完成此題時，解題不能完整．突破方法：本題以現(xiàn)實問題為背景，以方案設(shè)計為主題，體現(xiàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想.例10某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，共50件．已知生產(chǎn)一件種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產(chǎn)一件種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克，乙種原料10千克．（1） 據(jù)現(xiàn)有條件安排、兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案，請你設(shè)計出來．（2） 若甲種原料每千克80元，乙種原料每千克120元，怎樣設(shè)計成本最低．【考點要求】本題考查運用不等式知識解決實際生活和生產(chǎn)中的問題，不僅考查學(xué)生對知識的掌握，靈活運用知識的解題的能力，同時考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力．【思路點撥】（1）設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件，種產(chǎn)品件．按這樣生產(chǎn)需甲種的原料，∴即：．∵為整數(shù)，∴∴有三種生產(chǎn)方案．第一種方案：生產(chǎn)種產(chǎn)品30件，種產(chǎn)品20件；第二種方案：生產(chǎn)種產(chǎn)品31件，種產(chǎn)品19件；第三種方案：生產(chǎn)種產(chǎn)品32件，種產(chǎn)品18件．（2）第一種方案的成本：（元）．第二種方案的成本：（元）．第三種方案的成本：（元）．∴第三種方案成本最低．【答案】（1）第一種方案：生產(chǎn)種產(chǎn)品30件，種產(chǎn)品20件；第二種方案：生產(chǎn)種產(chǎn)品31件，種產(chǎn)品19件；第三種方案：生產(chǎn)種產(chǎn)品32件，種產(chǎn)品18件．（2）第三種方案成本最低．【方法點撥】解決本題的關(guān)鍵在于找出生產(chǎn)種產(chǎn)品和種產(chǎn)品分別甲種原料和乙種原料的數(shù)量，再根據(jù)廠里現(xiàn)有甲乙兩種原料的數(shù)量列出不等式組，解不等式組得出結(jié)果可得三種生產(chǎn)方案．再根據(jù)三種不同方案，求出最低成本．●難點突破方法總結(jié)方程（組）及方程（組）的應(yīng)用問題是中考命題的重點，主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力，題型內(nèi)容貼近生活實際，考查學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，在解題時應(yīng)注意以下問題：，性質(zhì)，結(jié)論和方法，這是解決有關(guān)方程與方程組問題的前提．，可化為一元一次方程和一元二次方程的分式方程．．，積累生活經(jīng)驗，通過閱讀、觀察、比較、分析、歸納、綜合等方法解決與生產(chǎn)、生活密切相關(guān)的社會熱點問題．●拓展演練一、填空題1．“某數(shù)與 6 的和的一半等于 12”，設(shè)某數(shù)為 x，則可列方程_________．2．方程 2x＋y＝5 的所有正整數(shù)解為_________．3．當(dāng) x＝______時，代數(shù)式 3x＋2 與 6－5x 的值相等．04．方程組的解是_________．5. 已知方程組的一組解是，則其另外一組解是 ?。?. 3 名同學(xué)參加乒乓球賽，每兩名同學(xué)之間賽一場，一共需要______場比賽，則 5 名同學(xué)一共需要______比賽．7．不等式的解集是__________________．8．當(dāng)x_________時，代數(shù)代的值是正數(shù)．9．不等式組的解集是__________________．10．不等式的正整數(shù)解是______
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