專題6：函數(shù)的圖像與性質(zhì)(文件)
【正文】 合，舍去，故C點坐標可求。∵x的最大值是10，∴y的最大值是：226010+10800=33400（元）。（2）三種電器在活動期間全部售出的金額，可以表示成x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，即可確定y的最大值，從而確定購物卷的張數(shù)。](3)設(shè)拋物線與y軸交于點D，連接AD交BC于點F，試問以A、B、F，為頂點的三角形與△ABC相似嗎？ 請說明理由．【答案】解：（1）∵拋物線經(jīng)過A(－4，0)、B(1，0)，∴設(shè)函數(shù)解析式為：y=a（x＋4）（x－1）?！嘀本€BC的解析式為y=－2x+2．∴點E的坐標為（0，2）。理由如下：設(shè)直線AD的解析式為y=k1x+b1，則 ，解得：。則?！嘁訟、B、F為頂點的三角形與△ABC相似。（3）求出AD的函數(shù)解析式，然后結(jié)合直線BC的解析式可得出點F的坐標，根據(jù)勾股定理分別求出BF，BC 得出；由題意得∠ABF=∠CBA， 即可作出判斷。 ∴該市2012年荔技種植面積為27萬畝。12. （2012廣東肇慶8分） 已知反比例函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一、第三象限．（1）求的取值范圍；（2）若一次函數(shù)的圖象與該反比例函數(shù)的圖象有一個交點的縱坐標是4． ①求當時反比例函數(shù)的值； ②當時，求此時一次函數(shù)的取值范圍．【答案】解：（1）∵反比例函數(shù)圖象兩支分別位于第一、三象限，∴k－1＞0，解得：k＞1。②由k=3，得到一次函數(shù)解析式為y=2x+3，即?！痉治觥浚?）由反比例函數(shù)圖象過第一、三象限，得到反比例系數(shù)k1大于0，列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范圍。（2）解：∵二次函數(shù)與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，∴OA=－x1，OB=x2；。將 代入得：，化簡得：。聯(lián)立拋物線與直線y=x+3解析式得到：，化簡得： ＊。∴當p＞0且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個交點時，二次函數(shù)的最大值為4。（3）利用一元二次方程的判別式等于0求解．當p＞0時，m、n的值隨之確定；將拋物線的解析式與直線的解析式聯(lián)立，得到一個一元二次方程；由交點唯一可知，此一元二次方程的判別式等于0，據(jù)此求出p的值，從而確定了拋物線的解析式；最后由拋物線的解析式確定其最大值。【分析】（1）由題意可知拋物線的對稱軸為x=2，利用對稱軸公式，化簡即得n+4m=0?！鄴佄锞€解析式為：?！鄊、n的值為： ，n=－1（此時拋物線開口向上）或 ，n=1（此時拋物線開口向下）。由三角函數(shù)定義得：。②將求出的k值代入一次函數(shù)解析式中，確定出解析式，應y表示出x，根據(jù)x的范圍列出關(guān)于y的不等式，求出不等式的解集即可得到y(tǒng)的取值范圍?！嘁淮魏瘮?shù)y的取值范圍是3＜y＜4?！喾幢壤馕鍪綖椤！痉治觥浚?）用待定系數(shù)法，將函數(shù)圖象經(jīng)過的點的坐標代入函數(shù)的解析式即可求得函數(shù)的解析式。∴y與x之間的關(guān)系式為y=x﹣1985?！痉治觥浚?）利用待定系數(shù)法求解即可得出拋物線的解析式?！?。聯(lián)立直線AD與直線BC的函數(shù)解析式可得：，解得：。 ∴AE=CE。 ∴經(jīng)過A、B、C三點的拋物線解析式為：y=－（x＋4）（x－1），即y=－x2－3x＋4。[來源:Zamp?！究键c】一次函數(shù)和一元一次不等式組的應用?！選是整數(shù)，從8到10共有3個正整數(shù)，∴有3種進貨方案：方案一：購進電視機8臺，洗衣機是8臺，空調(diào)是24臺；方案二：購進電視機9臺，洗衣機是9臺，空調(diào)是22臺；方案三：購進電視機10臺，洗衣機是10臺，空調(diào)是20臺；
（2）三種電器在活動期間全部售出的金額y=5500x+2160x+2700（40－2x），即y=2260x+10800?！究键c】反比例函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，勾股定理。（2）存在。 【教材中沒有元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可先根據(jù)求根公式得出xx2的值，再求出兩根的和與積即可】（2）把點（﹣1，﹣1）代入拋物線的解析式，再由d=|x1﹣x2|可得d2關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系式，應用二次函數(shù)的最值原理即可得出結(jié)論?！遜=|x1﹣x2|，∴d2=（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4 x1?x2=p2﹣4q=p2﹣4p+8=（p﹣2）2+4。（2）利用y=﹣6x+60≥10，求出x的取值范圍，從而得出警車行駛的最遠距離。（2）由題意得：y=﹣6x+60≥10，解得x≤。（3）本問關(guān)鍵是理解“以A、B、M為頂點所作的直角三角形
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