x年高二數(shù)學(xué)全套備課精選同步練習(xí)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則北師大版選修(文件)
【正文】 值f(15)＝2 000.所以為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為15層．x．解 由f(x)－m0，即mf(x)恒成立，知mf(x)max，f′(x)＝3x2－2x－1，令f′(x)＝0，解得x＝－或x＝1.因?yàn)閒(－)＝，f(1)＝2，f(－1)＝2，f(2)＝5.所以f(x)的最大值為5，故m的取值范圍為(5，＋∞)．13．解 收入R＝q(1－i)，∴2＝a＋b＋(b－a)i，(a，b∈R)，由復(fù)數(shù)相等的定義，知a＋b＝2.9．解 (1)(2＋i)(2－i)＝4－i2＝4－(－1)＝5；(2)(1＋2i)2＝1＋4i＋(2i)2＝1＋4i＋4i2＝－3＋4i.(3)方法一 原式＝6＋＝i6＋＝－1＋i.方法二 (技巧解法)原式＝6＋＝i6＋＝－1＋i.10．解 設(shè)x＝a＋bi (a，b∈R)，則y＝a－bi.又(x＋y)2－3xyi＝4－6i，∴4a2－3(a2＋b2)i＝4－6i，∴∴或或或∴或或或x．A x．解 設(shè)x＝x0是方程的實(shí)根，代入方程并整理得(x＋kx0＋2)＋(2x0＋k)i＝0，由復(fù)數(shù)相等的充要條件得，解得或，∴方程的實(shí)根為x＝或x＝－，相應(yīng)的k值為k＝－2或k＝2. 167。2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算答案知識(shí)梳理1．(1)(a＋c)＋(b＋d)i (a－c)＋(b－d)i(2)z2＋z1 z2＋z32．(ac－bd)＋(ad＋bc)i3．z2z3＝________乘法對(duì)加法的分配律z1(z2＋z3)＝__________＝a＋bi (a，b∈R)，則＝_________叫z的共軛復(fù)數(shù)．若b≠0，則叫虛數(shù)z的________虛數(shù)，且z＋＝________，z－＝________，兩共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于________對(duì)稱．5.＝__________________.一、選擇題1．復(fù)數(shù)z1＝3＋i，z2＝－1－i，則z1－z2等于( )A．2 B．2＋2iC．4＋2i D．4－2i2．已知＝b＋i(a，b∈R)，其中i為虛數(shù)單位，則a＋b等于( )A．－1 B．1 C．2 D．33．設(shè)i是虛數(shù)單位，則等于( )A．－1 B．1 C．－i D．i4．若x－2＋yi和3x－i互為共軛復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x與y的值是( )A．x＝3，y＝3 B．x＝5，y＝1C．x＝－1，y＝－1 D．x＝－1，y＝15．設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是，若z＋＝4，z2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算課時(shí)目標(biāo)?。?．復(fù)數(shù)加法與減法的運(yùn)算法則(1)設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則z1＋z2＝__________，z1－z2＝____________.(2)對(duì)任意z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝__________，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(____________)．2．復(fù)數(shù)的乘法法則設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di (a，b，c，d∈R)，則z1cos x－2xsin x－3log2 009 x－3log2 009 e.(4)y′＝(xtan x)′＝′＝＝＝＝＝.x．解 設(shè)P(x0，y0)為切點(diǎn)，則切線斜率為k＝3x－2.故切線方程為y－y0＝(3x－2)(x－x0)．①∵(x0，y0)在曲線上，∴y0＝x－2x0.②又∵(1，－1)在切線上，∴將②式和(1，－1)代入①式得－1－(x－2x0)＝(3x－2)(1－x0)．解得x0＝1或x0＝－.故所求的切線方程為y＋1＝x－1或y＋1＝－(x－1)．即x－y－2＝0或5x＋4y－1＝0.x．D 13．解 依題意知與直線x－y－2＝0平行的拋物線y＝x2的切線的切點(diǎn)到直線x－y－2＝0的距離最短，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，x)．∵y′＝(x2)′＝2x，∴2x0＝1，∴x0＝.切點(diǎn)坐標(biāo)為.∴所求的最短距離d＝＝. 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用167。ln 34．曲線y＝xex＋1在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是( )A．x－y＋1＝0 B．2x－y＋1＝0C．x－y－1＝0 D．x－2y＋2＝05．已知函數(shù)f(x)＝x4＋ax2－bx，且f′(0)＝－13，f′(－1)＝－27，則a＋b等于( )A．18 B．－18C．8 D．－86．正弦曲線y＝sin x上一點(diǎn)P，以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是( )A.∪ B． B．[，]C．[，2] D．[，2]13．求拋物線y＝x2上的點(diǎn)到直線x－y－2＝0的最短距離．1．理解和掌握求導(dǎo)法則和公式的結(jié)構(gòu)規(guī)律是靈活進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算的前提條件．2．對(duì)于一些應(yīng)用問題如切線、速度等，可以結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用公式進(jìn)行計(jì)算．167。167。ln 3 D．x3＋
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