20xx年重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(文件)
【正文】 結(jié)果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時(shí)間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖，則甲的家和乙的家相距 5200 米．【解答】解：設(shè)學(xué)校離甲的家距離為a米，則學(xué)校離乙的家距離為（a+3900）米，由圖象可知，20分時(shí)甲到家，70分時(shí)乙到家，∴v甲=米/分，v乙=米/分，由題意得：40分時(shí)，甲追上乙，則40=2a+40，解得：a=650，∴甲家到乙家的距離為：2a+3900=2650+3900=5200，故答案為：5200． 三．解答題：（每小題8分，共16分） 19．（8分）如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=60176。． 20．（8分）為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?，分為A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？【解答】解：（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有：20247?！唷?=∠3，∵∠BAD=120176。若∠DCF=∠ACO時(shí)，△DCF∽△ACO，如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥y軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CQ⊥DC交x軸于點(diǎn)Q，∵∠DCQ=∠AOC，∴∠DCF+∠ACQ=90176?！螿CO+∠CQO=90176。而∠ACO+∠CAO=90176。∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴△ABC、△ACD為等邊三角形∴∠4=60176。△AEF為正三角形，E、F在菱形的邊BC，CD上．（1）證明：BE=CF．（2）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上移動(dòng)時(shí)（△AEF保持為正三角形），請(qǐng)?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出其最大值．（3）在（2）的情況下，請(qǐng)?zhí)骄俊鰿EF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出其最大值．【解答】（1）證明：連接AC，∵∠1+∠2=60176?！逤E=CF，∴∠CFE=45176。EC=EM，CF=MF，∴∠DME+∠FMB=90176。cm C．6tan15176?！逥F是菱形的高，∴DF⊥AB，∴DF=AD?sin60176。以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫(huà)弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是（ ?。〢．18﹣9π B．18﹣3π C．9﹣ D．18﹣3π【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60176?？芶mp。若楔子沿水平方向前進(jìn)6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ ）[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]A．6sin15176。以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫(huà)弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是（ ?。〢．18﹣9π B．18﹣3π C．9﹣ D．18﹣3π10．（4分）用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，則搭第n個(gè)圖形需火柴棒的根數(shù)為（ ?。〢．5n B．4n+1 C．4n D．5n﹣111．（4分）如圖，將一個(gè)Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng)．已知楔子斜面的傾斜角為15176。cm D． cm12．（4分）不等式組的解集是（ ?。〢．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1或x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤4 [來(lái)源:學(xué)amp?！鰽EF為正三角形，E、F在菱形的邊BC，CD上．（1）證明：BE=CF．（2）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上移動(dòng)時(shí)（△AEF保持為正三角形），請(qǐng)?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出其最大值．（3）在（2）的情況下，請(qǐng)?zhí)骄俊鰿EF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出其最大值． 五．解答題（每小題12分，請(qǐng)按要求寫(xiě)出詳細(xì)解答過(guò)程） 26．（12分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線y=x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、C．拋物線y=﹣+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)C，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B．點(diǎn)D在該拋物線上，且位于直線AC的上方．（1）求上述拋物線的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)BC、BD，且BD交AC于點(diǎn)E，如果△ABE的面積與△ABC的面積之比為4：5，求∠DBA的余切值；（3）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CD．若△CFD與△AOC相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 2018年重慶市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）參考答案與試題解析 一．選擇題：（每小題4分，共48分）
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