最全高中不等式解法(文件)
【正文】 解集為例8 己知不等式的解集為，其中，求不等式的解集 解： 為方程的兩根，不等式可化為由己知條件得得 即，它的解集為點評：根據(jù)解集的表示形式可以確定例9 解不等式：（1）；（2）解 （1）原不等式與不等式組 ，或 同解，分別解不等式組得或，原不等式的解集為（2）原不等式與不等式組 同解，解之得或，原不等式的解集為點評 ：一個無理不等式轉化為兩個不等式組還是轉人為一個不等式組，這是解無理不等式的一個基本問題（1）中的第一個不等式組中可省去，（2）中的不等式組中則不可省去任何一個（1）的結果可從函數(shù)和的圖象上看出，讓學生學會用圖象法解不等式例10 設關于的二次方程有兩個不等的正根，且一根大于另一根的兩倍，求的取值范圍解： 由，得當及時，方程的兩根為正，解之，得，故，記，由，并注意，得，即， 綜上得取值范圍為 點評：先解出，在不等式的轉化過程中起了簡化作用例11 解不等式解：1,∴ 0,∴ ①當 01，即0a時，原不等式的解為。 當a1時, x－3或x5提示: 105lga＝a5, 當0a1時,x2－2x－105, ∴－3x5。最小值為 答案：－3；－11 提示：f (x)=＝2(2x－3)2－11, 當x=0時,最大值為－3，當x=log23時,最小值為－1131 函數(shù)f (x)=log2 (x2－4), g (x)= (k－1), 則f (x)g (x)的定義域為 答案：[2k, －2)∪(2, +∞) 提示：x2－40, 得x2或x－2, x－2k≥0, 得x≥2k, ∴x∈[2k, －2)∪(2, +∞)32 A={x}, B={x｜x2＋(a－5)x－5a0}, 若A∩B＝{x｜≤x5}, 則a的取值范圍是 答案：[－, 1]提示：A={x| －1x－2)或x≥}, B={x| －ax5}, ∴ －1≤－a≤, a∈[－, 1]33 不等式x2－2－20的解集是 答案：－1－x1＋ 提示：x2－2－20,其中＝|x|, 解得1－|x|1＋, ∴－1－x1＋34 若x、y∈R, 且x2＋y2=1,則 (1＋xy)(1－xy)的最大值為 。─1+/2)兩種解法，其一為數(shù)形結合40解不等式解：x2─1x,(1) x163。x163。55,范圍為[1/2,7/6](2)設y=2x+4,y179。)綜合得：x∈(─/3,+165。 (2)─1x0, x∈(─/3,0)。 答案：(─5163。= a 2, |AP|=x＋a, ∴|AQ|=|PQ|2=(x＋a)2＋()2－4a2cos60176。③當a=時，解集為R小結：1一元一次不等式、一元二次不等的求解要正確、熟練、迅速，這是解分式不等式、無理不等式、指數(shù)不等式、對數(shù)不等式的基礎 帶等號的分式不等式求解時，要注意分母不等于0，二次函數(shù)的值恒大于0的條件是且；若恒大于或等
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