【正文】 更透徹的掌握本節(jié)課的知識。一、導入。（由學生互相討論后回答，教師加以補充。比如(2)+(+8)(15)(+6)=(2)+(+8)+(+15)+(6)。2．省略加號的和的形式。1．課本第58頁練習的第1題（1）、（2）。2．游戲。（1）寫出所有可能的情況；）課堂小結是本節(jié)課各知識點的總結，可將知識條理化、系統(tǒng)化。1．課本第58頁習題的第1題。（1）()()1134033230。233。235。232。249。3．按要求將下列語句。練習3．同號結合 有理數的加減混合運算知識與技能：通過大量練習，熟悉有理數加減混合運算的方法與步驟，體驗加法與減法之間辯證統(tǒng)一的關系，深刻領會運算符號和性質符號之間的關系。從加減法的互相轉化中，讓自己認識事物的普遍聯(lián)系和互相轉化的辯證唯物主義思想。三、教學重點及難點1課時（一）談話導入2．你知道小穎和小明分別是怎么想的嗎？他們的結果為什么相同？2．比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？1．例題鼓勵學生算法多樣化，還可以怎樣計算？1．同學們拿出準備好的寫有數字的卡片，同桌兩人做游戲．七、教學設計思想：教學目標過程與方法：正確確定積的符號。（1）一只小蟲沿一條東西走向的跑道，以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?相距多少米?=，即小蟲位于原來位置的東方6米處。=，即小蟲位于原來位置的西方6米處。思考。教師總結后，把這一結論用投影儀演示。）=與()32=180。=３？（2）()()32180。）=180。）例如：=+．．．．．．．．．．．．．．．．得正=。()()64=180。所以()6424180。計算三、鞏固練習。（可先讓學生在課本上解答，再請學生回答。） 有理數的乘法知識與技能：情感態(tài)度價值觀：靈活運用乘法運算律，簡化運算。教學過程中采用“做一做”、“談一談”、“一起探究”及分組討論活動，讓學生在自己摸索和總結中獲取知識。在小學里，我們已經學習了乘法滿足交換律和結合律，那么引進了負數以后，請同學們考慮這些運算律是否還成立?（投影顯示。（讓學生嘗試計算，得出結論。2．例題。試一試：()()（投影顯示。180。解：（1）11(8)()(6)3=180。[]1(8)()(6)3233。180。任意選擇三個有理數（至少有一個是負數），分別填入下列□、○和◇內，并比較兩個運算結果：□（○＋◇）和□○＋□◇，有什么發(fā)現(xiàn)?（讓學生嘗試計算，得出結論。4．例題。+180。運用分配律16182=4=。乘法運算律練習………………教學目標2．知道除法是乘法的逆運算，會求有理數的倒數。難點：對0不能作除數與0沒有倒數的理解，以及乘法與除法的互化。1．復習活動。答：乘積是1的兩個數互為倒數；4的倒數是1,423的倒數是32；0沒有倒數，因為沒有一個數與0相乘等于1。5呢?（4）兩個有理數相乘的法則是什么?（舊知與新課相結合，讓學生溫故而知新。1．探索。計算：()62184。根據有理數的乘法運算，有()32=6180。=，所以()()16262184。做完填空后，同學們有什么發(fā)現(xiàn)?231。與32分別互為倒數。即：()aa0185。）185。（通過變式訓練，讓學生真正理解和掌握基本的數學知識和技能，提高解題能力。規(guī)定向東為正，向西為負。③第一個人向西走了15千米，第二個人向西走了3千米。=0除以任何一個不等于0的數，都得0。（2）6()184。（2）6()184。1(2)(。例2；解：四、布置作業(yè)。1．會進行有理數的乘方運算；情感態(tài)度價值觀：有理數的乘方運算教學難點：有理數乘方運算的符號法則多媒體小學時我們學過正方形的面積公式和體積公式，誰還記得是什么？生：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。＝10180。10毫米師：同學們猜想一下，10101010怎么表示，十個10相乘可以怎么表示？180。180。180。180。=個。na讀做a的n次冪（或a的n次方）。1．（1）在49中，底數是＿＿＿＿＿，指數是＿＿＿＿，49讀作＿＿＿＿＿或讀作＿＿＿＿＿；解：（1）32＝22222264180。180。2．上表計算結果的符號有什么規(guī)律？思考：正數有這樣的情況么？正數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數么？總結：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何次冪都是0。2P73感受有理數的乘方與實際問題之間的聯(lián)系，發(fā)展把數學知識與實際問題聯(lián)系的能力。教學難點一、創(chuàng)設問題情景（不少于5分鐘）問題2問題3問題1和問題2是小學出現(xiàn)的a2與a3,在此基礎上，學生對乘方有一個初步的感性認識，對乘方的引入有好處。I．對長方形紙對折1次、2次、3次、4次、5次等等，數一數，產生多少新的小長方形？II．每對折一次，小長方形的個數是對折前的對折次數四次個數表示為（2*2）（2*2*2*2）B）歸納乘方相關內容III．一個數可以看作這個數本身的一次方，例如2就是21，通常指數為1時可以省略不寫。（本環(huán)節(jié)提問，鼓勵學生發(fā)表自己的見解）33解：（1）（2）3=（2）（2）（2）=8（5）35=33333=243請觀察問題4的結果，回答問題：次冪是負數，負數的問題某種病毒的繁殖速度非?？?，每秒鐘一個能繁殖為2個，假設現(xiàn)在有一個病毒，問10秒鐘之后，有多少個病毒？1．（4）5讀作什么？其中底數是什么？指數是什么？（4）5是正數還是負數？（4）（3/2）4（6）（1/2）3*（1/2）5五、小結與思考六、布置作業(yè)2．在日常生活或古代傳說中，還有哪些具體例子和有理數的乘方有關系？請舉出一兩個來，明天與同學分享。不足的是，由于把相當一部分課堂時間及空間都讓給了學生，學生不能象以前一樣，有很多的課堂時間去做練習題，有時還不一定能完成既定的課堂教學任務。教學目標：過程與方法：1．混合運算要能夠把各種運算在混合中分離出來，并先乘方運算，后乘除，再加減運算。教學設計思路：4．通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、并解決問題的思維方式，增強學生學習的成就感。教學過程設計：（1）___________（2）____________（3）______________310有理數的混合運算你會算嗎？請給出答案，并說說你的算法。先乘方，后乘除，再加減；如有括號，先算括號內的。（過程略）計算解：3211(2)5(3)66180。3211(2)5(3)＝118例3解法一：78117(解法二：78117()()451277+（1）—（4）四個同學上黑板板書，老師評講錯誤并小結。3443=2247。3．出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程。C．（－1）1998+（－1）1999=1－1A．–8－26=（－8－2）62．選擇題＝778117()()451224+184。例2184。叫一個學生，按上述法則，上黑板進行板書，寫出上面算式的計算過程。讓同學們計算討論，小結方法和步驟8+234247。（4）（10－4）3－（－6）（1）3[4+10+（－6）]課前布置思考題如下：教學用具：2．運用啟發(fā)式討論猜想歸納總結等方式進行教學；2．如何將實際問題歸納抽象為數學模型并加以計算和解決。弄清混合運算的順序、符號括號等的處理方法情感態(tài)度價值觀：1．能結合題目說出有理數混合運算的運算順序，即先乘方后乘除、再加、減，如有括號要先算括號內部的；七、課后反思問題23與32有什么不同？（3）（）3（1）（1）3負數的問題5（3）（2）5=（2）（2）（2）（2）（2）=32（5）（2）（2）4（1）（2）31．運用乘方知識計算說明：本環(huán)節(jié)主要目的是讓學生體會有理數乘方的意義，組織學生積極討論，引導學生用自己的語言說出來。（2*2*2*2*2）（2*2*2）（2）4n次二次A）組織學生對問題3進行實踐、歸納、概括。學生通過計算后，印象會進一步加深。（本環(huán)節(jié)進行課堂提問，以鼓勵為主，讓學生敢于發(fā)表自己的見解）已知正方形的邊長為a，則它的面積為有理數乘方的意義及運算。情感態(tài)度與價值觀知識與技能教學設計思想2，3，4，5今天我們學習了有理數的乘方，同學們有什么收獲？練習：P73所以，正數的任何次冪都是正數。師：負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數。三、做一做180。例1：計算：（3）在42中，底數是＿＿＿＿，指數是＿＿＿＿，42讀作＿＿＿＿；像這樣ｎ個相同因數的積的運算叫做乘方（power），乘方的結果na叫做冪（power），在na中，a叫做底數（base可記作．3333180。下面仿照上面的記數方法表示一列各式：＝10180。1米＝10分米師：這樣就有一、引入課題：引導探索法，嘗試指導，充分體現(xiàn)學生的主體地位過程與方法：教學目標：。計算：（1）34()(6)()49184。因此，5和15互為倒數，(2)和1()2互為倒數，4()3和34互為倒數。如同號得正，絕對值相除異號得負，絕對值相除()=184。(1057)=184。（3）()()184。（1）(105)7184。例題：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。）走的路程是第二個人走的路程的幾倍?可以列式：()1535184。①一人向東走了15千米，用了3小時時，問平均1小時向東走多少千米?（3）引例2注意：0不能作除數。因此，一個正有理數的倒數仍是正有理數；一個負有理數的倒數仍是負有理數；0沒有倒數。232。123230。．=－６．這也就是要求一個數“?”，使（？）26180。（1）引例1二、展開。這里與小學所學不同的是，被除數和除數可以是任意有理數（0作除數除外）。答：除以一個數等于乘以這個數的倒數。5表示一個數與5的積是10，商是2；0247。（2）小學學過的除法的意義是什么?10247。）一、導入。教學準備重點：有理數的除法法則和倒數概念。4．知道除法是乘法的逆運算，零不能作除數，發(fā)展逆向思維。過程與方法：1．熟記有理數除法法則，會進行有理數的除法運算?！e的符號與負因數個數之間的關系有理數的乘法三、鞏固練習。231180。（投影顯示。3．再探索。4(2)=180。=180。180。計算：（學生通過“想一想”，能更深的體會和加深這一結論，激發(fā)學習興致。（投影顯示。（投影顯示。（2）任意選擇三個有理數（至少有一個是負數），分別填入下列□、○有什么發(fā)現(xiàn)?（讓學生嘗試計算，得出結論。180。教學過程研究表明，任何新知識的理解都是以舊知識經驗為基礎的。教學準備經歷乘法運算律的探究過程，在探究和交流活動中，促進觀察、猜想和歸納概括能力的提高。教學設計（第二課時））課本第62頁練習的第2題。6424180。()64180。=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．把絕對值相乘．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．同號兩數相乘）有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與零相乘，都得零。（由學生靈活應用自己得出的結論。結論為：把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數。比較上面兩個算式，有什么發(fā)現(xiàn)?－，（學生動手畫。（2）小蟲向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么結果有何變化?）（投影顯示。教學過程教學準備培養(yǎng)積極思考和勇于探索的精神，形成良好的學習習慣熟記有理數的乘法法則，正確、熟練地進行有理數的乘法運算。3．在玩游戲的過程中，可以采取甲抽取卡片，乙?guī)椭涗洠詈蠹子嬎憬Y果，乙?guī)椭m正錯誤的形式．同樣在乙抽取卡片時也可采取這種方法．為了鞏固學生的運算，可以給他們充足的時間和空間，讓他們多玩幾次．（五）寓教于樂，鞏固深化．計算：（2）加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式．1．觀察一架飛機作特技表演，已知起飛后的高度變化，問此時的飛機比起飛點高了多少千米？（二）創(chuàng)設情景，展現(xiàn)內容創(chuàng)設情境、觀察猜想、推理論證教學難點：對有理數加減混合運算統(tǒng)一成加法運算的理解二、教法設計教學設計（二）2.1.有理數加減混合運算（1）；－235。231。+233。2．把下列各式寫成省略加號的和的形式。五、布置作業(yè)。（此游戲可調節(jié)課堂氣氛，推動學生思維的發(fā)展，使學生更透徹的理解知識。在數字9的前面添加“＋”號或“－”號，使它們的和為10。（先讓學生在課本上解答，并讓四位學生板演，若出現(xiàn)錯誤則由其余學生糾正。三、練習計算：（投影示出）在一個和式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫。板書：加減法統(tǒng)一成加法