《金融期權(quán)市場》ppt課件(文件)
【正文】 。 ? 由于在無收益的情況下，不應(yīng)提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)，我們可以據(jù)此得到一個推論： 在有收益情況下，只有在除權(quán)前的瞬時時刻提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)方有可能是最優(yōu)的。在 tn（ 瞬時時刻） 期權(quán)的價值（ Cn） ]0,m a x [ )( ntTrnnnn XeDScC ??????XSXeDS ntTrnn n ???? ?? )(]1[ )( ntTrn eXD ????則在 tn提前執(zhí)行是不明智的。 49 2．有收益資產(chǎn)歐式期權(quán) 的平價關(guān)系 ? 在標(biāo)的資產(chǎn)有收益的情況下，我們只要把前面的組合 A中的現(xiàn)金改為 ，就可推導(dǎo)有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價關(guān)系： )( tTrXeD ???SpXeDc tTr ???? ?? )(50 （二）美式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間的關(guān)系 ? 1．無收益資產(chǎn)美式期權(quán) 由于 Pp,從 無收益資產(chǎn)的歐式期權(quán) 的平價關(guān)系 可得： 51 XSPC ???)( tTrXeSPCXS ???????52 ? 2．有收益資產(chǎn)美式期權(quán) ? 同樣，我們只要把組合 A的現(xiàn)金改為 D+X，就可得到有收益資產(chǎn)美式期權(quán)必須遵守的不等式： ? SDX?CP?SDXer（ Tt） 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 。由于歐式期權(quán)不能提前執(zhí)行，因此兩組合在時刻 t必須具有相等的價值，即： SpXec tTr ??? ?? )(這就是無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價關(guān)系（ Parity）。 41 ? 如果在 tn時刻提前執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)多方獲得 SnX的收益。因此， 同一種無收益標(biāo)的資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)和歐式看漲期權(quán)的價值是相同的，即： C=c 可以得到無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價格的下限： ]0,m ax [ )( tTrXeSC ???? （ ） 39 由于美式期權(quán)可提前執(zhí)行，因此其下限： SXP ?? SXP ??40 ? （二 ）提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式期權(quán)的合理性 ? 1．看漲期權(quán) ? 由于提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式期權(quán)可較早獲得標(biāo)的資產(chǎn)，從而獲得現(xiàn)金收益，而現(xiàn)金收益可以派生利息，因此在一定條件下，提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)有可能是合理的。 XP ?)( tTrXep ???32 ? （二）期權(quán)價格的下限 ? 確定期權(quán)價格的下限較為復(fù)雜，我們這里先給出歐式期權(quán)價格的下限，并區(qū)分無收益與有收益標(biāo)的資產(chǎn)兩種情況。 30 三、期權(quán)價格的上、下限 ? （一）期權(quán)價格 的上限 ? 1．看漲期權(quán)價格的上限 ? 在任何情況下，期權(quán)的價值都不會超過標(biāo)的資產(chǎn)的價格。對于 看漲期權(quán)來說，兩種效應(yīng)都將使期權(quán)價格下降 ，而對于看跌期權(quán)來說，前者效應(yīng)為正，后者為負(fù)，由于前者效應(yīng)通常大于后者，因此其凈效應(yīng)是 看跌期權(quán)價格上升 。由于前者的效應(yīng)大于后者，因此對應(yīng)于較高的無風(fēng)險利率， 看漲期權(quán)的價格也較高 。如果狀態(tài) 1的無風(fēng)險利率較高，則標(biāo)的資產(chǎn)的預(yù)期收益率也應(yīng)較高，這意味著對應(yīng)于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)在特定的市價（ So），未來預(yù)期價格 [E(ST)]較高。但 在一般情況下（即剔除標(biāo)的資產(chǎn)支付大量收益這一特殊情況），由于有效期越長，標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險就越大，空頭虧損的風(fēng)險也越大，因此即使是歐式期權(quán)，有效期越長，其期權(quán)價格也越高 ，即期權(quán)的邊際時間價值（ Marginal Time Value）為正值。 26 （三）期權(quán)的有效期 ? 對于 美式期權(quán) 而言，由于它可以在有效期內(nèi)任何時間執(zhí)行，有效期越長，多頭獲利機會就越大，而且有效期長的期權(quán)包含了有效期短的期權(quán)的所有執(zhí)行機會，因此 有效期越長，期權(quán)價格越高 。 24 二、期權(quán)價格的影響因素 ? 期權(quán)價格的影響因素主要有 六 個，通過影響期權(quán)的 內(nèi)在價值和時間價值 來影響期權(quán)的價格。期權(quán) 1虧損等于期權(quán)2。則期權(quán)持有者可從期權(quán) 1中獲利（ ） =，可從期權(quán) 2中獲利（ ） =。 無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)時間價值與 (SX er(Tt))的關(guān)系 X er(Tt)
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