【正文】 A AH ? ? ?? ? ?120 : mB B BH ? ? ?? ? ? 二、離差平方和的分解及自由度 A B eS S S S S S S S? ? ? 2. SSB 是因素 B 的組間離差平方和， dfB = m1。 2. 在分析工具對話框中 “ 輸入 ” 選項中輸入 (1) 輸入?yún)^(qū)域：輸入全部數(shù)據(jù)（如 B1:G4）； (2) 單擊 “ 標(biāo)志” 復(fù)選框選擇是否含有標(biāo)志 ； (3) α (A)：輸入檢驗(yàn)水準(zhǔn) α (默認(rèn) )。 方差分析表 差異源 SS df MS F Pvalue F crit 行 (劑量 ) 2 列 (區(qū)組 ) 4 誤差 (Error) 8 總計 14 H0： 劑量各水平總體均數(shù)無顯著性差異 H0： 區(qū)組各水平總體均數(shù)無顯著性差異 例 64(EXCEL) 167。 0 :H A B因 素 與 無 交 互 作 用(1) SSTR 是處理組的組間離差平方和； 二、離差平方和的分解及自由度 T R eS S S S S S?? 2. 處理組的組間離差平方和 SSTR 的分解 1. 總離差平方和 SS 的分解 (2) SSe 是處理組的組內(nèi)離差平方和。 3. “輸出選項”的選擇同其它分析工具一樣。 1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 掌握單因素和兩因素方差 分析工具的使用。用藥 15天后，進(jìn)行 (EFPC)測定，得資料如表。問兩藥各自療效如何？聯(lián)合用藥的療效如何？ ( | | | |)P P T t? ? ?所以 P≤ α 。 例 52 ( 1 )t t n??? ( 1 )t t n?? ? ?所以 P 。 返回基本概念 影響治療結(jié)果的原因 取值、分類或等級 治療方案 A、 B、 C 兒童性別 男性、女性 病情程度 輕、重 因素 水平 組內(nèi) SSe 例題 把 9名貧血兒童隨機(jī)分配到 A、 B、C (對照組 )三個方案組中進(jìn)行治療，一月后測得血紅蛋白上升量（ g/L）如下。 因?yàn)?|t| = 0 . 0 5 2 ( 3 5 ) 2 . 0 3t ?例 51 已知某地新生兒的頭圍均數(shù)為 ，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機(jī)抽取新生兒 36人，測得其頭圍均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 。 ( | |)P T t?? ( | |)P T t??()ft0 t. 2t?. 2t??||t||t?雙側(cè) T 檢驗(yàn)界值比較的圖示 2| | ( 1 )t t n???當(dāng) 時P(T≤ － |t|) P(T≥|t|) 例 51 ( { | | } { | | } )P T t T t? ? ? ?22| | ( 1 ) | | ( 1 )t t n t t n??? ? ? ? ? ?()P T t? 右側(cè)檢驗(yàn) ( ): 0t ? | | ( 1 )t t n???當(dāng) 時左側(cè)檢驗(yàn) 0t ? ( | |)P P T t? ? ? ?()ft0 t. t?. t?? tt單側(cè) T 檢驗(yàn)界值比較的圖示 P( T ≤ t ) P( T≥ t ) 所以 P≤ α 。問不同組之間、不同劑量之間子宮重量是否有差異？ 西藥 中藥 使用 不用 使用 不用 (3) 將 24名病情接近的同齡男性缺鐵性貧血兒童隨機(jī)分成四組，按使用中藥和西藥的不同治療方案進(jìn)行治療。 實(shí)驗(yàn) 3： EXCEL中的方差分析工具 2. 實(shí)驗(yàn)要求 : (1) 每道實(shí)驗(yàn)題一張工件表； (2)結(jié)果以 (實(shí)驗(yàn) 3學(xué)號前 3位姓名 )為文件名(如： 實(shí)驗(yàn) 3012張三 )中， 交帶實(shí)驗(yàn)教師 。 年齡： P=，不同年齡之間有顯著差異。 例 65 可重復(fù)雙因素方差分析 數(shù)據(jù)及對話框 1. 選擇分析工具 (看例 )； (1) 依次單擊”工具”、“數(shù)據(jù)分析”； (2) 選擇“ 方差分析：可重復(fù)雙因素分析 ” ，單擊 “ 確定 ” 。 2. 統(tǒng)計假設(shè)： 120 : kA A AH ? ? ?? ? ?120 : mB B BH ? ? ?? ? ?(1) 主效應(yīng)： 因素 A、 B 對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn) 生的影響。 三、 Excel中無重復(fù)方差分析工具 區(qū)組： P=，各區(qū)組之間無顯著差異。 區(qū)組 1 2 3 4 5 （mg/100g） 劑量 83 64 69 54 87 100 78 79 78 95 109 111 149 138 128 例 64 將 15只雌性大白鼠按月齡相同、體重相近分為 5組，每組中分別注射不同劑量雌激素后得子宮質(zhì)量（ mg）如表。 無重復(fù)實(shí)驗(yàn)方差分析 一、無重復(fù)實(shí)驗(yàn)分析的目的和統(tǒng)計假設(shè) 1. 分析的目的：判斷因素 A、 B 對實(shí)驗(yàn)結(jié)果 是否產(chǎn)生影響 (因素的主效應(yīng) )。問方案 A、方案 B 是否有效？ 平均值 6 6 解 : － = － = 2 ( 1 1 )ije i jxxtS n n????167。 df N k??2eS拒絕 H0，接受 H1。 例 62(EXCEL) 所以 P= ， 不能拒絕假設(shè) H 0。 62 方差齊性檢驗(yàn) 與多重比較 ? 離均差絕對值 ? Levene方差齊性檢驗(yàn) ? 多重比較 —— LSD最小偏差 T 檢驗(yàn) 本節(jié)的重點(diǎn) 一、 方差齊性檢驗(yàn) (Levene檢驗(yàn) ) 1. 離均差絕對值 zij ( 1 , 1 )ii k j n? ? ? ?||ij ij iz x x??2. 齊性檢驗(yàn)的統(tǒng)計假設(shè) 2 2 2 20 1 2: ikH ? ? ? ?? ? ? ? ?3. Levene檢驗(yàn)的基本思想 (1) 為第 i組離均差絕對值的總體均數(shù)； zi?(2) 若 成立，則 0 1 2: z z z kH ? ? ?? ? ?(用數(shù)據(jù) 描述原各組數(shù)據(jù)的變異。 2. 在分析工具對話框中 “ 輸入 ” 選項中輸入 (1) 輸入?yún)^(qū)域 ：輸入 全部數(shù)據(jù) （如 A1:E3）； (2) 分組方式 ：單擊左邊的 單選框 選擇分組方式； (3) 單擊”標(biāo)志”左邊的復(fù)選框選擇是否含有標(biāo)志； (4) α (A)：輸入檢驗(yàn)水準(zhǔn) α ()。 11 ini ijjixxn?? ?ix(1) N為全部數(shù)據(jù)的個數(shù)： 1kiiNn?? ?(2) 全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)： 111 inkijijxxN ??? ??x二、樣本資料的幾點(diǎn)說明 (1 )ik?? 個總體 的樣本為： i2~ ( , )iiXN ??一、 組間、組內(nèi)方差 (變異均方 ) SS 的分解 方差分析的基本思想與方法 (1) 總離均差平方和 SS： 211()inkijijS S x x??????(2) SSA 為組間離均差平方和： 21()kA i iiS S n x x????(3) SSe 為組內(nèi)離均差平方和： 211()inke ij iijS S x x??????可以證明 SS = SSA + SSe 分解 ? 12 2 2 2121 1 1( ) ( ) ( )knnnj j k jj j jS S x x x x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?2 2 21 1 2 2( ) ( ) ( )A k kS S n x x n x x n x x? ? ? ? ? ? ?12 2 2 21 1 2 21 1 1( ) ( ) ( )knnne j j k j kj j jS S x x x x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?2. 離均差平方和的自由度 df (1) 組間方差 SA2 (或變異均方 MSA)： 2 ( 1 )AAS S S k??(2) 組內(nèi)方差 Se2(或變異均方 MSe ) ： 2 ()eeS S S N k??(2) SSA 的自由度： 1Adf k??(3) SSe的自由度： edf N k??(1) SS 的自由度：