《線性濾波器》ppt課件(文件)
【正文】 )i,j =[2(ui+1,j ui1,j) + ui+1,j+1 ui1,j+1 ui+1,j1 ui1,j1] ∕8 (uy)i,j =[2(ui,j+1 ui,j1) + ui+1,j+1 – ui+1,j1 ui1,j+1 ui1,j1] ∕8 線性濾波器的應(yīng)用 反熱傳導(dǎo)方程和圖像銳化 圖像在光滑過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)模糊的情況，例如利用熱傳導(dǎo)方程來(lái)濾波，隨參數(shù) t的增大，圖像變得越來(lái)越模糊；或圖像在獲取、傳輸過(guò)程中導(dǎo)致圖像模糊。 Gabor認(rèn)為，下面的反熱傳導(dǎo)方程在 t時(shí)刻的解可以近似作為圖像銳化的結(jié)果。39。 h = [0,1,0。 end subplot(1,2,2),imshow(uint8(I))。39。 h = [0,1,0。 end I = im2bw(uint8(I),)。 隨著迭代次數(shù)的增加，細(xì)節(jié)信息越來(lái)越少，同時(shí)還保留了形狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。 subplot(1,2,1),imshow(I)。0,1,0]*。 。 end I = im2bw(uint8(I),)*255。 h = [0,1,0。39。 從結(jié)果可以看出，隨著 t的增加，圖像的細(xì)節(jié)信息越來(lái)越少，但沒(méi)有實(shí)現(xiàn)保留重要信息的目的，因?yàn)閳D像的內(nèi)容的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，兩個(gè)物體變成了一個(gè)物體。0,1,0]*。 subplot(1,2,1),imshow(I)。 任何二值圖像都具有 1x這樣的形式，其中 1x表示定義在 X上的特征函數(shù)，具體定義是 1,10,XxXxX??? ???為去除二值圖像中的多余信息，使經(jīng)過(guò)處理后可以使形狀變得規(guī)則， Koenderind和 Van Dorn于 1986年提出了動(dòng)態(tài)邊界（ dynamic shape）方法 總體思想是先求出圖像 1x經(jīng)過(guò)熱傳導(dǎo)方程濾波器作用后的結(jié)果，選擇參數(shù)為 t，得到的解為 1x， t。0,1,0]*。 subplot(1,2,1),imshow(I)。 （ 2）參數(shù) t足夠小。 Gabor用反熱傳導(dǎo)方程來(lái)銳化圖像。 end subplot(2,2,4),imshow(uint8(I))。 h = [0,1,0。gaussian39。39。 for i = 2:w1 for j = 2:h1 D(i,j) = 4*I(i,j)+I(i1,j)+I(i+1,j)+I(i,j1)+I(i,j+1)。 I = double(I)。gaussian39。39。其中， (g)n*表示 g﹡ g﹡ g﹡ g﹡ g,卷積 n次。 若將 Mn1hu0看作原圖像， Mnhu0看作濾波后圖像，且 nh2= t， (n1)h2=s，則由上式有 1 210002222( ) ( ) 1 ( )()8( , ) ( , ) 1 ( )( , )8nnnhhhM u x M u x ohM u xhhu x t u x s o hu x st s h???? ? ??? ? ??取極限得 0( , ) 1( , )8( , 0 ) ( )u x su x ssu x u x???????? ?? 線性濾波器和熱傳導(dǎo)方程 一般的線性濾波器 Mr（ r為參數(shù)），經(jīng)過(guò) n次迭代后的結(jié)果圖像為 Mnru0。操作結(jié)果： u0經(jīng)過(guò)濾波后得到 u1，就是當(dāng) t=1時(shí)，經(jīng)過(guò)濾波器 M1濾波后的圖像。第五章 線性濾波器和熱傳導(dǎo)方程 針對(duì)均值濾波器，在局部性和迭代條件下，推導(dǎo)出：算術(shù)平均濾波器經(jīng)局部化和迭代作用的極限狀態(tài)是熱傳導(dǎo)方程初值問(wèn)題的解，且所有的線性濾波器都具有同樣的特性。 若記 h(x,y)為 H(x,h)的傅立葉逆變換，對(duì)參數(shù) t﹥ 0，作核函數(shù)
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