【正文】 質及初步應用。雖然這個內(nèi)容十分熟悉，但新教材做了一定的改動，如何設計能夠符合新課標理念，是人們十分關注的，正因如此，本人選擇這課題立求某些方面有所突破。三、設計理念本節(jié)課以建構主義基本理論為指導，以新課標基本理念為依據(jù)進行設計的，針對學生的學習背景，對數(shù)函數(shù)的教學首先要挖掘其知識背景貼近學生實際，其次，激發(fā)學生的學習熱情，把學習的主動權交給學生，為他們提供自主探究、合作交流的機會，確實改變學生的學習方式。人們最關注有兩個問題，第一：怎么鑒定尸體的年份？第二：是什么環(huán)境使尸體未腐？其中第一個問題與數(shù)學有關。這樣處理，對數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學生容易接受，降低了新課教學的起點]（二）嘗試畫圖、形成感知 1．確定探究問題教師：當我們知道對數(shù)函數(shù)的定義之后，緊接著需要探討什么問題？學生1：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質教師：你能類比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)圖象和性質的方法嗎？學生2：先畫圖象，再根據(jù)圖象得出性質教師：畫對數(shù)函數(shù)的圖象是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類？學生3：按和分類討論教師：觀察圖象主要看哪幾個特征？學生4：從圖象的形狀、位置、升降、定點等角度去識圖教師：在明確了探究方向后，下面，按以下步驟共同探究對數(shù)函數(shù)的圖象：步驟一：（1）用描點法在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象 （2）用描點法在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象 步驟二：觀察對數(shù)函數(shù)、與、的圖象特征 ，看看它們有那些異同點。圖4—5（3）有了這種畫圖感知的過程以及學習指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗，學生很明確y = loga x （a1）、y = loga x (0a1) 的圖象代表對數(shù)函數(shù)的兩種情形。同時，幫助學生確定探究問題、探究方向和探究步驟，確保探究的有效性。為了扭轉這種方式，我先引導學生回顧指數(shù)函數(shù)的性質，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動探索出對數(shù)函數(shù)的性質。 溶液酸堿度是通過pH刻畫的。問題一是比較大小，始終要緊扣對數(shù)函數(shù)模型，滲透函數(shù)的觀點（數(shù)形結合）解決問題的思想方法；2。高中新課改的春風，帶來了函數(shù)教學設計上的創(chuàng)新，促使我們在學生學習方法上、教學內(nèi)容的組織上、教學輔助手段上率先嘗試，但這只是一個起點，目前教學條件還受到制約，如圖形計算器未能普及、課時緊容量大，都影響函數(shù)的正常教學，通過這次活動希望能引起大家的廣泛關注并深入探討！【參考文獻】1。教學設計注重引導學生用特殊到一般的方法探究對數(shù)函數(shù)圖象的形成過程，加深感性認識。本設計能在前一節(jié)剛學過指數(shù)函數(shù)的圖象與性質的基礎上，通過類比，以舊引新，自然過渡到本節(jié)的學習，用研究指數(shù)函數(shù)的圖象與性質的方法來研究對數(shù)函數(shù)的圖象與性質。對數(shù)函數(shù)及其性質（2）一、教學內(nèi)容分析《普通高中課程標準數(shù)學教科書為后面進一步探究對數(shù)函數(shù)的應用及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的綜合應用起到承上啟下的作用。三、設計思想在本節(jié)課的教學過程中，通過古遺址上死亡生物體內(nèi)碳14含量與生物死亡年代關系的探索，引出對數(shù)函數(shù)的概念。培養(yǎng)觀察、分析、歸納的思維能力和交流能力，增強學習的積極性。五、教學重點和難點重點：對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質。師：組織學生計算，注意引導學生從函數(shù)的實際出發(fā)，解釋兩個變量之間的關系。創(chuàng)設問題情境，讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學生的學習興趣。抽象出對數(shù)函數(shù)的一般形式，讓學生感受從特殊到一般的數(shù)學思維方法，發(fā)展學生抽象思維能力。師：引導學生發(fā)現(xiàn)、觀察、對比底數(shù)不同對函數(shù)圖象的影響。師：用多媒體課件展示各個函數(shù)的圖象。獲得對數(shù)函數(shù)的圖象和性質?；顒游澹壕毩暎嫵龊瘮?shù)和圖象，并且說明這兩個函數(shù)圖象有什么不同點和相同點？生：獨立完成。（1）　?。?）師：（分析）函數(shù)的定義域必須使函數(shù)的解析式有意義，根據(jù)中中，所以①中，即0；②。明確真數(shù)大于0的條件，掌握解題步驟。函數(shù)圖象性質，得到進一下的鞏固和提高。由單調性可以比較，(3)中底數(shù)不相同，真數(shù)也不相同，結合函數(shù)圖象，如何共同探索出比較方法，(4)根據(jù)函數(shù)的單調性，可尋找中間量1進行比較。練習：P81 3 比較下列各題中的兩個值的大小。使學生進一步應用對數(shù)函數(shù)的性質。本題是讓部分學有余力的同學積極去完成。學生在教學反思中，整理知識，進一步鞏固和提高對數(shù)函數(shù)及其性質。通過例題的分析和講解、學生的練習，使函數(shù)的圖象和性質得到初步應用。教學活動七，使學生用函數(shù)圖象的單調性解決問題。函數(shù)圖象及其應用一．教學內(nèi)容分析：本堂課安排在人教版必修1第二章結束之后，第三章教學之前，對所學常見函數(shù)模型及其圖像進行歸納總結，使學生對函數(shù)圖像有個系統(tǒng)的認識，在此基礎上，一方面加強學生的看圖識圖能力，探究函數(shù)模型的廣泛應用，另一方面，著重探討函數(shù)圖像與方程的聯(lián)系，滲透函數(shù)與方程的思想及數(shù)形結合思想，為第三章作了很好的鋪墊，承上啟下，銜接自然，水到渠成。因此進行本堂課的教學，應首先有意識地讓學生歸納總結舊知識，提高綜合能力，對新知識的傳授，即如何利用函數(shù)圖像解決方程的根的問題，則應給足學生思考的空間和時間，充分化解學生的認知沖突，化難為易，化繁為簡，突破難點。2．樹立以學生為主體的意識，實現(xiàn)有效教學。3．凡事預則立，不預則廢。2．通過練習的設置，從解決簡單實際問題的過程中，讓學生體會函數(shù)模型的廣泛適用性，貫穿理論聯(lián)系實際、學以致用的觀點，充分體現(xiàn)數(shù)學的應用價值，加強學生的看圖識圖能力，激發(fā)學習興趣，引導學生自覺自主參與課堂教學活動。通過課堂師生互動交流，共同完成對相關知識的系統(tǒng)歸納，借助多媒體課件演示，增加學生的直觀體驗，深化認識，突破重點。（板書結合多媒體演示、實物投影）所有的知識只有通過學生自身的“再創(chuàng)造”活動，才能納入其認知結構中，才可能成為下一個有效的知識。例2．（后附）適當引導，點撥，引發(fā)認知沖突，學生探究解決。本題要求寫出函數(shù)解析式，大約5分鐘可完成。具體可能的認知沖突有二：認知沖突一：方程的根的個數(shù)判斷，真的要解方程嗎？有其他辦法嗎？認知沖突二：如何作函數(shù)與的圖像？結合多媒體輔助演示，作函數(shù)與的圖像，利用函數(shù)圖像交點個數(shù)判斷方程根的個數(shù)。（3）學習函數(shù)和方程的相互等價轉化，注意相關內(nèi)容的前后聯(lián)系，使學生加深對所學知識的系統(tǒng)認識，促進思維的深刻性。2．完成三道課后習題總結學習內(nèi)容，歸納學習方法，提升數(shù)學思想，拓展學生思維，完成總結評價。 課后作業(yè)：1．總結本節(jié)課的學習心得體會。 學莫貴于自得，請你寫下本節(jié)課的學習心得體會。Polya）先生曾指出“一個重大的發(fā)現(xiàn)可以解決一道重大的題目，但是在解答任何一道題目的過程中都會有點滴的發(fā)現(xiàn)”。課堂小結：本節(jié)課復習了常見函數(shù)模型及其圖像特征，體會到利用函數(shù)圖像解決函數(shù)性質的形象和直觀，學習函數(shù)和方程的相互等價轉化，體會函數(shù)方程思想與數(shù)形結合思想的意義和價值。練習2．某地區(qū)電信資費調整后，市話費標準為：，超過3分鐘后，（不足1分鐘按1分鐘收費）。（2）對于學生來說，學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學地思考，數(shù)學能力的提高離不開解題，解題教學重點是向學生暴露思維過程和展示學生的思維過程。例2：恰當?shù)膯栴}情境，能引發(fā)學生的認知沖突，使學生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴，激發(fā)他們的求知欲和探索精神，引導學生主動思考。變式二：依照這樣的解題方法，你能否判斷方程的根的個數(shù)？以問題為驅動，講練結合，引入對具體實例的詳細剖析，循序漸進，由淺入深，探討函數(shù)模型的廣泛應用和函數(shù)與方程的等價轉化，滲透數(shù)形結合思想。輔以多媒體直觀演示能使教學更富趣味性和生動性。在教學過程中，通過學生自主探究學習，在實際問題的解決中學習將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖像結合起來，充分利用這種結合，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，實現(xiàn)難點突破。4．結合具體的問題，并從特殊推廣到一般，使學生領會函數(shù)與方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想及等價轉化思想的意義和價值。一堂好數(shù)學課應該是一節(jié)不完全預設的課，在課堂中有教師和學生真實的情感、智慧的交流，這個過程既有資源的生成，又有過程狀態(tài)的生成，內(nèi)容豐富，多方互動，給人以啟發(fā)。在本節(jié)課的設計中，首先設計一些能夠啟發(fā)學生思維的活動，學生通過觀察、試驗、思考、表述，體現(xiàn)學生的自主性和活動性；其次，設計一些問題情境，而解決問題所需要的信息均來自學生的真實水平，要么定位在學生已有的知識基礎，要么定位在一些學生很容易掌握的知識上，保證課堂上大部分學生都能夠輕松地解決問題。因此，在教學中應多考慮初高中的銜接，更好地幫助學生借由形象的手段理解抽象的概念，在函數(shù)這一章，函數(shù)的圖像就顯得尤其重要而且直觀。另外，函數(shù)與方程相比較,一個“動”，一個“靜”；一個“整體”，一個“局部”，用函數(shù)的觀點研究方程，本質上就是將局部的問題放在整體中研究，將靜態(tài)的結果放在動態(tài)的過程中研究，這為今后進一步學習函數(shù)與不等式等其它知識的聯(lián)系奠定了堅實的基礎。最后補充的思考題是讓學有余力的同學去完成，使不同層次的學生各有所得。漳平二中鄧榮慶點評本節(jié)課是根據(jù)學生認知規(guī)律設計教學，通過學生實踐使學生理解對數(shù)函數(shù)的概念，其過程是主要的，通過對函數(shù)和的描點法函數(shù)圖象的產(chǎn)生，更重要的是對函數(shù)(a0且a≠1)的底數(shù)a的變化，進行觀察、分析、歸納等探究活動，形成了對數(shù)函數(shù)(a0且a≠1)的底數(shù)a1和0a1的兩種情況下的圖象，在教師的啟發(fā)、引導下，結合前面指數(shù)函數(shù)的學習方法，數(shù)形結合，讓學生小組討論、合作交流，一起歸納出對數(shù)函數(shù)的性質。能夠根據(jù)教學內(nèi)容、學生的認知規(guī)律和教學設計的情意原則、過程原則進行設計，突出教師的指導和學生自主探究、合作交流的學習理念，使學生對概念的產(chǎn)生、圖象的形成過程有了較深入的理解。滲透分類討論思想。設，則實數(shù)取值范圍是（?。〢、　　　　B、C、　D、師：鼓勵學生大膽嘗試。教師在巡視中，個別輔導。利用對數(shù)函數(shù)的單調性，進行兩個函數(shù)對數(shù)值的大小比較，函數(shù)的性質得到初步應用。(1)　　 (2)　　(3)　　(4)　　 師：(分析)請同學們觀察(1)(2)兩題，這兩個對數(shù)底數(shù)相同，因此(1)可認為是中。生：獨立完成。(2)，即函數(shù)的定義域為。掌握對數(shù)函數(shù)圖象的畫法。給出對數(shù)函數(shù)y=logax(a0且a≠1)的圖象和性質。師：注意引導學生從函數(shù)性質去分析。為對數(shù)函數(shù)的圖象和性質作鋪墊。師：課堂巡視，個別輔導，展示畫得較好的個別同學圖象?；顒佣簹w納給出對數(shù)函數(shù)的概念你知道為什么且和嗎？師：(板書)一般地，我們把函數(shù)且叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域為。學生思考，歸納概括函數(shù)特征。難點：底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)圖象、性質的影響。培養(yǎng)學生自主學習、數(shù)學交流能力和數(shù)學應用意識。四、教學目標通過對對數(shù)函數(shù)概念的學習，培養(yǎng)學生實踐能力，使學生理解對數(shù)函數(shù)的概念，激發(fā)學生的學習興趣。學生在前面的函數(shù)性質、指數(shù)函數(shù)學習的基礎上，用研究指數(shù)函數(shù)的方法，進一步研究和學習對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質以及初步應用，有利于學生進一步完善初等函數(shù)的認識的系統(tǒng)性，加深對函數(shù)的思想方法的理解，在教學過程中，雖然學生的認知水平有限，但只要讓學生體驗對數(shù)函數(shù)來源于實踐，通過教師課件的演示，通過數(shù)形結合，讓學生感受y=logax(a0且a≠1)中，a取不同的值時反映出不同的函數(shù)圖象，讓學生觀察、小組討論、發(fā)現(xiàn)、歸納出圖象的共同特征、函數(shù)圖象的規(guī)律，進而探究學習對數(shù)函數(shù)的性質。函數(shù)是高中數(shù)學的主體內(nèi)容——變量數(shù)學的主要研究對象之一，是中學數(shù)學的重點知識，研究函數(shù)的一般理論和基本方法，用函數(shù)的思想方法解決實際問題，是函數(shù)教學的主要目標。在這里，教師成為課堂教學的組織者與學生學習的促進者，而學生成為學習的主人，學會了學習，學到了 “對比聯(lián)系”、“數(shù)形結合”及“分類討論”的思想方法。同時借助計算機輔助教學，增強學生的直觀感受。數(shù)學通報， 寧德市霞浦縣第六中學 郭星波點評：本文教學目標的設計定位準確，教學重點、難點明確。當然要預計到，實際教學中學生理解這道應用題題意會遇到一些困難，教師要注意引導]（五）歸納小結、鞏固新知1．議一議：（1）怎樣的函數(shù)稱為對數(shù)函數(shù)？（2）對數(shù)函數(shù)的圖象形狀與底數(shù)有什么樣的關系？（3）對數(shù)函數(shù)有怎樣的性質？2．看一看：對數(shù)函數(shù)的圖象特征和相關性質對數(shù)函數(shù)的圖象特征對數(shù)函數(shù)的相關性質函數(shù)圖象都在y軸右側函數(shù)的定義域為（0，＋∞）圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負方向無限延伸函數(shù)的值域為R函數(shù)圖象都過定點（1，0）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標都大于0第一象限的圖象縱坐標都大于0第二象限的圖象縱坐標都小于0第二象限的圖象縱坐標都小于0（六）作業(yè)布置、課后自評1． 必做題：教材P82習題2．2（A組） 第12題．2． 選做題：教材P83習題2．2（B組） 第2題．3．七、教學反思從教二十多年，每每設計函數(shù)的教學，始終存有困惑的感慨，同時也有遇舊如新的喜悅。（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質及上述pH的計算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關系；（2）已知純靜水中氫離子的濃度為[ ] = 摩爾/升，計算純靜水的pH獨立思考：解決這個問題是選擇怎樣的對數(shù)函數(shù)模型？運用什么函數(shù)性質？