最新中考數學復習專題特殊平行四邊形(文件)
【正文】 y=的圖象經過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為 4?。窘獯稹拷猓哼^點A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點E，∵A，B兩點在反比例函數y=的圖象上且縱坐標分別為3，1，∴A，B橫坐標分別為1，3，∴AE=2，BE=2，∴AB=2，S菱形ABCD=底高=22=4，故答案為4． 15．如圖：在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE垂直AC交AD于點E，則DE的長是 3?。窘獯稹拷猓喝鐖D，連接CE，設DE=x，則AE=8﹣x，∵OE⊥AC，且點O是AC的中點，∴OE是AC的垂直平分線，∴CE=AE=8﹣x，在Rt△CDE中，x2+42=（8﹣x）2解得x=3，∴DE的長是3．故答案為：3． 16．平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD，AB的中點．下列結論：①EG=EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的是?、佗冖堋。窘獯稹拷猓毫頖F和AC的交點為點P，如圖所示：∵E、F分別是OC、OD的中點，∴EF∥CD，且EF=CD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，且AB=CD，∴∠FEG=∠BGE（兩直線平行，內錯角相等），∵點G為AB的中點，∴BG=AB=CD=FE，在△EFG和△GBE中，∴△EFG≌△GBE（SAS），即②成立，∴∠EGF=∠GEB，∴GF∥BE（內錯角相等，兩直線平行），∵BD=2BC，點O為平行四邊形對角線交點，∴BO=BD=BC，∵E為OC中點，∴BE⊥OC，∴GP⊥AC，∴∠APG=∠EPG=90176?！。窘獯稹拷猓骸咚倪呅蜛BCD是矩形，∴∠ABC=∠BAD=90176?！唷螼CB=∠AEB﹣∠EAC=45176?！唷螦OB=30176?！郃B=BE，∴OB=BE，∴∠OEB=∠EOB，∵∠OBE=30176?！唷?=∠OEB﹣∠AEB=30176。D為AB的中點，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點O．（1）證明：四邊形ADCE為菱形．（2）BC=6，AB=10，求菱形ADCE的面積．【解答】證明：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90176。=90176。AD=BC=5，AB=CD=2，由勾股定理得：CE===，同理BE=2，∴CE2+BE2=5+20=25，∵BC2=52=25，∴BE2+CE2=BC2，∴∠BEC=90176。BD為AC的中線，∴BD=AC，∵AG∥BD，BD=FG，∴四邊形BGFD是平行四邊形，∵CF⊥BD，∴CF⊥AG，又∵點D是AC中點，∴DF=AC，∴BD=DF；（2）證明：∵BD=DF，∴四邊形BGFD是菱形，（3）解：設GF=x，則AF=13﹣x，AC=2x，∵在Rt△ACF中，∠CFA=90176?！嗥叫兴倪呅蜤FPH是矩形．（3）解：在Rt△PCD中FC⊥PD，由三角形的面積公式得：PD?CF=PC?CD，∴CF==，∴EF=CE﹣CF=﹣=，∵PF==，∴S矩形EFPH=EF?PF=，答：四邊形EFPH的面積是． 24．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176。）．理由：∵四邊形AECF是菱形，∴AC⊥EF，∵EF∥AC，∴AC⊥CB，∴∠ACB=90176。EK∥DG，DE∥GH，∴四邊形DEFG是平行四邊形，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△DGB和△DEC中，∴△DGB≌△DEC（AAS），∴DG=DE，∵四邊形DEFG是平行四邊形，∴四邊形DEFG是菱形，∴GE與FD互相垂直平分． 22．如圖：在△ABC中，CE、CF分別平分∠ACB與它的鄰補角∠ACD，AE⊥CE于E，AF⊥CF于F，直線EF分別交AB、AC于M、N．（1）求證：四邊形AECF為矩形；（2）試猜想MN與BC的關系，并證明你的猜想；（3）如果四邊形AECF是菱形，試判斷△ABC的形狀，直接寫出結果，不用說明理由．【解答】（1）證明：∵AE⊥CE于E，AF⊥CF于F，∴∠AEC=∠AFC=90176。． 18．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的動點，PE⊥AC，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為 ?。窘獯稹拷猓哼B接OP，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB=90176?！唷螼EB=75176。=60176。=30176?！唷螧AE=∠AEB=45176。在△GPE和△FPE中，∴△GPE≌△FPE（SAS），∴∠GEP=∠FEP，∴EA平分∠GEF，即④成立．故答案為：①②④． 17．如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC上一點，且AB=BE，∠1=15176。在△DEC中，∠DEC=180176。∠C=60176。∠OBF=30176。在△OBF與△CBF中∴△OBF≌△CB
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