【正文】 第 20 頁 共 32 頁 ②當(dāng) 30＜ x≤35 時(shí)， W=（ 25﹣ ）（ x﹣ 20）﹣ 25﹣ 100 =﹣ x2+35x﹣ 625=﹣ （ x﹣ 35） 2﹣ 故當(dāng) x=35 時(shí)， W 最大為﹣ ，即公司最少虧損 萬； 對(duì)比 ①， ②得，投資的第一年，公司虧損，最少虧損是 萬； 答：投資的第一年，公司虧損，最少虧損是 萬； （ 3） ①當(dāng) 25≤x≤30 時(shí)， W=（ 40﹣ x）（ x﹣ 20﹣ 1）﹣ ﹣ 10=﹣ x2+59x﹣ 當(dāng) W=，則﹣ x2+59x﹣ = 化簡(jiǎn)得： x2﹣ 59x+850=0 x1=25； x2=34 此時(shí)，當(dāng)兩年的總盈利不低于 萬元，此時(shí) 25≤x≤30； ②當(dāng) 30＜ x≤35 時(shí)， W=（ 25﹣ ）（ x﹣ 20﹣ 1）﹣ ﹣ 10=﹣ x2+﹣ ， 當(dāng) W=，則﹣ x2+﹣ =， 化簡(jiǎn)得： x2﹣ 71x+1230=0 x1=30； x2=41， 此時(shí)，當(dāng)兩年的總盈利 不低于 萬元，此時(shí) 30＜ x≤35， 答：到第二年年底，兩年的總盈利不低于 萬元，此時(shí)銷售單價(jià)的范圍是 25≤x＜ 30 又 30＜ x≤35． 2020年 25. （ 1） 當(dāng) m =0 時(shí)，該函數(shù)的零點(diǎn)為 6 和 6? 。 ∴函數(shù)的解析式為 2 28y x x? ? ? 。 第 21 頁 共 32 頁 ∴ BC=CB’ =6，∠ B’ CD=∠ BCD=45176。 解答題 】 ，一次函數(shù) 112y k x??與反比例函數(shù) 22 ky x?的圖象交于點(diǎn) A(4， m )和 B(－ 8，－ 2)，與 y軸交于點(diǎn) C． (1) 1k? ________， 2k? ________； (2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng) 12yy? 時(shí)， x 的取值范圍是 ________； (3)過點(diǎn) A 作 AD⊥ x 軸于點(diǎn) D，點(diǎn) P 是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線 OP 與線段 AD交于點(diǎn) E，當(dāng) 31ODEODACSS ?△四 邊 形 ::時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 2． 已知，如圖所示，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4 cm，點(diǎn) P 是 BC 邊上不與點(diǎn) B、 C 重合的任意一點(diǎn)，連結(jié)AP，過點(diǎn) P 作 PQ⊥ AP 交 DC 于點(diǎn) Q，設(shè) BP 的長(zhǎng)為 x cm， CQ 的長(zhǎng)為 y cm． (1)求點(diǎn) P 在 BC 上運(yùn)動(dòng)的過程中 y 的最大值； (2)當(dāng) 14y? cm 時(shí)，求 x 的值． 第 24 頁 共 32 頁 3．已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) 22 12my x m x ?? ? ? 與 22 22my x m x ?? ? ?，這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象中的一條與 x 軸交于 A、 B 兩個(gè)不同的點(diǎn)． (1)試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A、 B 兩點(diǎn)； (2)若 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 (l， 0)，試求 B 點(diǎn)坐標(biāo)； (3)在 (2)的條件下，對(duì)于經(jīng)過 A、 B 兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng) x 取何值時(shí)， y 的值隨 x 值的增大而減??？ 4. 探究 (1)在下圖中，已知線段 AB， CD，其中點(diǎn)分別為 E， F． ①若 A(1， 0)， B(3， 0)，則 E 點(diǎn)坐標(biāo)為 ________； ②若 C(2， 2)， D(2， 1)，則 F 點(diǎn)坐標(biāo)為 ________； (2)在下圖中，已知線段 AB 的端點(diǎn)坐標(biāo)為 A(a， b)， B(c， d)，求出圖中 AB 中點(diǎn) D 的坐標(biāo) (用含 a， b，c， d 的代數(shù)式表示 )，并給出求解過程． 歸納 無論線段 AB 處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為 A(a， b)， B(c， d)， AB 中點(diǎn)為D(x， y)時(shí)， x＝ ________， y＝ _______． (不必證明 ) 運(yùn)用 在下圖中，一次函數(shù) y＝ x2 與反比例函數(shù) 3y x? 的圖象交點(diǎn)為 A， B． ①求出交點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)； ②若以 A， O， B， P 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 第 25 頁 共 32 頁 5． 如圖，將 — 矩形 OABC 放在直角坐際系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn) A在 y 軸正半軸上．點(diǎn) E 是邊 AB 上的 —個(gè)動(dòng)點(diǎn) (不與點(diǎn) A、 B 重合 )，過點(diǎn) E 的反比例函數(shù) ( 0)kyxx??的圖象與邊 BC 交于點(diǎn) F. （ 1）若 △OAE 、 △OCF 的而積分別為 S S2．且 S1＋ S2=2，求 k 的值 ； （ 2）若 OA=2． 0C=4．問當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 OAEF 的面積最大．其最大值為多少 ? 6． 如圖， P1是反比例函數(shù) y= （ k＞ 0）在第一象限圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn) A1的坐標(biāo)為（ 2， 0）． （ 1）當(dāng)點(diǎn) P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)， △P 1OA1的面積將如何變化？ （ 2）若 △P 1OA1與 △P 2A1A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及 A2點(diǎn)的坐標(biāo)． 第 26 頁 共 32 頁 7． 如圖 1，已知矩形 ABCD 的頂點(diǎn) A 與點(diǎn) O 重合， AD、 AB 分別在 x 軸、 y 軸上，且 AD=2， AB=3；拋物線y=﹣ x2+bx+c 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) O 和 x 軸上另一點(diǎn) E（ 4， 0） （ 1）當(dāng) x 取何值時(shí)，該拋物線取最大值？該拋物線的最大值是多少？ （ 2）將矩形 ABCD 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖 1 所示的位置沿 x 軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn) P 也以相同的速度從點(diǎn) A 出發(fā)向 B 勻速移動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t秒（ 0≤t≤3 ），直線 AB與該拋物線的交點(diǎn)為 N（如圖 2 所示）． ① 當(dāng) t= 時(shí)，判斷點(diǎn) P 是否在直線 ME 上，并說明理由； ② 以 P、 N、 C、 D 為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為 5？若有可能，求出此時(shí) N 點(diǎn)的坐標(biāo)；若無可能，請(qǐng)說明 理由． 第 27 頁 共 32 頁 【 網(wǎng)校 典型例題 178。 1179。y=y ． 又 ∵ 當(dāng) k＞ 0 時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減?。? 故當(dāng)點(diǎn) P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)， △P 1OA1的面積將逐漸減?。? （ 2）作 P1C⊥OA 1，垂足為 C， 因?yàn)?△P 1OA1為等邊三角形， 所以 OC=1， P1C= ， 所以 P1（ 1， ）． 代入 y= ，得 k= ， 所以反比例函數(shù)的解析式為 y= ． 作 P2D⊥A 1A2，垂足為 D． 設(shè) A1D=a， 則 OD=2+a， P2D= a， 所以 P2（ 2+a， a）． 代入 y= ，得（ 2+a） ? a= ， 化簡(jiǎn)得 a2+2a﹣ 1=0 解得： a=﹣ 1177。2= ﹣ t2+3t+3 當(dāng)﹣ t2+3t+3=5 時(shí)，解得 t= 2 而 2 都在 0≤t≤3 范圍內(nèi)，故以 P、 N、 C、 D 為頂點(diǎn)的多邊形面積為 5 第 32 頁 共 32 頁 綜上所述，當(dāng) t= 2 時(shí)，以點(diǎn) P， N， C， D 為頂點(diǎn)的多邊形面積為 5， 當(dāng) t=1 時(shí)，此時(shí) N 點(diǎn)的坐標(biāo)（ 1， 3） 當(dāng) t=2 時(shí)，此時(shí) N 點(diǎn)的坐標(biāo)（ 2， 4）． 。3179。4=8 ， ∴S 四邊形 OAEF=S 矩形 OABC－ S△BEF － S△OCF = 8－ ( 21 416kk?? )－ 21 416 2kk? ? ? = ? ?21 4516 k? ? ? . ∴ 當(dāng) k =4 時(shí)， S 四邊形 OAEF=5.∴AE=2 . ∴ 當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到 AB 的中點(diǎn)時(shí)，四邊形 OAEF 的面積最大，最大值是 5. ：（ 1）設(shè) P1（ x， y），則 △P 1OA1的面積 = 179。． 又∵∠ BAP+∠ APB＝ 90176。 即 B’ （ 10 6， ） 設(shè)直線 AB’的解析式為 y kx b??，則 2020 6kbkb? ? ??? ? ??? ，解得 1 12kb? ? ? ?， ∴直線 AB’的解析式為 1 12yx?? ?， 即 AM 的解析式為 1 12yx?? ?。 易求得直線 10yx?? 與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)分別為 C（ 10,0）， D（ 0,10）。 即 無論 m 取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn) 。 （ 1）當(dāng) m =0 時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)； （ 2）證明： 無論 m 取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)； （ 3） 設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為 1x 和 2x ，且121 1 14xx? ?? ，此時(shí)函數(shù)圖象與 x 軸的交 點(diǎn)分別為 A、B(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè) )，點(diǎn) M 在直線 10yx?? 上，當(dāng) MA+MB最小時(shí)，求直線 AM的函數(shù)解析式 。 ， 拋物線 2 ( 0 , , ,y a x b x c a a b c? ? ? ? 為 常 數(shù) ）的對(duì)稱軸為 y 軸，且經(jīng)過（ 0,0），（ 1,16a ）兩點(diǎn)，點(diǎn) P 在拋物線上運(yùn)動(dòng)，以 P 為圓心的⊙ P 經(jīng)過定點(diǎn) A（ 0,2）， (1)求 ,abc的值 ； (2)求 證：點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)過程中， ⊙ P 始終與 x 軸相交； （ 3）設(shè)⊙ P 與 x 軸相交于 M 1( ,0)x ， N 2( ,0)x （ 1x ＜ 2x ）兩點(diǎn)，當(dāng) △ AMN 為等腰三角形時(shí)，求圓心 P的縱坐標(biāo)。4 ＝ 8；當(dāng)點(diǎn) P 在 BA 上時(shí)， S△APD ＝ 12179。，拋物線與 x 軸交于原點(diǎn)的兩側(cè)， 因此①③是正確的． 10.【 答案 】 B； 【 解析 】 由 OA＝ OC＝ 1，得 A(－ 1,0)， C(0,1)，所以 01a b cc ? ? ??? ?? 則 a－ b＝－ 1. 11.【 答案 】 D； 【 解析 】 當(dāng) y＝ (x－ 1)(x－ 2)時(shí)，拋物線與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1,2，拋物線與直線 y＝ m(m＞ 0)交點(diǎn) 第 13 頁 共 32 頁 X1 X2 X3 y1 y2 y3 的橫坐標(biāo)為 α ， β ，可知 α ＜ 1， β ＞ 2. 12.【 答案 】 B； 【 解析 】 當(dāng)點(diǎn) P 在 AD 上時(shí)， S△APD ＝ 0；當(dāng)點(diǎn) P在 DC上時(shí)， S△APD ＝