三角函數(shù)公式全集合(文件)
【正文】 inβ=[sin(α+β)sin(αβ)]/2 雙曲函數(shù) sh a = [e^ae^(a)]/2 ch a = [e^a+e^(a)]/2 th a = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等： sin（2kπ+α）= sinα cos（2kπ+α）= cosα tan（2kπ+α）= tanα cot（2kπ+α）= cotα 公式二： 設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（π+α）= sinα cos（π+α）= cosα tan（π+α）= tanα cot（π+α）= cotα 公式三： 任意角α與 α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（α）= sinα cos（α）= cosα tan（α）= tanα cot（α）= cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到πα與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（πα）= sinα cos（πα）= cosα tan（πα）= tanα cot（πα）= cotα 公式五： 利用公式和公式三可以得到2πα與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（2πα）= sinα cos（2πα）= cosα tan（2πα）= tanα cot（2πα）= cotα 公式六： π/2177。sin(ωt+φ) = √{(A+2ABcos(θφ)} 而掌握三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)也是學(xué)好三角函數(shù)的關(guān)鍵所在。 cosθ=x/r。OD。單位圓定義在實(shí)際計(jì)算上沒有大的價(jià)值；實(shí)際上對多數(shù)角它都依賴于直角三角形。逆時(shí)針方向的度量是正角，而順時(shí)針的度量是負(fù)角。單位圓可以被視為是通過改變鄰邊和對邊的長度，但保持斜邊等于 1的一種查看無限個(gè)三角形的方式。這個(gè)交點(diǎn)的 x和 y坐標(biāo)分別等于 cos θ和 sin θ。它也提供了一個(gè)圖象，把所有重要的三角函數(shù)都包含了。(cos(αβ),sin(αβ)) OA39。 cosθ=x/y 深刻理解了這一點(diǎn)，下面所有的三角公式都可以從這里出發(fā)推導(dǎo)出來，比如以推導(dǎo) sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 為例： 推導(dǎo)： 首先畫單位圓交X軸于C，D，在單位圓上有任意A，B點(diǎn)。sinθ+Bα與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= sinα tan（π/2+α）= cotα cot（π/2+α）= tanα sin（π/2α）= cosα cos（π/2α）= sinα tan（π/2α）= cotα cot（π/2α）= tanα sin（3π/2+α）= cosα cos（3π/2+α）= sinα tan（3π/2+α）= cotα cot（3π/2+α）= tanα sin（3π/2α）= cosα cos（3π/2α）= sinα tan（3π/2α）= cotα cot（3π/2α）= tanα (以上k∈Z) Atanα) 和差化積 sinθ+sinφ =2sin[(θ+φ)/2] cos[(θφ)/2] tanβcosβcosβcosβcosβs(α/2)] 其他 sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanBtan(A+B)=0 四倍角公式 sin4A=4*(cosA*sinA*(2*sinA^21)) cos4A=1+(8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA4*tanA^3)/(16*tanA^2+tanA^4) 五倍角公式 sin5A=16sinA^520sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^520cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(510*tanA^2+tanA^4)/(110*tanA^2+5*tanA^4) 六倍角公式 sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA1)*(3+4*sinA^2)) cos6A=((1+2*cosA)*(16*cosA^416*cosA^2+1)) tan6A=(6*tanA+20*tanA^36*tanA^5)/(1+15*tanA15*tanA^4+tanA^6) 七倍角公式 sin7A=(sinA*(56*sinA^2112*sinA^47+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2112*cosA^4+64*co
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